摘要：高考制度的改革、優(yōu)化都沒有改變數學學科在高中教學中的地位，它的高考分值決定著數學課程在高中教學過程中的地位和價值，也決定著學生的學習需求和行為導向.那么高中數學課堂的效率就是我們每一個處在教育一線的教師和教育研究者的一個永恒的話題.

關鍵詞：課堂效率；習題教學；下水；作業(yè)

習題教學是高中數學教學的一個重要組成部分，在我們的教學過程巾，我們通過習題教學的行為來鞏固已學的知識與技能.反饋學生的學習效果.反饋我們的教學情況，提升學生對知識與技能的應用能力.為后階段的再學習奠定基礎，而最為直觀的原因就是習題教學的效果能非常有效地服務于學生高考分數的提升.有效地服務于學生的升學乃至就業(yè).因此，筆者在本文中就在習題教學中談談如何優(yōu)化我們的課堂效率.

其實深入研究習題的價值，我們不僅發(fā)現它在鞏固、反饋、應試等多個環(huán)節(jié)有其立竿見影的效果，而在學生的思維引領、能力培養(yǎng)等方面有其深層的含義和價值，而這一些的深層價值的達成和體現，不僅能服務于學生的考試.更能服務于學生學習能力的提升，真正服務于學生在學習和生活發(fā)展上的可持續(xù)性和再生長，那么，如何達成這一效果，作為教師而言，那就應該先從下水作業(yè)開始，通過自己對習題的深入實踐和研究來完成對習題價值的達成，乃至突破.

從行為形式上引領教師思維的深入

教師參與到習題的下水作業(yè)后，教師對習題的思考不再停留在照抄答案的現象叫.教師此時的勞動也不再是簡單的體力勞動了，而是一種切實深入的腦力勞動.教師在這個做的過程中也需要經歷多種思維.雖然很多題目對于教師而言，是能夠順利解決的.但是遇到有一定思維難度的題目.教師不再需要參考答案的提示和引領.而是和學生經歷一樣的思維過程.比如遇到困難時.教師也會深入分析困難所涉及的知識點和相關技能，也會分析知識點的突破口和突破技巧.考慮其中的思維盲點和斷點，在解出答案后會潛意識地分析學生可能出現的思維困惑，考慮學生的思維突破策略，更會考慮教師在實際教學過程中的教學策略，比如問題引領、輔助線的作法策略等等.這樣能真正站在學生的角度思考：為什么這樣做？我怎么想到這種方法的？這種方法的應對策略是什么？關鍵信息在哪兒等等，教師能真正在下水作業(yè)的過程引領教師自我思維的深入，啟發(fā)教師站在學生的角度去分析題目的難與易、好與差、技與能等等.比如：2012年筆者所在的江蘇省南通市的高三三模考試，題日如下：

例1 已知函數y= √l-x+√x+3，它的最大值為__________.

教師在下水解題的過程中不僅要思考解題方法和思路，還要思考它所涉及的知識點和知識點中所蘊涵的難點，比如此時是考查學生對函數最值問題的理解，并以此訓練學生的觀察與歸納、化歸與轉化、函數與方程、數與形等知識能力.除此以外.面對學生的解題情況，我們還要引導學生用多種方法來解決這個問題.并結合學生的思維能力考慮適當的變式和高考鏈接，最終還要思考如何引導學生總結這一類問題的解題方法和突破策略.這一系列的過程中，都會因為教師下水作業(yè)的開展和深入而達成潤物細尤聲的效果，反之，教師如果摘抄答案的話，這些自發(fā)的思維過程都會被抹殺掉，教師在課堂中也只能就題講題、就題論題，根本不能提升習題的價值，更無法滿足學生的內在需求，甚至會出現講錯、講偏等教學事故.

從習題價值上挖掘思維導向的展現

在很多學生的心目中.習題教學就是單純地為了應付學生的考試和升學，服務于學生高考，其實在習題的教學活動中，我們是分兩條線在進行雙向目標達成的，一條是明線，即學生通過習題活動的開展對知識與技能得到進一步的鞏固和提升：另一條是學生在習題學習活動中積累的經驗與反思、技巧與策略、思想與方法，即在學習過程中不斷積累學習能力，而學生這種雙向目標的達成不僅需要教師會解題.而且需要教師會講題、議題、析題、變題、品題，通過教師的下水作業(yè)來挖掘每一道習題的深層價值.真正通過習題教學活動的開展來引領學生的思維，引領學生的能力增長，比如，在我們高中數學的教學過程中，有很多的題目是一題多解的，也有很多的題目是一題多變的，一道好的題目經?？梢赃_成一題變萬題，達到以一通百、以一變應萬變的效果，只有教師自己深入題目的解與析、思與變、歸與分的過程中，才能達到萬變不離其宗的最佳效果.比如.下面一道一元二次不等式恒成立的問題.

例2設函數f（x）=ax2-2x+2，對于滿足lO，求實數a的取值范圍.

對于這道題，教師一般都可以發(fā)現，它可以用分離參數法和不等式組法這兩種方法來解決，而只有教師深入了.我們才能發(fā)現學生在解題過程中出現的方法.發(fā)現學生的思維深度和廣度.無論采用哪一種方法，我們在習題教學過程中，可以基于他們原先的方法來引領學生思考另一種方法，在教學行為中可以很好地增強學生思維的變通性，促使學生發(fā)散思維的提升，可以引領學生分析兩種方法的異同點、出發(fā)點、本質區(qū)別等等，此時的知識的應用不再是單一的、點對點的對接，而是點與多個點或者是點與面的鏈接.學生對知識與技能的掌握也因為這種方式得到了系統(tǒng)化、網絡化的建構.此時能從習題教學過程中促使學生思維導向的展現.促使學生思維習慣的養(yǎng)成、思維能力的提升.

從學生生成上激發(fā)多元智慧的碰撞

思維的碰撞是學生智慧增長的有效途徑之一，心理學家研究表明.人的思維在思維碰撞的過程中，思維頻率是人正常思維的十倍以上，甚至更高.這么高的思維活躍度能非常有效地促使學生的智力增長，而教師的下水作業(yè)是學生思維碰撞的前提和基礎.只有深入題目的分析之中，教師才能第一時間發(fā)現學生解題過程的差異所在，才能發(fā)現學生的思維困惑和存在問題，而在班級授課制下的高中教學中，學生本身之間就是存在很多差異的，有學生做錯，也有學生做對：有學生理解有誤區(qū)，而也有學生理解是正確的：有學生有一種方法，也有學生有幾種方法：有學生有簡單方法.有學生有復雜方法.而這些學生在解題過程中自然生成的教學素材是最有價值的，教師只有深入習題的下水作業(yè)中，才能發(fā)現這些素材的所在，也只有這樣才能巧妙地引導學生對生成的元素進行再思考、分析、辨析、爭辯等等，以此激發(fā)學生的思維摩擦、碰撞，促使學生思維的深入，促使學生從更高更廣的角度去分析習題.促使學生從更多的角度來提升自己.比如在2014屆江蘇省蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江四市的調研考試中，教師給學生訓練如下一道題.

例3 已知拋物線C1：y2=x+l和拋物線C2：y2=-x-a的交點處的兩條切線相互垂直，求實數a的值.

很多學生在這個地方是利用導數的幾何意義以及復合函數的求導，如果教師帶著摘抄的答案去點評這道題目，那么也只能簡單地幫助學生介紹這種方法的解題過程和注意事項，引導學生往求復合函數的導數上解.這個過程有點煩瑣、復雜.而教師如果深入下水，我們還可以發(fā)現：若把yo設置為自變量，把xo設置為函數，此時得到C1：x=y2-1.C2：x=-y2-a，它們同樣滿足切點處的導數，則他們的斜率相等，在實際的教學過程中，我們可以分成以下兩種方法來促使學生在此題中進行智慧碰撞和延伸.

方法1：激發(fā)多種聲音的產生，激發(fā)學生思維碰撞.善于發(fā)現學生中的不同思維，教師不再是一個講題目的說書匠，而是一枚航海中的指南針.學生就是一群水手，他們在指南針的引領下，用自己的智慧和汗水駛向成功的彼岸，無論學生采用哪種方法來解題.我們讓學生去思考、分析、對比、摩擦、碰撞，最終達成思維的融合、智慧的共生.教師只是一個引導者、倡導者，學生在這種情況下的思維能得到真正的激發(fā).能力能得到真正的提升.

方法2：問題引領學生的再思，啟發(fā)學生多元思維.在很多情況下.我們所面臨的學生在數學基本技能方面并不是最好的，像筆者所執(zhí)教的學生就是本地區(qū)中等偏下的高中生，這部分學生群體中面對例題2這樣的題目.很難生成兩種方法，也很難一下子就形成思維碰撞，此時，我們可以采用問題啟發(fā)的方式來引領學生的再思考，用問題鏈來啟發(fā)學生對每個環(huán)節(jié)的再思考.比如出發(fā)點、解題環(huán)節(jié)、結論檢驗分析等.通過巧妙合理的問題引領學生的思維，在不斷思考和反思中，幫助學生積累豐富的解題經驗，啟發(fā)學生的思維生長.

下水作業(yè)是教師教學行為中的一個重要組成部分，無論你是剛剛大學畢業(yè)的新教師還是資深的高級教師，我們都需要下水作業(yè).只有下水作業(yè)，才能讓我們教師真正了解習題、吃透習題、變通習題.最終服務于習題價值的達成、課堂效率的優(yōu)化、學生智慧的生長，促使學生數學素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展.