王亮

[摘 要]學(xué)生由于受認(rèn)識能力和知識經(jīng)驗(yàn)等方面的限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)思維停滯與卡殼的現(xiàn)象。因此，教師要深入研究教材內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知系統(tǒng)，有效引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 思維斷層 思維活化 多元對比 探究體系 變式演繹

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-048

“思維斷層”是指學(xué)生在認(rèn)知過程中出現(xiàn)的知識銜接障礙。形成“思維斷層”的原因有多方面的，客觀上來說，心理發(fā)展特點(diǎn)決定了學(xué)生思維具有一定的局限性，致使他們對知識顯現(xiàn)出片面性、定勢影響性、呆板性等認(rèn)知特征。此外，教師在教學(xué)中的引導(dǎo)與啟發(fā)及課堂組織的精細(xì)和嚴(yán)密程度，也是影響學(xué)生掌握認(rèn)知的主要因素。圍繞學(xué)生“思維斷層”出現(xiàn)的根本原因，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)更加全面地分析與了解教材，重視學(xué)生出現(xiàn)的“思維斷層”現(xiàn)象，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，為他們在數(shù)學(xué)道路上的長期發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

一、探究體系，構(gòu)建認(rèn)知系統(tǒng)

任何知識的存在都具有其特定的組織圖式，教師應(yīng)當(dāng)更多地引導(dǎo)學(xué)生了解自己當(dāng)前所學(xué)的知識在數(shù)學(xué)體系中處于什么位置、有什么樣的價值。這就需要教師以合理的方式，不斷幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知體系，使他們對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識具備一定的整體意識。這樣一來，學(xué)生“思維斷層”的問題得到了提前預(yù)防，學(xué)生探究的觸角也會隨著認(rèn)知體系的逐步構(gòu)建而不斷地自然推進(jìn)。

例如，在“長方體的表面積”教學(xué)中，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)該將長方體的表面積與長方形的面積進(jìn)行類比聯(lián)系，讓學(xué)生了解到長方體的表面積其實(shí)是圍成長方體的幾個面的面積之和。這樣一來，一個新的概念和舊的概念之間發(fā)生了聯(lián)系，學(xué)生從邏輯上能夠主動將長方體的表面積歸類于面積計(jì)算的進(jìn)一步延伸。然而，這樣教學(xué)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因?yàn)樵诮虒W(xué)長方體的表面積之后，常常會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在計(jì)算沒有蓋的長方體表面積時始終考慮著列舉過的長方體六個面的模型，而不能夠聯(lián)系眼前或生活實(shí)物來進(jìn)行解答，這其實(shí)是由學(xué)生認(rèn)知的片面性導(dǎo)致的。

二、多元比對，理清認(rèn)知本源

課堂教學(xué)中，教師可通過多種維度和方式的比對，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識的來龍去脈，讓學(xué)生既能夠?qū)⑿聦W(xué)的知識與原有的知識區(qū)分開來，又能夠?qū)ふ乙?guī)律，預(yù)見到將來這些知識將會朝著什么樣的方向和趨勢發(fā)展。對于新學(xué)的知識，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向、橫向的比對和探究，這樣可以幫助學(xué)生更加全面地理解知識的本質(zhì)，使之更加清晰地積累在學(xué)生的認(rèn)知圖式當(dāng)中，為學(xué)生以后的認(rèn)知發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

例如，學(xué)習(xí)“a×a”的表示方法時，教師要預(yù)見性地聯(lián)想到學(xué)生會將這個知識與哪些知識歸于同類，思考該如何幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知，于是多元化的比對便派上了大用場。顯而易見，“a×a=a2”與“a+a=2a”很容易被學(xué)生定勢化地歸結(jié)到一起，當(dāng)教師問及這兩個概念的區(qū)別時，學(xué)生甚至都不做任何思考就回答“一樣”。此時，教師可以列表的形式，讓學(xué)生通過比對明確這兩個概念之間的區(qū)別。但是，教師不能就此止步，可順勢讓學(xué)生思考：“加數(shù)相同的加法有a+a=2a、a+a+a=3a、a+a+a+a=4a等，因數(shù)相同的乘法有a×a=a2等，那么a×a×a、a×a×a×a呢？”……這樣教學(xué)，既能夠激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的興趣，又能適時地將學(xué)生的思維向前做了一定的延伸，使學(xué)生后面學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識時“思維斷層”出現(xiàn)的幾率大大降低。

三、變式演繹，活化思維模式

變式，是將相同的知識使用不同的情境和不同的方式，展示給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。通過變，將問題的方方面面進(jìn)行不同方式的強(qiáng)調(diào)，使得學(xué)生在積極的對比中，對抽象的邏輯概念產(chǎn)生較強(qiáng)的思辨能力，養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，為自主克服“思維斷層”創(chuàng)造一些有利條件。

例如，六年級上冊“解決問題”的策略教學(xué)，教師要使學(xué)生懂得用替換的策略來解決生活中遇到的實(shí)際問題，但學(xué)生的思維正處于關(guān)注形象的事物比關(guān)注抽象的問題更敏感的時期，要訓(xùn)練他們形成一種思維習(xí)慣，就需要創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境。于是，教師在例題講解之后，設(shè)計(jì)了大量的問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。諸多訓(xùn)練，看似情景不同，但都是圍繞替換策略的應(yīng)用而展開的。不同的情境涉及不同的替換原理，在變式訓(xùn)練中引發(fā)學(xué)生探索替換規(guī)律的興趣，使學(xué)生在遇到新問題時敢于猜測、敢于探究。

綜上所述，“思維斷層”的出現(xiàn)有主觀和客觀兩方面的因素。作為教師，要積極研究教材，以有效的措施，針對性地將知識的體系展現(xiàn)給學(xué)生，將知識的來龍去脈呈現(xiàn)于課堂之中，不斷引導(dǎo)學(xué)生在潛移默化中改變自己的思維方式，幫助學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)殿堂中走得更深、更廣的信心。

（責(zé)編 藍(lán) 天）