王進(jìn)

【摘要】“留白”是藝術(shù)創(chuàng)作中的一個(gè)術(shù)語，意思是留下空白，營造想象空間.隨著新課改的深入，“留白”成為一種新的教學(xué)策略受到了教師的青睞.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用“留白”，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，開啟學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生的想象力，從而提高教學(xué)效果.那么，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用留白藝術(shù)呢？本文主要結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱目捶ㄅc體會(huì).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；留白

隨著新課改的深入，原有的填鴨式教學(xué)模式已不符合時(shí)代需求，教師教學(xué)中不再是灌輸者，而是學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、引導(dǎo)者、組織者.這就要求教師凸顯學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯學(xué)生主體地位的方法有很多，其中“留白”是一種有效的方式.“留白”本是藝術(shù)創(chuàng)作中的一個(gè)術(shù)語，意思是留下空白，營造自由馳騁的空間.數(shù)學(xué)教學(xué)也是一門藝術(shù)，同樣適用于“留白”藝術(shù)，教師恰當(dāng)?shù)摹傲舭住?，能讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而提高教學(xué)效果.課堂留白屬于教學(xué)藝術(shù)，是教師結(jié)合教學(xué)需要，不直接講述內(nèi)容，而是通過提問、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)等留白，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與想象，讓學(xué)生自己構(gòu)建對(duì)學(xué)習(xí)的理解，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)目標(biāo).那么，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用留白藝術(shù)呢？

一、導(dǎo)入時(shí)留白

教育家蘇霍姆林斯基說過：“有經(jīng)驗(yàn)的教師在講課的時(shí)候，往往只微微打開一個(gè)窗口，而把某些東西有意地留下不講.”高中數(shù)學(xué)導(dǎo)入時(shí)留白，目的是給學(xué)生留下懸念，抓住學(xué)生的好奇心，使學(xué)生以最快的速度進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，拓展學(xué)生思維.如教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時(shí)，導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以留白：雖然函數(shù)是新授課，但學(xué)生對(duì)函數(shù)并不陌生，初中時(shí)就接觸過一次函數(shù)y=2x+1和反比例函數(shù)y=1x，教學(xué)時(shí)教師可以讓兩名學(xué)生上臺(tái)畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像如下.圖像比較直觀、形象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，引出函數(shù)圖像的“上升”、“下降”概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果一個(gè)函數(shù)圖像在某個(gè)特定區(qū)間內(nèi)是“上升”的，此函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)就是單調(diào)遞增的；同樣的道理，如果函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)是“下降”的，此函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)就是單調(diào)遞減的.這樣學(xué)生就初步感知了函數(shù)的單調(diào)性.然后讓學(xué)生思考如果沒有直觀的函數(shù)圖像，怎樣來證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性呢？從而留下空白讓學(xué)生思考，借此引入新課.這樣導(dǎo)入時(shí)運(yùn)用的是學(xué)生在初中時(shí)就比較熟悉的模型，所有的學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，從而活躍課堂氣氛.教學(xué)實(shí)踐證明，導(dǎo)入時(shí)留白能發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神，學(xué)生獲得知識(shí)是學(xué)生自主探究后得到的，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)再加上教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生運(yùn)用起來會(huì)更加靈活.因此課堂導(dǎo)入時(shí)留白，能給學(xué)生留出自主探究的時(shí)間，從而提高課堂教學(xué)效果.

二、設(shè)問時(shí)留白

數(shù)學(xué)課堂離不開提問，提問是師生雙向互動(dòng)的一種有效方式.提問時(shí)留白，給學(xué)生留出了自主思考、探究的時(shí)間，不僅獲得了問題的解決，還有助于開啟學(xué)生的思維.這就要求高中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從傳統(tǒng)的滿堂灌、題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式中解脫出來，精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生帶著問題去探索、發(fā)現(xiàn).但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師提出問題后立即讓學(xué)生回答，學(xué)生缺乏思考的時(shí)間，給出的答案往往缺乏深度，這主要是因?yàn)榻處熈舫龅乃伎紩r(shí)間太少，學(xué)生沒有足夠的問題去考慮，這樣的提問就是走形式，達(dá)不到應(yīng)有的作用，屬于無效提問.所以，數(shù)學(xué)教師提問時(shí)應(yīng)做好留白：提問后，要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間思考問題，這是因?yàn)閷W(xué)生思考后才能給出有價(jià)值的答案，也有利于學(xué)生思維的拓展；學(xué)生給出答案后，教師要留有空白，不急于評(píng)價(jià)學(xué)生的答案的正確與否，讓學(xué)生自己思考答案是否正確，并讓其他學(xué)生發(fā)表看法，然后再評(píng)價(jià)答案，這樣學(xué)生在相互討論中能理清、完善答案.

三、重難點(diǎn)處留白

教學(xué)重難點(diǎn)是課堂要解決的主要問題，教師講授重難點(diǎn)問題和提出重難點(diǎn)問題后讓學(xué)生解決，這兩種教學(xué)效果是完全不同的.課堂教學(xué)講到重難點(diǎn)處時(shí)，可以故意留一些問題不講，這不是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的舍棄，而是采用留白藝術(shù)，這是因?yàn)閷W(xué)生面臨問題時(shí)，只有經(jīng)過深入思考，才能達(dá)到頓悟的效果，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握.如教學(xué)“三角函數(shù)圖像的變化”時(shí)，為了易化學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，教師可以先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一般函數(shù)圖像變換的模型：當(dāng)函數(shù)y=fx的圖像向上平移b個(gè)單位后得到函數(shù)y=fx+b的圖像；當(dāng)函數(shù)y=fx的圖像所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍后得出函數(shù)y=Af（x）的圖像.等等，學(xué)生復(fù)習(xí)完這些函數(shù)變換的基本模型后，教師提出重點(diǎn)：函數(shù)y=2sin3x+π2的圖像是由函數(shù)y=sin3x的圖像怎樣變換得來的？提出問題后，教師采用留白方式來解決，有了前面的復(fù)習(xí)鋪墊，學(xué)生自然的會(huì)根據(jù)圖像變換模型來解決，但在解決問題的過程中，學(xué)生會(huì)遇到一些問題：由函數(shù)y=sin3x的圖像變換到y(tǒng)=sin3x+π2，有的學(xué)生說向左移π2，有的學(xué)生說向左移π6，學(xué)生意見出現(xiàn)了矛盾.對(duì)這樣的重難點(diǎn)問題，教師給學(xué)生留出充足時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，判斷哪種說法是正確的，理由是什么.學(xué)生的積極性很高，迫切地想找出正確答案.最后學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手中比較、模仿，很快理清了思路，找出了問題所在.

四、板書時(shí)留白

課堂教學(xué)中板書發(fā)揮著重要作用，是課堂教學(xué)的重要部分.學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)主要是通過視覺、聽覺、觸覺進(jìn)行的，而直觀的視覺感知往往是最有效的.如果教師用直觀、簡(jiǎn)潔的板書給學(xué)生呈現(xiàn)清晰的內(nèi)容，有助于加深學(xué)生的記憶與理解.板書在教學(xué)中所起的作用是任何其他手段無法替代的，新課改倡導(dǎo)凸顯學(xué)生的主體地位，板書時(shí)留白，讓學(xué)生填補(bǔ)空白，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主人公精神，必會(huì)大大提高教學(xué)效果.如教學(xué)“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，學(xué)生對(duì)探究的途徑也比較熟悉，教師可以放手讓學(xué)生去探究，課堂教學(xué)采用留白的方式比較恰當(dāng).為了引領(lǐng)學(xué)生探究，教師可以設(shè)計(jì)板書留白：

這樣的板書比較直觀、清晰，學(xué)生通過所學(xué)指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容，補(bǔ)充板書中的空白部分，在填補(bǔ)中加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)理解教學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)，更有助于教學(xué)效果的提升.

五、評(píng)價(jià)時(shí)留白

評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)中不可忽視的環(huán)節(jié)，對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)有促進(jìn)作用，最終會(huì)影響到教學(xué)效果.但教學(xué)實(shí)踐中，一些教師會(huì)采取應(yīng)付式評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的回答籠統(tǒng)的給出“好”、“不錯(cuò)”等評(píng)語，這種評(píng)價(jià)不利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng).新課程倡導(dǎo)進(jìn)行多元化評(píng)價(jià)，除了教師評(píng)價(jià)外，還應(yīng)該采用自我評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)等方式.這就要求教師評(píng)價(jià)時(shí)留白，讓學(xué)生能平等的參與評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)權(quán)還給學(xué)生，激活學(xué)生的主體意識(shí)，從而活躍學(xué)生的思維.高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的評(píng)價(jià)體系，要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程；既要關(guān)注學(xué)習(xí)水平，又要關(guān)注學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的情感變化.如教學(xué)“數(shù)列求和”時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)列知識(shí)的理解，教師提出問題：數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式分別是an=n，bn=xn，設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和.提出問題后留出思考時(shí)間，一會(huì)有學(xué)生起來回答，他把x的取值限定在x≠1這個(gè)前提下.該學(xué)生回答后，教師讓學(xué)生思考該題是不是解答完了？學(xué)生若有所思，認(rèn)為應(yīng)該對(duì)x的取值范圍進(jìn)行分類討論，比如當(dāng)x=1時(shí)會(huì)有什么結(jié)論.其他同學(xué)都表示贊同，此時(shí)教師問確定解答結(jié)束了嗎？學(xué)生又陷入思考，經(jīng)過一段時(shí)間思考，有學(xué)生起來說因?yàn)轭}中沒有限定x的取值，所以還應(yīng)該加上當(dāng)x=0時(shí)結(jié)論是什么.此時(shí)學(xué)生把解答中應(yīng)該注意的問題都提出來了，學(xué)生進(jìn)行了主動(dòng)探究.這樣的留白得到的不僅僅是一種解法，而是一種題型的解法，教師評(píng)價(jià)時(shí)充分運(yùn)用了留白藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生反思與醒悟，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與求異思維.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃紅球.留白藝術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J].新教育，2010（8）.

[2]胡芝艷.此時(shí)無聲勝有聲——“課堂留白”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].文理導(dǎo)航，2013（7）.