摘要：新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直致力于高效課堂的研究，從實施來看教師一直努力地將課程理念滲透進實際教學(xué)中，從實施效果來看筆者還是有些保留意見，本文從近期一次公開課學(xué)生主體地位實施情況出發(fā)，談?wù)勚黧w教學(xué)的一些想法，

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)生主體；主體地位；拋物線

學(xué)生主體地位的體現(xiàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)過程積極自主建構(gòu)的實施是新課程理念在課堂教學(xué)的具體表現(xiàn)之一，近年來越來越多的數(shù)學(xué)公開課在不斷地通過建構(gòu)去體現(xiàn)學(xué)生位于課堂教學(xué)主體地位的理念，這種實施是教師教學(xué)觀念改變的體現(xiàn)，但是筆者發(fā)現(xiàn)有時我們對于體現(xiàn)學(xué)生主體地位的理解停留在了文字表面，未能加深對其精髓的領(lǐng)悟.近期，筆者觀摩了高三解析幾何的一堂復(fù)習(xí)課，教師積極地請學(xué)生回答、解答、展永，力求從教學(xué)中全方位地實施學(xué)生主體地位，但筆者觀摩之后還是有一些想法與大家交流.

課堂片斷

本課是拋物線復(fù)習(xí)課.教師設(shè)計的環(huán)節(jié)是從拋物線的概念出發(fā)——拋物線焦點弦的設(shè)汁——拋物線有關(guān)焦點弦的例題三方面展開的.對于拋物線的概念教師用幾何畫板的動畫進行了軌跡展示，從這一點來說對于第一次復(fù)習(xí)拋物線定義無可厚非：接下來教師用了十來分鐘時間逐一在學(xué)案中和學(xué)生一起回顧焦點弦的一些常用性質(zhì)，這里教師以回顧為主，對于稍難的一些性質(zhì)給出了證明（如焦點弦兩段倒數(shù)和為定值），耗時約十來分鐘：最后教師和學(xué)生一起圍繞一個例題進行了一題多解.這期間學(xué)生對于性質(zhì)的證明、試題的解答、自述和探討的確非常熱鬧，從課堂教學(xué)的過程來看聽課的教師都被課堂活躍的氣氛所感染，普遍認(rèn)為本課對于學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位的體現(xiàn)展示了一定的價值.例題教學(xué)過程教師給予學(xué)生15分鐘的時間探索，然后請學(xué)生板演和講解了問題的解答.從表象上體現(xiàn)了學(xué)生主體地位的實施.學(xué)生的詳細解答如下：

解題思考1：我認(rèn)為解題關(guān)鍵在于條件|FA|=2|FB|的處理，根據(jù)拋物線問題對于焦點弦的處理往往使用定義.所以我很自然地想到了將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合韋達定理求出了直線的斜率.

解題思考2：我想既然|FA|=2|FB|的關(guān)系存在.說明這條直線與拋物線的兩個交點都是定點，我從坐標(biāo)出發(fā).通過解決點A和點B的坐標(biāo)來求直線AB的斜率.

學(xué)生3：設(shè)拋物線C的準(zhǔn)線為ι：x=-2，直線y=k（x+2）（k>O）恒過定點p（-2.0），如圖1.過A，B分別作AMι于M.BN⊥ι于N，由|FA|=2|FB|得|AM|=2|BN，且

解題思考3：我通過分析，還是從定義出發(fā)，老師也常常跟我們說首先學(xué)會利用拋物線定義去思考問題，我作出圖形后，發(fā)現(xiàn)從平面幾何的角度正好是中位線知識的使用.因此利用平面幾何的方式比較容易地求出點B，進而得到直線的斜率.

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題的思路比較清晰（這是一個學(xué)生成績較好的班級），三位講解過程的學(xué)生表述較為清晰，教師對于學(xué)生的解答基本是給予了肯定，或把一些過于簡化的表述和步驟詳細化一些.但是學(xué)生因為前期證明性質(zhì)和本題的演算都是課堂中完成的，尤其是第三位學(xué)生的解法是在教師的啟發(fā)下才慢慢實現(xiàn)的，所以本課的實際教學(xué)時間略微超了一些，教師的時間控制有些不足.

主體地位實施了嗎

上述過程是筆者將本課的核心部分進行了簡要的描述和壓縮，從課堂過程來看，學(xué)生和教師一起回顧拋物線定義和性質(zhì)的環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)生積極思考、動手、動腦，對于性質(zhì)“焦點弦兩段倒數(shù)和為定值2/p的證明”的回顧，學(xué)生表現(xiàn)得也不錯.對于后續(xù)例題的解答，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生積極思考.大體上采用了學(xué)生l的解法，學(xué)生2的解法相對較少，學(xué)生3的解答就少之更少了.筆者認(rèn)為本課的設(shè)計，教師也是按照“積極建構(gòu)、體現(xiàn)學(xué)生主體性”的原則進行設(shè)計的，但是在實施過程中還有幾方面值得商榷：

其一，本課的重點是拋物線焦點弦的復(fù)習(xí)課，教師設(shè)計了概念復(fù)習(xí)——性質(zhì)回顧——例題探索三個環(huán)節(jié)，但是對于回顧的性質(zhì)以及重點演繹證明的無多大關(guān)聯(lián)，這種探索是為了通過學(xué)生回答問題、解決問題來體現(xiàn)學(xué)生的主體地位？筆者認(rèn)為整個設(shè)計以及例題選擇有些過高估計了學(xué)生處理問題的能力，這種主體地位體現(xiàn)稍有些勉強和流于形式.

其二.對于學(xué)生問題解決的三種方法，很少有學(xué)生想到解法2和解法3，通過教師在巡視過程中不斷提示和不斷指點，有些學(xué)生才“漸入佳境”，這種安排似乎對于主體地位的體現(xiàn)有些勉強，其實學(xué)生根本沒有想到這么做？教師卻一味將其引領(lǐng)到這樣的方式中，值得商榷.

其三，課堂中對學(xué)生如何體現(xiàn)主體地位，任課教師并不知情，筆者以為，并不是主動回答了問題、對問題給出了解法就是詮釋了主體地位，這只能說是體現(xiàn)的一個方面.其實，教師讓學(xué)生磕磕碰碰地講解了解法3.而后續(xù)并未對該解法指出一些更有針對性的說明（或者提問學(xué)生為什么會想到這樣來處理），卻是比較遺憾之處.

思考和建議

帶著上述的疑問，筆者也深深陷入思考.首先.平時我們在教學(xué)理念上尊崇著以學(xué)生為主體，具體操作過程中卻很難去實施.究其原因是多方面的.教師在這樣的課堂教學(xué)中，需要學(xué)會一定的放手，這種放手即稱之為“留白”，教師不必對于各種解法面面俱到.只有學(xué)生自然而然的思考才是最為體現(xiàn)學(xué)生思維的解法，這種解答方式的表述才能最體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，筆者認(rèn)為，切忌對一個問題做出面面俱到的解答指導(dǎo)，這種復(fù)習(xí)課的教學(xué)安排更主要是啟迪學(xué)生最本質(zhì)的、最自然的解題思維，有些方式根本是一些“奇思妙解”，就不必要花太多的時間去展示學(xué)生的主體性地位了.

其次，本題看似結(jié)構(gòu)完整，實際操作時學(xué)生卻相當(dāng)生疏，對于例題的解決，筆者認(rèn)為可以減少操作時間、提高解決效率，適當(dāng)加入其他形式的問題進而去展現(xiàn)學(xué)生的主體性地位.

最后，其實解法3是一種非常漂亮的解決方式，利用了部分解析幾何問題可以采用平面幾何的方式進行圖形化的操作策略，對此可以開發(fā)能提高學(xué)生主體性地位的一些問題，以供學(xué)生鞏固和解決.

總之，從這樣的討論課中筆者深深感受到體現(xiàn)學(xué)生主體地位不能僅僅是一些表象形式的體現(xiàn)，這里需要教師做出更為精細的教學(xué)沒計和提高自身專業(yè)化能力.在選擇體現(xiàn)學(xué)生主體地位的課程安排時，筆者認(rèn)為需要注意下列兩方面：

（1）體現(xiàn)學(xué)生主體地位不能僅僅體現(xiàn)個別學(xué)生，美國哈佛大學(xué)教育研究機構(gòu)在研究猶他州179所高巾時指出，學(xué)生在解決問題過程中容易出現(xiàn)少數(shù)活躍分子，這些學(xué)生的思維更為敏捷，往往容易造成以偏概全的主體地位體現(xiàn).筆者以為.面對這樣的情形時既要給出足夠的思考時間，又要在原問題的基礎(chǔ)上提供這些學(xué)生可再利用的空間，譬如：變式改編、編題嘗試等等，最大限度地促進各層次學(xué)生的發(fā)展.

（2）學(xué)生探究和解答要有一個度，教師地位不能丟.本課中教師對于三位學(xué)生的解答和表述提出了并不深刻的點評.這樣其實是對于學(xué)生自主探究沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論性評價，這一點對于現(xiàn)階段高中教學(xué)而言還是相當(dāng)重要的，筆者以為，本例題的三種解答其實是三種常用解決思路的體現(xiàn)：解法1是拋物線定義和設(shè)而不求思想的完整展示.解法2是利用點坐標(biāo)方式求解，解法3是利用拋物線定義和平面幾何的相關(guān)性質(zhì)求解.這三種方式可以說是解答直線與圓錐曲線位置關(guān)系的三大常用方式，教師要給予及時點撥和引導(dǎo).