王應(yīng)歡

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）18-0175-01大量事實(shí)和調(diào)查數(shù)據(jù)表明，許多初中數(shù)學(xué)成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段后，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上，以致于有些高中教師抱怨初中數(shù)學(xué)教學(xué)不扎實(shí)，甚至懷疑中考成績的真實(shí)性。在初中與高中的教學(xué)中，我深深感到高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，有必要探索高一學(xué)生學(xué)習(xí)障礙形成的因素及在教學(xué)中可以采取的對(duì)策?，F(xiàn)在介紹一下我的初步體會(huì)。

1.高中知識(shí)內(nèi)容的飛躍

1.1數(shù)學(xué)語言高度抽象。初高中的數(shù)學(xué)語言有著明顯的區(qū)別，初中數(shù)學(xué)語言以形象通俗的方式來進(jìn)行表述，并且以較多感性認(rèn)識(shí)的材料作基礎(chǔ)，而高一數(shù)學(xué)一下子就要觸及抽象的集合語言、函數(shù)語言、邏輯運(yùn)算語言，學(xué)生的抽象思維能力還不能適應(yīng)，加之平面幾何對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)帶來視覺定勢上的障礙，學(xué)生會(huì)感到高中數(shù)學(xué)難懂，產(chǎn)生畏難心理，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心自然就會(huì)受到挫傷，學(xué)習(xí)動(dòng)力降低，形成障礙。因此，"直觀化"是高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)必須遵循的原則。通過實(shí)物直觀、模型直觀等直觀化方法使學(xué)生對(duì)抽象的概念形成鮮明的表象，減少學(xué)生理解過程中的障礙。

1.2知識(shí)內(nèi)容劇增，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容比初中數(shù)學(xué)內(nèi)容在"量"上急劇地增加。這主要表現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)要接受的知識(shí)信息量增多，而用以輔助練習(xí)、消化新知識(shí)的時(shí)間相應(yīng)地減少，對(duì)學(xué)生接受能力的要求提高。面對(duì)這種變化，學(xué)生需要一個(gè)適應(yīng)過程。為此，教師在教學(xué)的初始階段應(yīng)控制進(jìn)度，不能求快而增大學(xué)生學(xué)習(xí)難度；要注意新舊知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)于知識(shí)含量較大、學(xué)生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師有必要進(jìn)行梳理，作一些如表格化、類化、鏈?zhǔn)竭f進(jìn)的處理等，使內(nèi)容易懂易記。

1.3初高中內(nèi)容的銜接脫節(jié)。九年義務(wù)教育的實(shí)施，為減少學(xué)生負(fù)擔(dān)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)部分內(nèi)容已不再列為中考要求，而初中數(shù)學(xué)課教師對(duì)這些內(nèi)容也多作不考不教處理。現(xiàn)時(shí)高中對(duì)這些知識(shí)的要求卻沒變，使初高中教學(xué)內(nèi)容銜接脫節(jié)。如初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱刪去了對(duì)正弦、余弦定理、對(duì)數(shù)初步知識(shí)、兩點(diǎn)距離公式、射影定理、角平分線定理的要求等。而高中課本并沒有補(bǔ)充這些知識(shí)，同時(shí)教學(xué)內(nèi)容又要求以它們?yōu)榛A(chǔ)，造成學(xué)生知識(shí)內(nèi)容理解上的障礙。

為此教師必須認(rèn)真閱讀初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)研究課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，必須補(bǔ)充的作出補(bǔ)充，必須復(fù)習(xí)的搞好復(fù)習(xí)，做好銜接教學(xué)，以免對(duì)學(xué)生造成客觀存在的障礙。

2.高中思維方式的飛躍

高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生障礙的第二個(gè)原因是高中階段思維方式向理性化層次躍遷，與初中相比大有不同，要求大大提高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常把許多問題的解決建立為統(tǒng)一固定的思維模式。如解方程分幾步；因式分解先看什么、后看什么；證線段或角相等、三角形全等和相似的模式有哪幾種等。初中生習(xí)慣于這種機(jī)械的、封閉的、便于操作的思維定勢。現(xiàn)時(shí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)要求在思維形式上產(chǎn)生變化，在靈活性、可拓展性、創(chuàng)造性方面提出了高要求，學(xué)生思維能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，思維方式的轉(zhuǎn)換也是漸進(jìn)的，高一學(xué)生較難在短時(shí)間內(nèi)就適應(yīng)這種對(duì)思維能力高要求的突變。

為此，教師在處理教學(xué)內(nèi)容、引導(dǎo)學(xué)生思維時(shí)，可以將思維的目標(biāo)問題分解成若干個(gè)循序漸進(jìn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺(tái)階向抽象思維步步升華。在處理問題和例題時(shí)，一個(gè)問題的各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪平道路，減少學(xué)生思維發(fā)展上的障礙。

高一階段是促成形象思維向抽象思維過渡的重要時(shí)期。隨著學(xué)生思維能力的提高和抽象思維的形成，可以有步驟地增強(qiáng)思維材料的抽象性和辯證性，提高思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在教材中是用集合語言給映射、函數(shù)下定義的，而集合語言本身就極其抽象，加上自變量、因變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的內(nèi)涵比較隱諱，學(xué)生很難理解。為此應(yīng)先從初中對(duì)函數(shù)的描述性定義出發(fā)，對(duì)特殊函數(shù)y：2x+l，y=1/X，y =x2的取值范圍，y的取值范圍，先用集合表示，再給定義域、值域下定義，然后引導(dǎo)學(xué)生研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而利用集合語言給函數(shù)下定義。這樣，學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用已有的知識(shí)引出新知識(shí)，用特殊對(duì)象描述一般對(duì)象，就可以在已有的思維水平的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步和發(fā)展。

3.注重高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)規(guī)范的指導(dǎo)

課前規(guī)范要求：主動(dòng)預(yù)習(xí)，主動(dòng)思考，心中有數(shù).要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力.預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)得越充分，聽課效果就越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.形成良性循環(huán)，自學(xué)能力就會(huì)逐步提高. 課堂規(guī)范要求：主動(dòng)參與，理解吃透，高思維.一要認(rèn)真，二要高效.要充分發(fā)揮課本和筆記的作用，適當(dāng)記數(shù)學(xué)筆記（每名同學(xué)都應(yīng)有本糾錯(cuò)本）：解題技巧、思路及方法，問題最好當(dāng)場解決，盡可能結(jié)合課本將老師所講內(nèi)容全部聽懂.

4.教師素質(zhì)的提高是加快學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教育的重要保證

調(diào)查表明：高一部分?jǐn)?shù)學(xué)老師并不被廣大學(xué)生所認(rèn)可，甚至有23.6%的同學(xué)認(rèn)為不如初三任課老師，這就對(duì)高一任課教師提出了很高的要求.為此，每一位教師都應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，確立現(xiàn)代教育理念，不斷提高教學(xué)水平.開學(xué)之初，學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)對(duì)任課教師特別是新教師的培訓(xùn)，培訓(xùn)可請(qǐng)上一屆教學(xué)及班主任工作做得較出色的老師介紹教學(xué)中應(yīng)注意的問題、教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及教訓(xùn).通過培訓(xùn)使任課教師對(duì)教學(xué)有較強(qiáng)的針對(duì)性，更切合學(xué)生的實(shí)際.

5.培養(yǎng)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

孔子說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者."干何事沒有興趣是干不好的，只有產(chǎn)生了興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好的產(chǎn)生使人有了動(dòng)力，這時(shí)他就會(huì)自覺地去觀察、分析所面對(duì)的問題，進(jìn)而探究、歸納出一些常用和特殊的解法，久而久之，積累多了，自然方法多了，能力也強(qiáng)了.我們應(yīng)把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的"認(rèn)識(shí)"過程，在學(xué)生中大力提倡，并加以推廣，鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，立志成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功者.當(dāng)然，要想成功，還必須做好以下幾個(gè)方面的工作：一是課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心.二是聽課中注意教師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法是怎樣產(chǎn)生的.三是把概念回歸自然.只有回歸自然才能對(duì)概念的理解切實(shí)可靠.

總之，如果教師能在處理教材時(shí)做到：抽象概念形象化。抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學(xué)生有一段適當(dāng)?shù)倪^渡適應(yīng)緩沖期，學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學(xué)習(xí)障礙。