摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)到今天變革，最重要的改變是學(xué)生主體參與性程度的不同.課程標(biāo)準(zhǔn)也提出了在繼承優(yōu)良啟發(fā)式教學(xué)的前提下，努力提高學(xué)生主體參與的重要性，

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生主體；參與度；有效性

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)和講授法依舊是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式，但需要教師注意的是，必須提高學(xué)生的主體參與，這種參與將大大提高學(xué)生思維的積極性、解決問(wèn)題的能力，是除了接受知識(shí)之外對(duì)于其學(xué)習(xí)能力的一種開拓.作為教學(xué)的設(shè)計(jì)者和組織者，現(xiàn)階段教師教學(xué)的主要任務(wù)不再僅限于將知識(shí)傳授，更要組織和引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)知識(shí)的一種能力，利用數(shù)學(xué)教學(xué)，給予學(xué)生積極的主體參與，對(duì)其思維的發(fā)展、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)、解決問(wèn)題思路的開拓都是有著極大的作用，本文將從下列兩方面結(jié)合案例進(jìn)行分析.

情境恰當(dāng)，歸納自然，自然參與

主體參與首先要從參與的意識(shí)中進(jìn)行培養(yǎng).這種培養(yǎng)不能是命令式的.在很多公開課中，我們常常有這樣的感受：課堂教學(xué)中教師問(wèn)了一些問(wèn)題，學(xué)生卻鴉雀無(wú)聲，教師非常著急，但是越著急越冷場(chǎng).這種學(xué)生沒有參與或者不愿參與的原因很簡(jiǎn)單，作為設(shè)計(jì)者的教師在課程設(shè)計(jì)時(shí)并未站在學(xué)生的角度進(jìn)行充分的思考，導(dǎo)致學(xué)生主體參與的意愿缺失.如何改變學(xué)生課堂教學(xué)中主體參與性下降的局面呢？筆者以為，數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)樾问交兜郎詽猓瑢?duì)于中學(xué)生而言越是枯燥越容易產(chǎn)生參與度下降，這就要求教師在課堂教學(xué)中設(shè)置好數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境，從恰當(dāng)?shù)那榫持械玫阶匀坏臍w納，使課堂教學(xué)成為學(xué)生主體參與的主陣地.

課例1：《數(shù)列的概念》片斷1

（一）情境恰當(dāng)

豬八戒成立高老莊集團(tuán)，其年產(chǎn)值如下（2011年～2014年）：

現(xiàn)階段受困于全球經(jīng)濟(jì)不景氣，高老莊集團(tuán)資金受到困擾，于是豬八戒向?qū)O悟空求助.

八戒：我的集團(tuán)資金周轉(zhuǎn)不靈，猴哥.能不能幫我……

猴哥：可以！第一天借你1萬(wàn)，然后下一天總比前一天多借你1萬(wàn)，連續(xù)借你30天.但是還錢有個(gè)要求：第一天換2分.以后每一天還錢數(shù)目是前一天的一倍.

八戒想：嘿嘿，這么便宜的事情？借l萬(wàn)還2分，借2萬(wàn)還4分，太好了！

問(wèn)：那八戒到第30天的時(shí)候是不是也是賺了呢？

教師：同學(xué)們，對(duì)于上述問(wèn)題需要用到我們新的知識(shí)，在解決本問(wèn)題之前.我需要同學(xué)們歸納下解決這個(gè)需要什么知識(shí)？從你的生活實(shí)際出發(fā)想一想有沒有類似的數(shù)字特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)思路：站在整章數(shù)列的角度上，這個(gè)小故事雖是趣味引入，但可貫穿本課內(nèi)容.在引出數(shù)列概念的同時(shí).也直接給出了等差、等比數(shù)列這兩個(gè)典型的數(shù)列：也可改變問(wèn)題：豬八戒真的賺了嗎？賺了多少？于是就有等差和等比的求和公式：恰當(dāng)?shù)那榫辰Y(jié)合下面自然的數(shù)學(xué)抽象歸納.有助于學(xué)生自然地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

（二）歸納自然

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，你能歸納一些特殊的有規(guī)律的數(shù)字嗎7

歸納1：彗星每隔83年出現(xiàn)一次1740，1823，1906，1989，2072，….

歸納2：某種細(xì)胞分裂，每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為2個(gè)，那么每過(guò)1分鐘，1個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為：1，2，4，8，16，…，

歸納3：一日之棰，口取其半，萬(wàn)世小竭1，

歸納4：我同參加7次奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌總數(shù)：15，5，16，16，28，32，51.

歸納5：√2精確到l，0.1，0.01.…的不足近似值：1，1.4，1.41，1.414，….

問(wèn)：你能舉出一些數(shù)列的例子嗎？與集合的區(qū)別？豬八戒的高老莊集團(tuán)的業(yè)績(jī)是否也是數(shù)列？

設(shè)計(jì)思路：（1）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活；（2）在這些情境中，在文化背景的設(shè)置上有：天文的、科學(xué)的、古代的、現(xiàn)代的、數(shù)學(xué)的；在專業(yè)角度上有：等差、等比數(shù)列，單調(diào)增、單調(diào)減，有限的、無(wú)限的，無(wú)規(guī)律數(shù)列；（3）每位同學(xué)都在教學(xué)學(xué)案中積極參與，體現(xiàn)主體的自然參與.

自主探索，合作交流，積極參與

從現(xiàn)階段課堂教學(xué)中教師常常發(fā)現(xiàn)，少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生成為課堂教學(xué)的重參與者，其他學(xué)牛相對(duì)而言參與度較少，教師要提高課堂教學(xué)中整體學(xué)生主體參與度成為教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急，筆者認(rèn)為，對(duì)于整體豐體參與度提升需要分層進(jìn)行，優(yōu)秀學(xué)生勢(shì)必動(dòng)作快、思考時(shí)問(wèn)短，可以通過(guò)變式和改編問(wèn)題的方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的滲透和應(yīng)用，對(duì)于后進(jìn)生則積極解決原生問(wèn)題即可，提供自主探索和合作交流的方式，只有學(xué)生共同參與，才能從整體性的角度提高學(xué)生主體參與性.

課例2：《數(shù)列的概念》片斷2（接片斷1）

教師：請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)一回專家，仔細(xì)研究一下說(shuō)明豬八戒的高老莊集團(tuán)的業(yè)績(jī)的兩組數(shù)列？（提供幾何畫板、幻燈工具等）

學(xué)生通過(guò)繪制函數(shù)圖象，開始實(shí)施對(duì)問(wèn)題的自主探索.

設(shè)計(jì)思路：（1）學(xué)生通過(guò)觀察，應(yīng)較容易通過(guò)連線，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求出函數(shù)解析式：（2）通過(guò)“形（圖象）”研究數(shù)列，指出數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，通過(guò)“數(shù)”也能找到之間的關(guān)系，從而提出了高中重要數(shù)學(xué)思想方法之一：數(shù)形結(jié)合；（3）主動(dòng)參與函數(shù)圖象繪制，使學(xué)生積極交流.

合作交流設(shè)計(jì)一：

（1）第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（5，25）第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（ 100，500）

（2）5月份高老莊集團(tuán)的產(chǎn)值是多少？（25萬(wàn)）那么12月份呢？（60萬(wàn)）

（3）第7項(xiàng)是什么？（35）產(chǎn)值達(dá)到100萬(wàn)可能嗎？（不可能）

合作交流設(shè)計(jì)二：填表，并同答2008是不是該數(shù)列的項(xiàng).

合作交流設(shè)計(jì)三：在數(shù)列{an}中，a1=5，a5=25，通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：

（2）2008是否為數(shù)列巾的項(xiàng)？

（3）求a2008的值.

合作交流設(shè)計(jì)四：題組一：畫出下列數(shù)列的圖象，并求下列數(shù)列的通項(xiàng)公式：

①5，10，15，20；

②20，15，10，5，…；

③2，22，23，2⁴，….

思考：觀察①和②之間的區(qū)別？③就是我們學(xué)過(guò)的什么函數(shù)？

合作交流設(shè)計(jì)五：題組二：寫出下列數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出第三組和第四組的函數(shù)圖象.

教師：通過(guò)上述合作.同學(xué)們初步了解了數(shù)列的一些基本慨念， 那么請(qǐng)大家最后想一想本課開始的問(wèn)題.豬八成到底有沒有被猴子坑了？

回到最初的小故事，到第30天的時(shí)候，豬八戒出多少？人多少？賺了沒？

通過(guò)計(jì)算可知：10737418.24>300000.顯然孫悟空的借款方案根本沒有便宜豬八戒，學(xué)生主體參與解決了課前引例，做到了首尾呼應(yīng).

說(shuō)明：本課獲得地區(qū)公開課比賽一等獎(jiǎng)，在課堂教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)于課堂的積極參與讓聽課教師極為驚訝.筆者認(rèn)為這主要是對(duì)于課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)較為符合學(xué)生的認(rèn)知（任教班級(jí)為鄉(xiāng)村中學(xué)的班級(jí)）.本課深深地感染了筆者，學(xué)生的確存在水平差異，但是因材施教、有的放矢的教學(xué)設(shè)計(jì)，卻依舊能將不同程度的學(xué)生調(diào)動(dòng)起來(lái).成為一堂經(jīng)典的學(xué)生主體參與課，

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與的教學(xué)情境，營(yíng)造學(xué)生參與的教學(xué)氛圍，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體精神，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力：有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)爿策略；有利于擴(kuò)大學(xué)生的創(chuàng)新視野，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.