唐曉磊

【摘要】本文分析了高中數學課堂預設與生成相輔相成的關系，從有效組織素材、有效設計活動、結合捕捉契機、彈性控制策略這幾個方面，分析了高中數學課堂因勢利導教學路徑在預設與生成教學方案中的應用。本文結合實踐展開分析，希望對高中數學課堂教學起到一定的借鑒意義。

【關鍵詞】高中數學教學預設教學生成新路徑

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0134-01

“預設”是有計劃、有目標的活動，“生成”指的是在教學活動中進行靈活變通，是對課堂生動課堂可變性的歸納和概括。高中數學課堂預設與生成相輔相成，預設是生成的基礎，生成是預設的驗證，通過兩者的相互作用，使得高中數學課堂生動而活潑，高效而有序。

1.有效組織素材，激發(fā)學生探究

有句古話：“凡事預則立，不預則廢”。在高中數學教學過程中，重視課堂的生成并不是指無需對課堂進行準備，而應該是對課堂進行有效準備。有效準備包括有效組織素材，素材是數學學習的基本載體，在組織素材的過程中，要結合學生的生活實際，與教學實踐相結合，培養(yǎng)學生正確的數學觀，讓學生在素材中挖掘自己學習的興趣。有效組織素材應該注意素材是否能提升探究能力、引發(fā)思考和探索，關注應用數學解決實際問題的能力。

有效組織素材，要關注學生的主體地位，以人為本，讓學生在學習過程中，體驗到“趣味性、挑戰(zhàn)性、現實性、實踐性”。成功的教學實踐證明，有效數學教材都是與學生生活實踐相結合的，與數學的先進應用相結合的，從激發(fā)學生思考的角度出發(fā)而進行選取的素材內容。教師應該更多的站在學生的角度思考問題，基于“建構主義”思想，引導和促進學生展開思維探究和分析，從而激勵學生增強知識儲備，為知識的傳遞而努力。例如：有效的數學素材包括最新科研成果、最新數學研究、類比分析素材、經典數學問題等等。數學知識中本身蘊含著數學思想、數學方法、數學思維、數學意識、數學情感等等，有效準備數學素材為數學學習過程奠定基礎，從而為“活動的”數學生成活動作下鋪墊。

2.有效設計活動，促進學生體驗

沒有預設的教學，也就沒有如信馬由韁，學生不知道學習方向和目標，那么教學就會變成一盤散沙。學生的學習應該由需要學習的知識點進行擴散，學習方式由教師引導方式逐漸轉換為學生創(chuàng)新的學習方式。有效設計活動，是學生利用素材實現知識技能、數學方法等的轉化和提升，將數學能力和行為進行同步發(fā)展。知識是經過驗證和反思而獲得的，知識也是變化的，基于建構主義，由已有認知逐漸擴充。有效設計活動，可以設計問題情境、探究情境、實驗情境等，也可以借助多媒體來展開知識的學習，實物展開空間聯想和想象，從而幫助學生更好的學習空間幾何知識、驗證性知識等等。

設計活動要關注學生的思維變化過程和思考方式。首先，活動要有數學特點，發(fā)散學生思維，促進學生觀察、分析、推理、想象以及交流。通過活動過程，讓學生從數學層面上理解問題的本質，重新學習到新的知識，并對已有知識更加深入的理解和掌握。學生活動設計的最終目標是讓學生掌握數學方法、數學思想，促進學生思維能力的提升。數學活動可以包括：小組合作學習、趣味探究活動、實踐驗證活動等等。讓學生從實踐中學習知識，從交流中相互促進和提升。

3.恰當捕捉契機，適時調整策略

有了堅實的預設過程，在實踐數學教學過程中，就要關注因勢利導，因材施教，展開針對性的教學方案和教學活動。不拘泥于固有的形式、結果、唯一的解題方法，在預設與生成教學過程中，恰當捕捉契機，適時調整教學策略，讓教學課堂“活”起來。教學過程中做到心中有案、教中無案，隨時把握教學課堂中的閃光點，融合有形的預設課堂于無形的生成策略中。多關注學生的參與度，提升學生的積極性，預設與生成互動策略包括以下幾點：促進學生參與、引導學生發(fā)散、因勢利導順勢知識、鞏固提升與深化，促進學生綜合能力的提升。

例如：結合最簡單的一個證明題，講解預設與生成的應用策略。

定理1：如果a、b同為實數，那么a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立。

教師引導學生進行證明，將2ab移到左邊，構成完全平方，a2+b2-2ab=（a-b)2≥0，當且僅當a=b時，等號成立。以此作為預設內容，引出生成內容。

探究1：由（a-b)2≥0，能推導出a2+b2≥2ab，那么由（a+b)2≥0能推導出什么？由（|a|-|b|)2≥0又能得出什么呢？

推論1：如果a、b同為實數，那么a2+b2≥-2ab，當且僅當a=b時等號成立。

推論2：如果a、b同為實數，那么a2+b2≥2|ab|，當且僅當|a|=|b|時等號成立。

探究2：結合形式上的相同點和差異，將原來題設中的b換成-b,就能得出推論1，將原題設中的a,b換成|a|，|b|那么就能獲得推論2的證明。經過預設與生成，讓學生從預設中找出規(guī)律，引發(fā)對相關問題的思考和探究，獲得類比歸納的數學思想和方法，從簡單的定理中獲得思維的拓展和延伸，從而提升數學思想和能力。

4.靈活彈性控制，正確適當引導

高中數學課堂的預設與生成，是在一定的目標下，引導學生，讓學生在千變萬化中找到獨具匠心的解題方法，并獲得創(chuàng)新思維和探究思想。教師在教學的過程中，靈活彈性控制，正確運用引導方法，激勵學生打破常規(guī)，打破思維定勢，感受生成的精彩。讓現階段的學生從無數的數學公式中解脫出來，正確理解數學學習方法，數學學習過程不是背公式、不是記例題，而是掌握規(guī)律和方法，挖掘不同和差異。盡可能的引導學生吸收經驗和教訓，從多個角度進行思考，相互交流，總結學習方法，找到創(chuàng)新思路和方法，從各方面提升自己的素質。

例如：高中數學中不等式證明方法有很多，有綜合法、比較法、放縮法等。需要學生在實踐中積累和總結，靈活運用各種數學思想，善于歸納和總結，才能穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，不斷提升。

比如：已知0＜a＜1，0＜b＜1,0＜c＜1，求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a至少有一個小于等于■。（應用反證法比較合適）已知：a，b∈R+，n∈N，n≠1，求證：an+bn≥an-1b+abn-1（應用數學歸納法比較實用）。

對于不等式證明方法，教師對學生進行恰當的引導，促進其歸納和反思，不斷總結，從實踐中總結提升。有效預設的同時，也關注學生生成的過程，重視學生自身的思考，促進學生數學思維能力的提升。

總之，對于高中數學教學過程，教師應該結合新課改教學理念，抓住“以人為本”和“素質教育”理念，有效把握教師引導地位和學生主體地位的關系，在教學過程中，平衡好創(chuàng)設與生成的關系，在動態(tài)的教學過程中培養(yǎng)學生動態(tài)的思維，形成動態(tài)的課堂，促使課堂更加生動有活力，教學實效逐步提升。

參考文獻:

[1]王曉霞.淺析高中課堂教學的預設與生成問題[J].讀寫算（教育教學研究），2010（27）.

[2]夏炎.談談數學課堂教學中的預設和生成[J].江蘇教育（中學數學版），2013（2）.