摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過積極的評(píng)價(jià)來促進(jìn)學(xué)生的積極有效學(xué)習(xí).是打造高效課堂的重要途徑.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)常常失之于粗，失之于急，失之于寡；積極的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)注重評(píng)價(jià)的針對(duì)性、階梯性和綜合性.實(shí)踐表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)受多重因素影響，數(shù)學(xué)教師要善于尋找影響學(xué)生的各種因素，并持之以恒地給予積極評(píng)價(jià)，這樣才能尋找到評(píng)價(jià)的力量，文章以作業(yè)評(píng)價(jià)為例闡述了相關(guān)觀點(diǎn).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)評(píng)價(jià)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)主要矛盾是：教師的無限期待與學(xué)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度之間的矛盾！這是不少數(shù)學(xué)教學(xué)同行在正式或非正式場合的詼諧語，而這一話語背后其實(shí)是一種無奈：作為高中所有學(xué)科中最多付出的學(xué)科之一.數(shù)學(xué)教師的對(duì)學(xué)生的期待常常是希望越大而失望越大，而學(xué)生卻也有苦衷，并不是課堂上不努力，并不是課后不重視，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是提不起太大的興趣，自己逼自己已經(jīng)很是對(duì)不起自己了，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是進(jìn)入不了狀態(tài)……

類似于上面這樣的對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的師生狀態(tài)的直白描述.顯示的卻是一個(gè)非常嚴(yán)肅的帶有學(xué)術(shù)性的問題，那就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力究竟從何而來？從教育心理學(xué)的角度來看，學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)等因素有關(guān)，而這些因素又是非智力因素，需要的往往是外界力量的刺激，這里所說的外界力量就是指外在于學(xué)生但又與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的對(duì)象，其中教師是最為主要的一個(gè)方面，經(jīng)驗(yàn)與研究均表明，對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生而言，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)影響最大，而教師的評(píng)價(jià)不外乎兩個(gè)方面：一是課堂上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的口頭評(píng)價(jià)：二是課上課后對(duì)學(xué)生作業(yè)的口頭或書面評(píng)價(jià).

針對(duì)性，作業(yè)評(píng)價(jià)的首要因素

只要是教師，就不可能沒有對(duì)學(xué)生做出過評(píng)價(jià).高中數(shù)學(xué)作為作業(yè)最多的學(xué)科之一，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)更是無時(shí)不在，也許有人會(huì)說：我看學(xué)生的作業(yè)，一般不做評(píng)價(jià)，只打勾叉以判斷對(duì)錯(cuò).事實(shí)上，勾叉就是一種評(píng)價(jià)，甚至不做任何評(píng)價(jià)也是一種評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)無非是師生之間就某一學(xué)習(xí)要素（本文中僅指作業(yè)）進(jìn)行的一種帶有判斷性質(zhì)的意義交流.學(xué)生無論是看到勾還是叉.都會(huì)有不同的感受（當(dāng)然是對(duì)應(yīng)著高興與不高興），而不做任何評(píng)價(jià)引發(fā)的學(xué)生感受則是失落，學(xué)生有可能會(huì)想：老師是不是從此就不在乎我了？

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，最常見的問題就是籠統(tǒng)性，即對(duì)于不同學(xué)生均采用同樣的評(píng)價(jià)手段.因?yàn)榛\統(tǒng)，也就沒有了針對(duì)性，學(xué)生往往獲得的只是對(duì)結(jié)果對(duì)錯(cuò)的直接認(rèn)知，而無法判斷自己在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與應(yīng)用的過程中出現(xiàn)的具體問題，而這恰恰是筆者此處要闡述的重點(diǎn).

可以先來看一個(gè)例子，在某一次課堂上，教師教“函數(shù)的單調(diào)性”（蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1）這一內(nèi)容.為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的掌握情況，教師讓學(xué)生在課堂上完成一道證明題：判斷函數(shù)f（x）=2x2+3在區(qū)間（-∞，0]上的單調(diào)性，某學(xué)生的證明過程是這樣的：設(shè)x1，X2為區(qū)間（一∞，0]上的任意兩個(gè)數(shù)，且XI

仔細(xì)分析下來.這樣的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的“殺傷力”很大：“不是一道難題”卻做錯(cuò)了，那只可能是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有問題，或者是智力有問題：“可惜”一詞的背后卻沒有一點(diǎn)感覺到可惜的心理，更多的可能是教師自身情緒的一種發(fā)泄.而從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理角度來看，他何嘗不是因?yàn)楹竺嬗腥寺犝n而緊張地將x2-x1寫成了xl-X2呢（看到該同學(xué)在此后情緒不佳，筆者特地課后與該生進(jìn)行了簡短的交流，并且在詢問該學(xué)生時(shí)得到的答復(fù)）.原本，這不應(yīng)當(dāng)是個(gè)錯(cuò)誤.

其實(shí)教師的心態(tài)應(yīng)當(dāng)再平和一些，可以以輕松的口氣做出這樣的評(píng)價(jià)：一不小心做錯(cuò)了，沒有關(guān)系，能說說為什么會(huì)失誤嗎？在筆者看來，“一不小心”可以給學(xué)生一個(gè)中肯的評(píng)價(jià)（上課教師更應(yīng)當(dāng)清楚學(xué)生的情況并做出可能的判斷）；“沒有關(guān)系”并非虛偽之辭，只要是在學(xué)習(xí).就不可能不出錯(cuò)：而讓學(xué)生說說“為什么會(huì)出錯(cuò)”實(shí)際上是給學(xué)生一個(gè)反思的機(jī)會(huì)：不僅反思解題能力，而且反思解題心理.如果教師能夠在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身因?yàn)榫o張而出錯(cuò)之后，告訴他解題貴在心無旁騖，就更是一件有意義的事情了.筆者以為，這樣的評(píng)價(jià)所體現(xiàn)出的針對(duì)性，實(shí)際上就是學(xué)生在解題過程中心理受到外界干擾這一關(guān)鍵，而這又是不少學(xué)生在面臨聽課、考試時(shí)常常出現(xiàn)的問題.以一點(diǎn)帶動(dòng)一面.這顯然是一種積極的評(píng)價(jià)，為何棄而不用呢？

階梯性，作業(yè)評(píng)價(jià)的持久因素

作業(yè)評(píng)價(jià)的階梯性是什么意思呢？即教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不要急于一時(shí)一地，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)的跟蹤，以讓學(xué)生逐步改變自身存在的一些不足，這對(duì)傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)思路是一種挑戰(zhàn)，有過一定教學(xué)經(jīng)歷的教師可能都知道，在對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往就是從對(duì)錯(cuò)兩個(gè)角度來評(píng)價(jià)的，學(xué)生一旦做錯(cuò)，需要的就是學(xué)生將其訂正.從邏輯的角度來看，這樣的評(píng)價(jià)沒有問題，而從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展的角度來看，這其中存在一些值得思考的地方.

比如說.學(xué)生出錯(cuò)既有可能是知識(shí)掌握出錯(cuò)，也有可能是學(xué)習(xí)方法存在問題，如果是知識(shí)掌握出錯(cuò)，那讓學(xué)生即時(shí)訂正是沒有問題的，譬如學(xué)生在求證函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，不知道設(shè)出相應(yīng)區(qū)間上的兩個(gè)x1和x2，然后通過相減比較的方法去證明，那自然是知識(shí)掌握上出了問題，一旦改正并掌握這一方法，問題就會(huì)得到解決，但是有一類問題更需要注意，那就是學(xué)習(xí)方法的掌握問題，筆者曾經(jīng)遇到這樣的一個(gè)個(gè)案：一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)該方法證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，一直為一個(gè)問題所困擾：“怎樣才想到用這個(gè)方法的？”這是一個(gè)在學(xué)習(xí)中特別愛“打破砂鍋問到底”的學(xué)生，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律都要追問是怎么來的.是怎么想到的，類似于此的問題得不到解決，其對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)或方法本身就有一種排斥心理.筆者經(jīng)過分析之后，判斷該學(xué)生具有一定程度上的“強(qiáng)迫癥”，于是在多次的作業(yè)評(píng)價(jià)中，不斷給他提醒：有些數(shù)學(xué)知識(shí)可以先建構(gòu)，后尋根究底：數(shù)學(xué)知識(shí)有時(shí)候會(huì)是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)內(nèi)掌握并運(yùn)用好數(shù)學(xué)知識(shí)，就是成功的學(xué)習(xí)；我們所學(xué)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有雙向性，就像走路一樣，往前走是一段路，向后走也是一段路，關(guān)鍵是走好腳下的路……這種類似于哲學(xué)引導(dǎo)方式的評(píng)價(jià)，并且是常常施加的一種評(píng)價(jià).體現(xiàn)出一種階梯性，即在持續(xù)的對(duì)學(xué)生關(guān)注的過程中施加循序漸進(jìn)的影響，以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)心理得到正確的矯正.從而讓其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的理解.

事實(shí)上類似于該生的情形并不少見.只是程度略有不同而已.就筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而言，不少學(xué)生尤其是男學(xué)生，常常對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈有追根究底的欲望，這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)來說其實(shí)是一件很好的事情，只是教師要注重引導(dǎo).才能使這樣的心理不對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極的作用.而這樣的引導(dǎo)過程一定是一個(gè)階梯式上升的過程，有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師必須注意.

綜合性，作業(yè)評(píng)價(jià)的科學(xué)因素

作業(yè)評(píng)價(jià)常常是獨(dú)立的，也可以說是狹隘的——往往只是針對(duì)某一道題目做出判斷.其實(shí)，作業(yè)判斷更需要建立綜合性視角.以對(duì)學(xué)生做出全面的評(píng)價(jià).

綜合性視角往往包括時(shí)間和空間兩個(gè)維度：從時(shí)間角度來看，需要關(guān)注學(xué)生在某段時(shí)間內(nèi)作業(yè)的完成情況，一般情況下，數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定的學(xué)生的作業(yè)情況都是一個(gè)振幅不大的類似于正弦曲線的情形.對(duì)于他們的評(píng)價(jià)關(guān)鍵在于尋找某個(gè)突破點(diǎn)，以讓他們能夠發(fā)生質(zhì)變.比如說在教“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時(shí)，筆者注意到一個(gè)學(xué)生在此表現(xiàn)出超出以往的理解能力，而其原因則在于其對(duì)三角函數(shù)周期性的一種特殊的興趣（后來與物理教師交流，也發(fā)現(xiàn)了這一特點(diǎn)）.一種特別的興趣促進(jìn)了某個(gè)知識(shí)的超常理解，這在教學(xué)中雖然罕見，但也確實(shí)見到，此時(shí)就是一種教學(xué)契機(jī)，于是筆者每每借助于他的作業(yè)進(jìn)行少則十幾字，多則幾十字的評(píng)價(jià).此舉一下子調(diào)動(dòng)了他的學(xué)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)更是進(jìn)入了班級(jí)的頂尖序列：對(duì)于成績起伏較大的學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到他們其實(shí)是在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)付出上面有著較大的起伏，因此每當(dāng)作業(yè)情況不理想的時(shí)候，更應(yīng)當(dāng)結(jié)合這些學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在課后的生活表現(xiàn)去做出評(píng)價(jià).經(jīng)常有學(xué)生說：老師，你不像個(gè)數(shù)學(xué)老師，倒像一個(gè)全職保姆，關(guān)心我們的各個(gè)方面.筆者笑而不語，他們哪里知道，對(duì)一個(gè)學(xué)生的關(guān)心原本就應(yīng)當(dāng)是全方位的，對(duì)學(xué)習(xí)成績的關(guān)注與評(píng)價(jià)，原本就應(yīng)當(dāng)是綜合性的.因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果從來就不是只受學(xué)習(xí)本身影響，更受生活和學(xué)生的心理因素等各個(gè)方面的影響.

從這個(gè)角度講，作業(yè)評(píng)價(jià)中的綜合性其實(shí)是借助于作業(yè)這一平臺(tái)，通過管中窺豹的方式去對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)相對(duì)全面的把握，事實(shí)表明，評(píng)價(jià)中的綜合性越強(qiáng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用就越明顯.因此.數(shù)學(xué)教師走出純粹的數(shù)學(xué)層面.從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理角度關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的各種要素，也應(yīng)當(dāng)是一個(gè)必然的選擇.