張厚穩(wěn) 馮銳
今年4月,筆者在學(xué)校安排的教學(xué)活動(dòng)中做了人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章《平行四邊形》的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。本課的主要內(nèi)容是:根據(jù)教材要求,引導(dǎo)學(xué)生自己在課堂中動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行邏輯推理驗(yàn)證,完成折角和折黃金矩形兩個(gè)活動(dòng)。在這節(jié)課上,學(xué)生不僅領(lǐng)悟了活動(dòng)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)基本思想,積累了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),還生起了主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)烈愿望。
一、感受身邊的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該是刻板的知識(shí)傳授,而應(yīng)遵循數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活的理念。實(shí)踐表明,越貼近學(xué)生生活的內(nèi)容,在情感上就越容易引起學(xué)生的共鳴,越能夠使學(xué)生接受和理解。所以,我們應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在他們身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
針對(duì)晦澀難懂的黃金比、黃金矩形這兩個(gè)問題,筆者把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成學(xué)生日常生活中司空見慣的折紙活動(dòng),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,形成生活中處處皆有數(shù)學(xué)的意識(shí),使其對(duì)數(shù)學(xué)不再陌生。正如高艷紅同學(xué)在本次數(shù)學(xué)活動(dòng)課的總結(jié)中寫道:我學(xué)會(huì)了用矩形紙片折30°角的方法,而且用幾何推理的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。美麗女神維納斯、蒙娜麗莎的微笑,希臘的巴特農(nóng)神廟,古老的埃及金字塔等都蘊(yùn)涵著黃金比,它們都給人以協(xié)調(diào)、勻稱的美感。隨后我折出一個(gè)矩形,經(jīng)過推理,驗(yàn)證了我親手折出的矩形就是黃金矩形。這節(jié)活動(dòng)課使我感受到了不一樣的數(shù)學(xué),提高了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
二、體驗(yàn)靈動(dòng)的數(shù)學(xué)
長(zhǎng)期以來,我們的數(shù)學(xué)課一直要求學(xué)生專心聽講,使學(xué)生只會(huì)“算”數(shù)學(xué),而不會(huì)“做”數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅建立在看數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)等間接性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,而且更重視為學(xué)生提供親自探索操作的機(jī)會(huì),讓學(xué)生親自去做數(shù)學(xué)、猜數(shù)學(xué)、找數(shù)學(xué),積累豐富的直接性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通與舉一反三。通過解決一連串的問題,學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn),主動(dòng)參與知識(shí)的探索過程,掌握數(shù)學(xué)思維方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。范金鳳同學(xué)這樣總結(jié):今天上午的公開課上,老師給我們講了有趣的折紙數(shù)學(xué)。在“活動(dòng)1”之前,我一直以為角度只能夠用量角器或推理論證才能算出來,沒有想到還有如此簡(jiǎn)單的方法,那張紙仿佛被賦予了生命一般,靈活地舞動(dòng)著,變化出一個(gè)個(gè)特殊角度。而我更沒有想到的是“活動(dòng)2”中的黃金矩形仍然可以用普通矩形來構(gòu)造,我不禁欽佩那小小的矩形了。小小的矩形包含著大大的秘密,我相信,數(shù)學(xué)王國(guó)中一定還有更鮮為人知的秘密等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)課上的活動(dòng)讓學(xué)生直觀形象地看到各種角度的變化和黃金矩形的誕生,學(xué)生能夠直接感受到幾何形體和數(shù)量相互之間的聯(lián)系,切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“形中有數(shù),數(shù)中有形”。學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)和推理論證,對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程有了直接具體、富有情趣的體驗(yàn),由感性認(rèn)識(shí)升華到了理性認(rèn)知,構(gòu)建起一種新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系,所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步得到內(nèi)化。
三、感悟神奇的數(shù)學(xué)
人生最大的快樂是創(chuàng)造,其實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的快樂也不例外。注重思維訓(xùn)練的數(shù)學(xué)課在發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造力方面有著其他學(xué)科無法比擬的作用。數(shù)學(xué)活動(dòng)課本身也是一個(gè)主動(dòng)探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過程,它不僅可以使學(xué)生獲得初步的創(chuàng)新能力,還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維習(xí)慣,為今后實(shí)現(xiàn)更高層次的創(chuàng)新奠定良好的基礎(chǔ)。
活動(dòng)課堂上的折紙、畫圖等學(xué)習(xí)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能,豐富了對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn),發(fā)展了空間概念,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,讓他們感受到成功的挑戰(zhàn)與喜悅。課后劉鑫宇同學(xué)發(fā)表心得說:不用量角器,不用刻度尺,只給你一張矩形紙片,最后就能折出一些特殊的角度和黃金矩形。以前這些我們不好做到,甚至不太可能做到,但是在這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課中我們卻做到了。
通過課后寫反思或心得,學(xué)生再次梳理課堂上的活動(dòng)過程,重新建構(gòu)屬于自己的知識(shí)體系,用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物,用數(shù)學(xué)的思維來思考日常生活中的事情。以往,學(xué)生一直認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂是枯燥乏味的,而在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上體會(huì)到的卻是“動(dòng)感” “活力”與“神奇”。這也證明了在把“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”的過程中,興趣無疑是最好的老師。
總之,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是腦力活動(dòng),不只是冥思苦想,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只有做到各種感官的協(xié)調(diào)配合,才會(huì)有柳暗花明又一村的真切感受。
(本文選自河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的研究》 JCJY130415049)
(責(zé) 編 肖 飛)