徐昌良

江蘇省職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)新考綱主要是以江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》第一至五冊內(nèi)容為考試范圍在關(guān)注考查考生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想方法的同時，更注重考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題和進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的基本探究能力.新考綱中增加了不少新的內(nèi)容，如邏輯代數(shù)、算法程序等，一方面拓展了學(xué)生的思維，另一方面更加注重考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力.新的知識對師生的教與學(xué)帶來了挑戰(zhàn)，如何能應(yīng)對這種困境呢，筆者認(rèn)為，通過實(shí)施研究性學(xué)習(xí)，來提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力和效果.

一、實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的目的和作用

長期以來，我們的學(xué)校教育偏重于在學(xué)科知識的機(jī)械記憶、淺層理解和簡單應(yīng)用層面上開展教學(xué)活動，少有進(jìn)入綜合應(yīng)用層次的，而創(chuàng)造性解決問題層面更是少之又少，因而要使學(xué)生達(dá)成培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目標(biāo)就非常困難.新考綱重點(diǎn)在于考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，舊的教學(xué)方式就不能適應(yīng)了，必須加以改變.

開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變傳統(tǒng)的“接受性、訓(xùn)練性學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模式，它有利于克服數(shù)學(xué)教學(xué)中注重教師傳授而忽視學(xué)生發(fā)展的弊端，有利于調(diào)動學(xué)生的“研究”熱情、激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決實(shí)際問題的能力.如果能引人一種注重于學(xué)生主動收集信息、加工處理信息、解決實(shí)際問題，并在實(shí)踐中獲得積極情感體驗(yàn)的教與學(xué)方式，又使之與以往有助于學(xué)生加強(qiáng)“雙基”的教與學(xué)方式相配合，那么，學(xué)生的學(xué)習(xí)層次將得到總體提升.

二、研究性學(xué)習(xí)在新考綱中的具體應(yīng)用

新考綱增加了“編制計(jì)劃的原理和方法”.這個章節(jié)本來是管理學(xué)中的一個內(nèi)容，在普通高中的教學(xué)中也少有涉及，但是這個內(nèi)容對于職業(yè)中學(xué)的學(xué)生來說，卻有著十分重要的意義，對于學(xué)生提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力很有益處，也對學(xué)生職業(yè)生涯的發(fā)展影響巨大.早在20世紀(jì)60年代初期，在著名數(shù)學(xué)家華羅庚的倡導(dǎo)下，根據(jù)“統(tǒng)籌兼顧、全面安排”的指導(dǎo)思想，開始在國民經(jīng)濟(jì)中試點(diǎn)應(yīng)用，并在實(shí)踐中取得成功.該知識已經(jīng)在建筑專業(yè)、管理專業(yè)的學(xué)生崗位技能中被大量使用，具有鮮明的時代特征.本章的知識與技能的掌握，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他職業(yè)技能的基礎(chǔ)，具有廣闊的市場運(yùn)用前景.掌握“編制計(jì)劃的原理和方法”，能讓學(xué)生從容面對千頭萬緒、紛繁復(fù)雜的工作內(nèi)容，統(tǒng)籌兼顧、全面安排.

對于本章節(jié)的學(xué)習(xí)一定要結(jié)合實(shí)際，通過實(shí)施研究性學(xué)習(xí)，來提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力和效果.提倡學(xué)生問，還要善于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，比如以下這個簡單例子：

要泡一杯茶，有下列工作：A燒水（10分鐘），B洗水壺（1分鐘），C洗杯子（1分鐘），D拿茶葉（1分鐘），E泡茶（2分鐘），試列出工作明細(xì)表，作出網(wǎng)絡(luò)圖.

這個問題很簡單，但還有不少學(xué)生會把做事的次序搞錯，比如說有的學(xué)生把洗水壺和燒水的次序搞錯了；還有的學(xué)生干脆就BACDE一條線到頭，沒有注意到有些事情可以同步完成的.而研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論生活實(shí)際的聯(lián)系，對于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力.所以在解決這個問題之前，可以提前布置任務(wù)，讓學(xué)生在家中進(jìn)行一些實(shí)際的操作，怎樣做才能在完成任務(wù)的同時更節(jié)省時間，這樣，一方面能更好的解決這個數(shù)學(xué)問題，提高課堂的效率，也能讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)“編制計(jì)劃”的作用.更使他們發(fā)現(xiàn)了研究數(shù)學(xué)的樂趣，感受到了成功的喜悅.

再比如下面這個問題：每一周的雙休日，大雙和小雙被要求安排完成一些家務(wù)和生活活動.有關(guān)活動項(xiàng)目與單人完成活動的工時如下表.要求從上午9點(diǎn)開始動手，到中午12點(diǎn)以前結(jié)束，該如何設(shè)計(jì)？

A.洗衣，工時3.0小時；B.做飯，工時1.0小時；C.用餐，工時0.5小時；D.清洗餐具，0.25小時.

學(xué)生們通過嘗試研究，分工討論動手設(shè)計(jì)了下面的幾種方案：

甲學(xué)生提出方案1：由一個人干：洗衣—做飯—共同用餐—清洗餐具.完成任務(wù)需要

3+1+0.5+0.25=4.75（小時）.

可用圖1所示的示意圖表示，顯然，方案1太浪費(fèi)時間，不可行.

乙學(xué)生提出方案2：一人洗衣的同時，另一人做飯，兩人都完工后再一起用餐，再由一人清洗餐具，完成任務(wù)需要3+0.5+0.25=3.75（小時）

丙學(xué)生提出方案3：完成這項(xiàng)任務(wù)可以考慮將洗衣工作A分解成A1（大雙洗1.25小時）和A2（小雙洗1.75小時）兩個項(xiàng)目，同時把工作C區(qū)分成C1（大雙用餐）和C2（小雙用餐），大雙干A1，B，C1，D四項(xiàng)工作，小雙完成A2，C2兩項(xiàng)工作.完成任務(wù)需要1.25+1+0.5+0.25=3（小時）.

顯然，方案3可行.方案3可用圖3所示的示意圖.

三種方案提完，大家都很贊同第三個，因?yàn)榧冉鉀Q了問題，也是時間最少的.這時有一名學(xué)生提出了新的想法：方案3已經(jīng)可以完成任務(wù)，但完成之時即出門之時，時間顯得倉促，所以他提出的方案4，比方案3更好.

圖3通過這種研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；提高了學(xué)生們動手操作的能力.學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力也得到了充分的展示.

在新考綱中還有一個新的內(nèi)容“二元線性規(guī)劃問題的圖解法”.關(guān)于二元線性規(guī)劃，這并不是什么新內(nèi)容，以前的教學(xué)中也有所涉及，但大都是一些解二元一次不等式之類的簡單問題，而新考綱突出一個規(guī)劃問題的實(shí)際應(yīng)用.這里面就有不少是實(shí)際問題了.運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍了課堂氣氛，更調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，提高了課堂教學(xué)的效率.