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      高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)復(fù)習學生易錯點之我見

      2014-12-26 08:23王碧珍
      新課程·中學 2014年10期
      關(guān)鍵詞:易錯點導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學

      摘 要:通過對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一章的教學研究,對在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生在概念理解、求單調(diào)性、極值和最值等方面出現(xiàn)的常見錯誤提出了看法和解決之道。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;導(dǎo)數(shù);易錯點

      導(dǎo)數(shù)是從2001年高中數(shù)學新教材引入的一個新內(nèi)容、新知識,利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)相關(guān)的問題,能夠大大降低函數(shù)考查單調(diào)性等問題的難度,符合新課改中降低學生學習負擔的要求,我所教的是文科班的數(shù)學,針對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學研究和2014年的考試大綱,我發(fā)現(xiàn)這些題目難度應(yīng)該是文科生可以掌握的、可以在考試中得分的比較重要的一塊知識,教學的過程中我發(fā)現(xiàn)學生容易在以下幾個方面由于理解不夠深刻或是考慮不太全面經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。

      一、對于導(dǎo)數(shù)概念的理解

      在這類問題的教學中,做到每一步學生都能理解并掌握,另找些同類型的題目讓他們強化鞏固!

      二、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點處的切線方程時,沒有把“在(x0,y0)處的切線方程”和“過(x0,y0)的切線方程”區(qū)分開

      三、“在[a,b]內(nèi)f(x)可導(dǎo),則f ′(x)>0(或者f ′(x)<0)是f(x)在[a,b]內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)的充分而不必要條件”

      例3.已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

      很多學生都出現(xiàn)以下的錯解:

      四、在“恒成立問題”“有解/存在性問題”這類問題,經(jīng)常要與最值聯(lián)系起來,很多學生容易搞混

      在上面的第(2)問中,遇到了“恒成立”問題,遇到這樣的題目的時候,一開始我提示學生說要讓[-1,2]的每一個x值所對應(yīng)的函數(shù)值都比m小,應(yīng)該讓f(x)什么值比m小,學生反應(yīng)很快,馬上就想到應(yīng)該讓f(x)最大值比m小.

      以上就是我針對學生在學習和解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中經(jīng)常出現(xiàn)的出錯情況分析得到的總結(jié),希望能得到各位老師的點評指正!

      參考文獻:

      李兆憲.名家指路廣東專版.珠海出版社,2010-03.

      作者簡介:王碧珍(1982-),女,就職于廣東省汕頭市謝易初中學,研究方向:數(shù)學教學。

      編輯 魯翠紅endprint

      摘 要:通過對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一章的教學研究,對在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生在概念理解、求單調(diào)性、極值和最值等方面出現(xiàn)的常見錯誤提出了看法和解決之道。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;導(dǎo)數(shù);易錯點

      導(dǎo)數(shù)是從2001年高中數(shù)學新教材引入的一個新內(nèi)容、新知識,利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)相關(guān)的問題,能夠大大降低函數(shù)考查單調(diào)性等問題的難度,符合新課改中降低學生學習負擔的要求,我所教的是文科班的數(shù)學,針對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學研究和2014年的考試大綱,我發(fā)現(xiàn)這些題目難度應(yīng)該是文科生可以掌握的、可以在考試中得分的比較重要的一塊知識,教學的過程中我發(fā)現(xiàn)學生容易在以下幾個方面由于理解不夠深刻或是考慮不太全面經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。

      一、對于導(dǎo)數(shù)概念的理解

      在這類問題的教學中,做到每一步學生都能理解并掌握,另找些同類型的題目讓他們強化鞏固!

      二、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點處的切線方程時,沒有把“在(x0,y0)處的切線方程”和“過(x0,y0)的切線方程”區(qū)分開

      三、“在[a,b]內(nèi)f(x)可導(dǎo),則f ′(x)>0(或者f ′(x)<0)是f(x)在[a,b]內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)的充分而不必要條件”

      例3.已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

      很多學生都出現(xiàn)以下的錯解:

      四、在“恒成立問題”“有解/存在性問題”這類問題,經(jīng)常要與最值聯(lián)系起來,很多學生容易搞混

      在上面的第(2)問中,遇到了“恒成立”問題,遇到這樣的題目的時候,一開始我提示學生說要讓[-1,2]的每一個x值所對應(yīng)的函數(shù)值都比m小,應(yīng)該讓f(x)什么值比m小,學生反應(yīng)很快,馬上就想到應(yīng)該讓f(x)最大值比m小.

      以上就是我針對學生在學習和解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中經(jīng)常出現(xiàn)的出錯情況分析得到的總結(jié),希望能得到各位老師的點評指正!

      參考文獻:

      李兆憲.名家指路廣東專版.珠海出版社,2010-03.

      作者簡介:王碧珍(1982-),女,就職于廣東省汕頭市謝易初中學,研究方向:數(shù)學教學。

      編輯 魯翠紅endprint

      摘 要:通過對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一章的教學研究,對在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生在概念理解、求單調(diào)性、極值和最值等方面出現(xiàn)的常見錯誤提出了看法和解決之道。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;導(dǎo)數(shù);易錯點

      導(dǎo)數(shù)是從2001年高中數(shù)學新教材引入的一個新內(nèi)容、新知識,利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)相關(guān)的問題,能夠大大降低函數(shù)考查單調(diào)性等問題的難度,符合新課改中降低學生學習負擔的要求,我所教的是文科班的數(shù)學,針對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學研究和2014年的考試大綱,我發(fā)現(xiàn)這些題目難度應(yīng)該是文科生可以掌握的、可以在考試中得分的比較重要的一塊知識,教學的過程中我發(fā)現(xiàn)學生容易在以下幾個方面由于理解不夠深刻或是考慮不太全面經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。

      一、對于導(dǎo)數(shù)概念的理解

      在這類問題的教學中,做到每一步學生都能理解并掌握,另找些同類型的題目讓他們強化鞏固!

      二、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某點處的切線方程時,沒有把“在(x0,y0)處的切線方程”和“過(x0,y0)的切線方程”區(qū)分開

      三、“在[a,b]內(nèi)f(x)可導(dǎo),則f ′(x)>0(或者f ′(x)<0)是f(x)在[a,b]內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)的充分而不必要條件”

      例3.已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

      很多學生都出現(xiàn)以下的錯解:

      四、在“恒成立問題”“有解/存在性問題”這類問題,經(jīng)常要與最值聯(lián)系起來,很多學生容易搞混

      在上面的第(2)問中,遇到了“恒成立”問題,遇到這樣的題目的時候,一開始我提示學生說要讓[-1,2]的每一個x值所對應(yīng)的函數(shù)值都比m小,應(yīng)該讓f(x)什么值比m小,學生反應(yīng)很快,馬上就想到應(yīng)該讓f(x)最大值比m小.

      以上就是我針對學生在學習和解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中經(jīng)常出現(xiàn)的出錯情況分析得到的總結(jié),希望能得到各位老師的點評指正!

      參考文獻:

      李兆憲.名家指路廣東專版.珠海出版社,2010-03.

      作者簡介:王碧珍(1982-),女,就職于廣東省汕頭市謝易初中學,研究方向:數(shù)學教學。

      編輯 魯翠紅endprint

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