李青林（甘肅省山丹縣東樂(lè)學(xué)區(qū)734100）

淺談比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李青林（甘肅省山丹縣東樂(lè)學(xué)區(qū)734100）

隨著社會(huì)科學(xué)的發(fā)展與素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，新的基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)來(lái)到了我們身邊，采取多種方法促進(jìn)課堂教學(xué)的高效實(shí)施已經(jīng)成為了廣大數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。結(jié)合新課程理念，筆者對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了審視與反思，并將比較教學(xué)的方法在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用，收到了較好的效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)比較教學(xué)實(shí)踐

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠?qū)Ρ容^教學(xué)法進(jìn)行巧妙運(yùn)用，就能有效拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹。在對(duì)知識(shí)進(jìn)行比較的過(guò)程中，學(xué)生就能將知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系理清，在應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候也會(huì)游刃有余，不受干擾。那么，我們應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中如何實(shí)施比較教學(xué)呢？筆者是從以下三個(gè)方面著手進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的。

一、對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行比較，使學(xué)生完成知識(shí)的遷移

從教材內(nèi)容的編排上來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)是與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符的，它們分布在各個(gè)單元，各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教材之中?？此品稚?，這些知識(shí)之間也是存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系的，遵循由淺入深的原則，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)，并呈螺旋狀上升。在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用比較的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，就能夠讓他們?cè)谛轮R(shí)的學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)就知識(shí)，順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

如進(jìn)行整數(shù)的加減法教學(xué)時(shí)，我們可以將一位數(shù)的加減法作為鋪墊，在教學(xué)兩位數(shù)加減法時(shí)，將舊知識(shí)提取出來(lái)，運(yùn)用于新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。而在學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法時(shí)，則用兩位數(shù)的加減法來(lái)做準(zhǔn)備，以舊知識(shí)來(lái)促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和吸收，使學(xué)生遵循科學(xué)的學(xué)習(xí)模式，循序漸進(jìn)地完成新知識(shí)的掌握。待學(xué)生對(duì)加減法的運(yùn)算法則有了足夠的了解和掌握后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)法則進(jìn)行總結(jié)和歸納，使學(xué)生理清計(jì)算思路：先將相同的數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算要從個(gè)位開(kāi)始，任何一位上的數(shù)相加滿10則要向前進(jìn)1。減法也要先將相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位開(kāi)始計(jì)算，哪一位不夠減的，就要從前一位退1為10，與該位上的數(shù)相加后再減。

這是學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)經(jīng)常運(yùn)用的計(jì)算法則，在比較中完成了知識(shí)的積累。由此可見(jiàn)，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)的引申和拓展，新舊知識(shí)的比較能夠使知識(shí)間的聯(lián)系更加突出，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。

二、在比較重形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)

如果從時(shí)空方面來(lái)區(qū)分，我們可以將比較分為兩部分，一部分是縱向比較，第二部分是橫向比較。通過(guò)縱向和橫向的比較，能夠幫助學(xué)生從整體上去把握知識(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)的各個(gè)組成部分，并對(duì)各個(gè)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系產(chǎn)生完整的理解，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展。如進(jìn)行乘除法的應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師可以利用對(duì)比來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題中涉及哪方面的知識(shí)，以及它們之間存在著怎樣的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生分析能力的提高。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清各個(gè)部分的量的關(guān)系，只要把量的關(guān)系弄清了，學(xué)生的思路才能理清。其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題中的條件進(jìn)行置換，形成乘除法應(yīng)用題。最后，在學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解答后，教師要指導(dǎo)他們進(jìn)行縱橫方向的比較。

1.本班學(xué)生組織春游，分成了4個(gè)小組，每組有7個(gè)人，總共有多少人？

2.本班有28人分成4個(gè)小組參加春游，平均每組有多少個(gè)人？

3.本班有28人參加春游，每組7人，共有多少組？

縱向比較：三道題中所說(shuō)的是同一件事情，都給出了每組人數(shù)、組數(shù)、和總?cè)藬?shù)三個(gè)量。它們之間的數(shù)量關(guān)系分別為：每組人數(shù)×組數(shù)=總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)÷組數(shù)=每組人數(shù)；總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)=組數(shù)。由此可以看出，解答方法因?yàn)閱?wèn)題與條件的置換而不同。在比較的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)更加透徹、深入。

橫向比較：2、3兩題都是要用除法進(jìn)行計(jì)算，但是他們之間也存在著一些差別，2題是等分除，3題是包含除。將兩題進(jìn)行比較，能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)的連接點(diǎn)有一個(gè)深入的掌握。比較可以從多個(gè)角度進(jìn)行，教師要利用應(yīng)用題的縱橫聯(lián)系，幫助學(xué)生從頭腦中建立知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

三、讓學(xué)生求同、求異的能力在比較中得到培養(yǎng)和發(fā)展

按照目標(biāo)的只想，我們可以將比較分為兩種，一是求同比較，一是求異比較。教師要多為學(xué)生創(chuàng)造一些異中求同、同中求異的機(jī)會(huì)。

（一）通過(guò)異中求同的類比加深認(rèn)識(shí)的程度，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)特征

有些知識(shí)看似有很大的差別，實(shí)際上的本質(zhì)特征卻是相同的。利用異中求同的類比，我們可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)的本質(zhì)與共同點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。如分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)的加減法，三者看上去似乎截然不同，但是通過(guò)類比，學(xué)生就能夠找到三種加減法則之間的共同之處：在整數(shù)的加減中，要將相同的數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)則要求將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，分?jǐn)?shù)需要將分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行統(tǒng)一。這些知識(shí)并不集中，它們分布在不同年級(jí)的不同章節(jié)，在教學(xué)時(shí)間上也有很長(zhǎng)的間隔，因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要注意選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，抓住要點(diǎn)，突出知識(shí)間的共同之處。這樣做，不僅能夠幫助學(xué)生理解三種數(shù)的加減法運(yùn)算法則，還能有效地提高他們得概括能力，激發(fā)學(xué)生的思維。

（二）通過(guò)異中求同的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，提高他們的對(duì)比能力

有的概念或公式看似差別不大，其實(shí)質(zhì)卻有很大的不同，教師要指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，對(duì)知識(shí)的細(xì)微之處進(jìn)行分析，找出異同點(diǎn)，幫助學(xué)生弄清數(shù)量之間的關(guān)系，使他們掌握正確的解題方法，更加深入、透徹地理解概念。

（三）通過(guò)正誤比較，引起學(xué)生對(duì)知識(shí)更深刻的思考

在教學(xué)直線和線段知識(shí)后，出現(xiàn)這樣的命題：①線段是直線的一部分；②凡是線段都是直線；③有兩個(gè)端點(diǎn)的線是線段。學(xué)生對(duì)這些命題進(jìn)行判斷，錯(cuò)誤的要說(shuō)明理由，使學(xué)生在錯(cuò)誤中剖析，加深對(duì)線段、直線概念的理解，正確的東西，在鑒別錯(cuò)誤中得以形成和強(qiáng)化。因此，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要強(qiáng)調(diào)如何認(rèn)識(shí)、記憶、運(yùn)用，有時(shí)也有必要寫出對(duì)應(yīng)錯(cuò)例，并指出其錯(cuò)誤根源。正誤兩者對(duì)比，印象深刻，防止錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（四）通過(guò)辨異比較，有利于學(xué)生對(duì)“表似實(shí)異”的知識(shí)印象深刻，記憶牢固

通過(guò)辨異對(duì)比，不僅可以顯示知識(shí)間的差異，有利于精確區(qū)別各自內(nèi)涵，防止知識(shí)泛化，而且可以把握知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)等腰三角形、等邊三角形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較相同點(diǎn)：都有三條邊和三個(gè)角；不同點(diǎn)：等腰三角形有兩條邊相等，兩個(gè)底角相等；等邊三角形有三條邊相等，三個(gè)角相等。通過(guò)比較，掌握等腰三角形，等邊三角形的特征。

總之，比較是一切思維和理解的基礎(chǔ)，對(duì)比教學(xué)可以促使學(xué)生思考，以達(dá)到深刻理解知識(shí)本質(zhì)的目的，但要注意比較的內(nèi)容和要求，必須適合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)。要把比較與分析、綜合、抽象概括等邏輯方法密切聯(lián)系起來(lái)，相互融合，彼此滲透，舉一反三，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

（責(zé)編張亞欣）