曹林

【關鍵詞】數學思想 數學方法 數學素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2014）12A-0039-01

新課改以來，數學課程標準將發(fā)展學生的基本數學思想作為一個重要任務提出來，既適應基本學情，又符合國際社會數學教學的大趨勢?！八幕钡奶岱ㄊ窃趥鹘y(tǒng)的“雙基”基礎上發(fā)展而來的，而數學是鍛煉學生思維的工具，只有思維有序、嚴密、創(chuàng)新，才能適應時代潮流。鑒于此，教師應注重引領學生感知基本數學思想，培養(yǎng)學生從數學思想的基石出發(fā)，延伸出數學方法的能力。

一、以“比較”帶領學生追根溯源

學生數學思想的成型是數學素養(yǎng)提升的重要標志之一，面對一個陌生的問題，怎樣運用已掌握的知識來解決，需要學生找到相應的數學模型，繼而抽絲剝繭，直至成功解決問題。這里面隱含著一個重要的數學思想——化歸。但是如何讓學生體會呢，是不是都需要教師用語言來告知？筆者認為，帶領學生自己去觀察和比較會更有說服力。

比如這樣一個問題：“一些蘋果，五個五個地數少三個，三個三個地數多兩個，這些蘋果最少有多少個？”很多學生一看到這個問題第一感覺就是找最小公倍數，但是與常規(guī)的找最小公倍數的問題又不盡相同，所以陷入了無助。還有的學生改變思路，嘗試用列舉法來解決，最終找出問題的答案。全班交流時，筆者引導學生把這樣的問題與熟悉的問題作比較，學生認為本題的障礙在于蘋果數不是正好是5和3的倍數，所以不能直接找3和5的最小公倍數。筆者追問：“不是正好，那么相差幾個呢？”經過啟發(fā)，學生發(fā)現了其中的奧秘：原來“五個五個地數少三個”和“三個三個地數多兩個”一樣也是多兩個，只要將蘋果數減去2就能用找3和5的最小公倍數的方法解決問題。這樣的轉變就巧妙地將問題化歸為我們熟悉的模型。如果教學到此為止，那么大好的教學資源就浪費了。接來下筆者將問題變成“這些蘋果可能有多少個”，引導學生將公倍數法與一一列舉的方法相對照，學生發(fā)現列舉的方法太繁雜了，轉化為找3和5的公倍數，再加上2的方法異常簡單。由此，讓學生體會到面對數學問題時，首先應當審視問題，找到問題對應的數學模型，才能事半功倍。

案例中，兩種方法的比較帶領學生在知識與能力之外對數學的認識上了一個新臺階，學生感悟到遇到困難問題的一種解決方法，體會到化歸思想在數學學習中的作用，更收獲了一種學習態(tài)度。

二、以“感知”激發(fā)學生喜聞樂見

趨利性是人的本能，學生也不例外。教學中，讓學生感知到一種數學思想的便利性和實用性，學生會形成自覺運用的習慣。比如數形結合的思想是數學學習中常見的，各年級段都有實際應用，教學時必須讓學生從實例中感知到數形結合思想的巨大能量。

比如低年級的數學問題：“小明原有40張郵票，小華原有28張郵票，小明給小華多少張后兩人同樣多？”許多學生總是直接用40減去28，并且糾正無效。此時如果我們用線段圖（如右上圖）給學生一個直觀形象，效果會好得多。學生從線段圖中可以清晰地看出如果將小明比小華多的郵票都給小華，就變成小華比小明多12張郵票了，所以只能將小明比小華多的郵票的一半給小華，這樣兩人的郵票才一樣多。這樣的成功經歷會激發(fā)學生在有必要時自覺運用數形結合的方法來解決問題。

三、以“體驗”牽引學生不懈追求

好奇心和求知欲也是促進學生學習的重要動力。在小學數學教學中，還可以運用數學自身的“魔力”，讓學生體驗數學思想的力量，體會數學方法的神奇，這樣的“魔力”能牽引著學生在探索的道路上不懈地追求。

比如在蘇教版六年級下冊《轉化的策略》教學中，在利用一個正方形圖形將“++++”這個加法算式轉化為減法來解決之后，可以將題目稍作變化，引導學生探索。比如可以出示這樣的算式“++++”“16+8+4+2+1”，并提出探索目標：你還能畫圖來表示出這樣的算式的結果嗎？學生在探索中發(fā)現這樣的算式各個加數之間兩倍的關系始終存在，只要用正方形來表示第一個加數的兩倍，就可以用同樣的方法將加法算式轉化為減法算式，變成“-”“32-1”來計算。這樣的探索讓學生體驗到知識之間的聯(lián)系，也體會到轉化思想的神奇。

總之，在小學數學的教學過程中，“數學思想”有著非常重要的地位，我們不僅要注重知識的傳遞和技能的形成，更要注重學生經驗的累積和思想的形成，讓學生的數學思維有抓手，有所依托。

（責編 林 劍）