高中數(shù)學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)方法及策略研究

楊宗華

摘 要：眾所周知，高中數(shù)學(xué)中“概率與統(tǒng)計(jì)”課程具有很強(qiáng)的抽象性及應(yīng)用性，故而成為高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。它通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與整理，實(shí)現(xiàn)對(duì)概率學(xué)理論的分析與處理。通過對(duì)實(shí)際案例的分析，提出新的“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)方法與教學(xué)策略，幫助學(xué)生更好地理解概率學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維模式；教學(xué)策略

隨著新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，國家加大對(duì)高中教學(xué)改革的力度，提出將“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)納入高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，并針對(duì)教學(xué)過程中的一些問題，提出了具體的原則與建議。這一措施的實(shí)施，標(biāo)志著高中數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒒虒W(xué)模式。由于高中課堂教學(xué)的概率知識(shí)大多來源于生活，因此，在課堂教學(xué)中可以通過具體的教學(xué)案例，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解與掌握。

一、突出統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維

統(tǒng)計(jì)學(xué)涵蓋范圍很廣，其中最直接的表現(xiàn)是可以通過對(duì)整體中部分?jǐn)?shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)整體數(shù)據(jù)的性質(zhì)。由于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此，在進(jìn)行實(shí)際操作過程中，會(huì)不可避免地出現(xiàn)失誤，這也是它不同于定性思維的主要表現(xiàn)。但統(tǒng)計(jì)思維與定性思維作為人類重要且不可缺少的思維方式，對(duì)人類進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與整理起著非常重要的作用。因此，這兩種思維方式在人類應(yīng)對(duì)大自然事物中具有很大的普遍性與存在性。統(tǒng)計(jì)學(xué)作為概率統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)變化的重要描述，對(duì)人類進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及結(jié)果統(tǒng)計(jì)中規(guī)避失誤風(fēng)險(xiǎn)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

使學(xué)生明確及了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)的特點(diǎn)及作用是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以通過對(duì)重要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的合理分析，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的作用，幫助學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)學(xué)思維與定性思維的不同。如教師在進(jìn)行“運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估計(jì)”的教學(xué)時(shí)，可通過引入具體數(shù)據(jù)，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的過程中明確樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性與關(guān)聯(lián)性。從另一個(gè)角度來講，在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中，抽樣方法的合理性對(duì)總體概率具有一定影響，也就是說，選用的抽樣方法較合理，那么，樣本數(shù)據(jù)的信息就能夠充分反映總體變化趨勢(shì)與性質(zhì)，對(duì)人們解決概率性事件具有很大幫助。

二、教學(xué)具體生活案例的引入

為了幫助學(xué)生對(duì)不確定事件發(fā)生概率進(jìn)行理解，教師可以通過在教學(xué)過程中引用實(shí)際的生活經(jīng)歷來實(shí)現(xiàn)。通過這樣的方法不僅可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)據(jù)處理方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對(duì)實(shí)際問題的解決能力，幫助學(xué)生理解概率學(xué)知識(shí)的基本思想，使“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)在生活中具有更強(qiáng)的廣泛應(yīng)用性。如教師在進(jìn)行“最小二乘法”的課堂教學(xué)時(shí)，通常會(huì)采用最基本也是最直接的方法，就是對(duì)“最小二乘法”進(jìn)行基本的介紹及解釋。但是這種教學(xué)方式不僅會(huì)造成學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容實(shí)質(zhì)的不理解，還不利于學(xué)生學(xué)習(xí)以及思維能力的培養(yǎng)，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提升有很大的影響。教師可通過學(xué)生較為感興趣的話題進(jìn)行舉例，讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行散點(diǎn)圖的整理與分析，從而發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)據(jù)之間存在著線性的變量關(guān)系，這時(shí)教師再引入“最小二乘法”概念，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握線性回歸方程，完成“最小二乘法”的教學(xué)內(nèi)容。教師在對(duì)教材及概率事件進(jìn)行案例收集時(shí)，不能僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)其他學(xué)科中有關(guān)概率事件案例的收集，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，通過引用具有實(shí)際生活意義的教學(xué)案例，幫助學(xué)生更好地掌握“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)。

三、注重對(duì)隨機(jī)概率現(xiàn)象的解釋

概率學(xué)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)技術(shù)，其研究的隨機(jī)現(xiàn)象主要表現(xiàn)為：針對(duì)同一組數(shù)據(jù)，在條件相同的情況下進(jìn)行一致性的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果具有不確定性。因此，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)出現(xiàn)對(duì)結(jié)果無法預(yù)料的現(xiàn)象，但是，當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有一定的穩(wěn)定性。因此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概率學(xué)知識(shí)的傳授時(shí)，首先要使學(xué)生明白概率學(xué)意義與結(jié)果出現(xiàn)的隨機(jī)性。由于在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生不具備豐富的隨機(jī)概率事件的生活體驗(yàn)，對(duì)于概率學(xué)理論知識(shí)體系的建立較為困難；再加上教師對(duì)學(xué)生的要求僅僅停留在對(duì)概率數(shù)據(jù)的收集與整理，將不利于學(xué)生概率與統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重對(duì)隨機(jī)概率現(xiàn)象的解釋，強(qiáng)化學(xué)生概率學(xué)觀念。教師可根據(jù)學(xué)生感興趣的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)問題的設(shè)置，使學(xué)生通過實(shí)際活動(dòng)的參與，總結(jié)出概率學(xué)的規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)其中概率現(xiàn)象的特點(diǎn)。教師還可通過強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的實(shí)驗(yàn)探索，以便其對(duì)隨機(jī)事件的發(fā)生概率進(jìn)行理解與掌握。

“概率與統(tǒng)計(jì)”課程作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，其相關(guān)知識(shí)具有很強(qiáng)的應(yīng)用性與關(guān)聯(lián)性，因此教師在教學(xué)過程中要依據(jù)實(shí)際的生活案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行概率學(xué)思想的教學(xué)，在通過設(shè)置具有實(shí)際生活意義的教學(xué)情境中幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概率學(xué)知識(shí)的理解與掌握。還可以通過對(duì)多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，為學(xué)生呈現(xiàn)具有很強(qiáng)直觀性、科學(xué)性及準(zhǔn)確性的教學(xué)資料與方法，使學(xué)生真正地參與課堂學(xué)習(xí)。新的教學(xué)方法不僅可以幫助學(xué)生提升解決問題的能力，還能培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣，從而真正實(shí)現(xiàn)高中課堂的教學(xué)改革。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 李建軍