楊寧軍

【摘要】在一年級(jí)教學(xué)中如何以語(yǔ)言發(fā)展為載體，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中需要著力思考的問(wèn)題. 本文擬從數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范表達(dá)，在語(yǔ)言表達(dá)中體會(huì)數(shù)量關(guān)系兩方面加以簡(jiǎn)單論述.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；語(yǔ)言訓(xùn)練；思維發(fā)展

一、在對(duì)比中完善，養(yǎng)成規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣

剛剛踏入學(xué)校的一年級(jí)學(xué)生，年齡大致處于6歲左右，口頭語(yǔ)言在他們交流中仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)于部分語(yǔ)言能力發(fā)展較慢的學(xué)生來(lái)說(shuō)，順暢表達(dá)自己的意愿尚有一定難度. 正是因?yàn)閷W(xué)生的年齡較小，思維單純直接，受到的負(fù)面干擾也少，其語(yǔ)言能力發(fā)展的潛力是巨大的，進(jìn)入學(xué)校，正式開(kāi)始接受規(guī)范的學(xué)校教育，為他們?cè)诶硐氕h(huán)境下發(fā)展自己的語(yǔ)言能力提供了良好的條件，與教師的交流、與同伴的溝通，都在不斷激發(fā)著他們的語(yǔ)言機(jī)能，可以毫不夸張地說(shuō)：幾乎每時(shí)每刻，他們的語(yǔ)言能力都在如“夜雨剪春韭”般迅速發(fā)展著. 作為教師，要善于把握，抓住學(xué)生語(yǔ)言發(fā)展的這一黃金時(shí)期，自然滲透，循循善誘，采用多種形式，啟發(fā)學(xué)生想說(shuō)、愿意說(shuō)、要說(shuō)好，從一點(diǎn)一滴做起，從一句話(huà)的規(guī)范做起，幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣. 而單純從數(shù)學(xué)角度來(lái)考慮，課堂中的引導(dǎo)，正是最適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī).

以北師大版教材中“高矮”為例：學(xué)生對(duì)于物體的比較有一定的生活基礎(chǔ)，故而直觀比較在學(xué)習(xí)中基本不構(gòu)成障礙，但在語(yǔ)言表達(dá)上的準(zhǔn)確程度還需要進(jìn)一步規(guī)范. 面對(duì)講臺(tái)上的兩名同學(xué)，學(xué)生很容易判斷出“女同學(xué)高，男同學(xué)矮”. 這是非常生活化的表述，為了讓學(xué)生的表達(dá)更規(guī)范，我問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)得更完整一些？”有學(xué)生回答：“××高，×××矮. ”這樣的回答仍然不得要領(lǐng)，但對(duì)于孩子而言，則已經(jīng)比之前要相對(duì)準(zhǔn)確一些了，起碼在比較對(duì)象的指向上，已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確. 然而在數(shù)學(xué)理解上，需要的是完整描述兩個(gè)比較對(duì)象的相互關(guān)系，而學(xué)生的回答卻省略了“比”后面的賓語(yǔ)，這樣就顯得要籠統(tǒng)一些. 為了刺激學(xué)生對(duì)于這一賓語(yǔ)的敏感，我走過(guò)去站到較高同學(xué)的身邊，追問(wèn)道：“她和老師比，誰(shuí)高一些，誰(shuí)矮一些？”學(xué)生馬上回答：“老師高，××矮. ”我繼續(xù)發(fā)問(wèn)：“還是這名同學(xué)，為什么一會(huì)兒高，一會(huì)兒矮呢？”這一問(wèn)題才是關(guān)鍵的，它將使學(xué)生對(duì)自己之前的認(rèn)識(shí)以及表達(dá)作出思考，從而在思維沖突中激發(fā)他們對(duì)自己表達(dá)的修正. 有學(xué)生發(fā)言：“因?yàn)楹退鹊娜瞬灰粯恿? ”這時(shí)我再借機(jī)引導(dǎo)：“是呀，那我們應(yīng)該怎么說(shuō)更好一些？××比……高？”問(wèn)話(huà)中留出間隙，聰明的學(xué)生們馬上反應(yīng)上來(lái)，應(yīng)該是：“××比×××高，×××比××矮. ”請(qǐng)幾名同學(xué)說(shuō)過(guò)之后，全班再一起說(shuō)一說(shuō).

雖然只是簡(jiǎn)單的幾個(gè)字的加入，但其中學(xué)生所應(yīng)有的思考過(guò)程卻不應(yīng)該被忽視. 生活中我們往往會(huì)在特定的環(huán)境中約定俗成地使用一些省略語(yǔ)言（比如本節(jié)課中只有兩個(gè)人比較高矮），一般不會(huì)發(fā)生歧義，然而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們卻需要學(xué)生非常準(zhǔn)確地描述比較對(duì)象之間的關(guān)系，這是生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的沖突，如果處理不得當(dāng)，就容易使學(xué)生感覺(jué)生澀. 在前后兩種說(shuō)法的對(duì)比中，前一種說(shuō)法的模糊以及后一種說(shuō)法的準(zhǔn)確判斷明了，從而有意識(shí)地使用后一種表達(dá)方法. 從表面來(lái)看只是簡(jiǎn)單的一句話(huà)的整理修改，但對(duì)學(xué)生而言，卻要通過(guò)矛盾思辨，發(fā)現(xiàn)自己前一種表達(dá)的欠缺，并在理解的基礎(chǔ)上對(duì)語(yǔ)言進(jìn)行整理重構(gòu)，其思維能力自然得到提升.

二、看圖說(shuō)話(huà)，在語(yǔ)言描述中培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，體會(huì)數(shù)量關(guān)系

在教學(xué)中，我會(huì)在學(xué)生認(rèn)真觀察、準(zhǔn)確描述場(chǎng)景圖的基礎(chǔ)上，針對(duì)表達(dá)中出現(xiàn)的問(wèn)題加以引導(dǎo)、更正，促使學(xué)生會(huì)看、會(huì)想、會(huì)說(shuō)、會(huì)做. 以下圖為例：

學(xué)生觀察后，教師首先提問(wèn)：“你從圖中看到了什么？”學(xué)生回答：“船上有6個(gè)人，外面站了2個(gè)，船艙里面有4個(gè). ” 學(xué)生說(shuō)得很全面，連圖中沒(méi)有告訴的“船艙里有4個(gè)人”都說(shuō)出來(lái)了，這就說(shuō)明學(xué)生對(duì)于題目中蘊(yùn)含的問(wèn)題不是很敏感——沒(méi)有把這一點(diǎn)看作問(wèn)題，那么解答問(wèn)題自然也就無(wú)從談起. 這可能會(huì)是學(xué)生準(zhǔn)確列式的最大障礙（很多學(xué)生會(huì)因此而列出4 + 2 = 6 的算式）. 為了讓學(xué)生分清楚已知條件和問(wèn)題，培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)，我進(jìn)一步追問(wèn)：“從圖中你可以看到船艙里有4個(gè)人嗎？”回答當(dāng)然是否定的. “這個(gè)‘？表示什么意思？”學(xué)生回答：“不知道船艙里面有幾個(gè)人. ”好了，不知道的自然就應(yīng)該是問(wèn)題了，再聯(lián)系圖中給出的其他兩個(gè)條件，這幅圖的意思就清楚了： “船上一共有6個(gè)人，外面有2個(gè)人，船艙里有幾個(gè)人？”

在一次一次的追問(wèn)中，學(xué)生漸漸明白了如何用數(shù)學(xué)的方式來(lái)描述圖面意思，分清楚了什么是已經(jīng)知道的，什么是需要通過(guò)計(jì)算來(lái)解決的，明白了已知條件和問(wèn)題的表述方式以及在表達(dá)中的組合位置. 題目意思的指向搞清楚了，列出準(zhǔn)確合理的算式自然也就容易多了.

應(yīng)該說(shuō)，已知條件和所求問(wèn)題之間的甄別是一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)榭谒愕氖炀氁约邦}目的簡(jiǎn)單，學(xué)生往往一望而知答案，故而，在他們心目中，這樣的問(wèn)題不成為問(wèn)題. 在這里教師應(yīng)該注意到：學(xué)生能說(shuō)出“船艙里有4個(gè)人”，并不意味著他們是有意識(shí)地在解決問(wèn)題（6 - 2 = 4），也許只是口算熟極而流的條件反射而已，學(xué)生對(duì)于這道題目中的條件（船上一共有6個(gè)人，外面有2個(gè)人）和需要解決的問(wèn)題（船艙里有幾個(gè)人）之間存在的因果關(guān)系并不一定清楚. 如果教師因?yàn)閷W(xué)生能說(shuō)出“船艙里有4個(gè)人”的結(jié)果而忽略學(xué)生思考中可能存在的誤區(qū)，從而不對(duì)列式加以糾正、規(guī)范甚至加以肯定的話(huà)，那么，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就會(huì)失去提高的機(jī)會(huì)，他們也許將習(xí)慣于使用合并的思路來(lái)思考類(lèi)似問(wèn)題，那他們的思維將停止在加法的階段，很難完成從加法到減法的轉(zhuǎn)化.

讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)，我們對(duì)于其思維狀態(tài)就多了一點(diǎn)把握，也就更容易從中找到其思維的誤區(qū)，一次一次的追問(wèn)，一次一次的嘗試表達(dá)，學(xué)生的思維也就在一點(diǎn)點(diǎn)接近數(shù)學(xué)思考的本質(zhì). 學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展需要從這樣簡(jiǎn)單的題目中感知，在循序漸進(jìn)中積累，從而才能在其思維和表達(dá)能力達(dá)到一定程度時(shí)感悟總結(jié).