淺談小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)策略

郭曉娟

【摘 要】 數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。那么，在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？文章從聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)感；通過(guò)估計(jì)體驗(yàn)數(shù)感；通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；通過(guò)游戲培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感五個(gè)方向進(jìn)行了論述。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)感；生活實(shí)際；估計(jì)體驗(yàn)；動(dòng)手操作；解決問(wèn)題

數(shù)感并不是一個(gè)新的概念，但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中第一次明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提了出來(lái)，可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性。

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！闭f(shuō)得概括一點(diǎn)，數(shù)感就是一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算的直覺(jué)感知，具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。

鄭毓信教授認(rèn)為：為了說(shuō)明數(shù)感，可以先看一些類(lèi)似詞語(yǔ)的用法，如“語(yǔ)感”“方向感”“美感”“質(zhì)感”等。顯然，這些詞語(yǔ)都代表了一種相關(guān)的能力，但與能力相比，又都含有一種“直感”的涵義，特別是指對(duì)于某些特定的事物或現(xiàn)象或?qū)傩曰蚍矫娴拿舾行裕跋嚓P(guān)的鑒別（鑒賞）能力。而后者通常又并非是一種自覺(jué)的過(guò)程，仿佛已經(jīng)成了主體的一種本能，一種直接的“感知”，從而在很多情況下是說(shuō)不清、道不明的。根據(jù)以上描述，數(shù)感可以理解為對(duì)于數(shù)字（量）的敏感及鑒別能力。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？筆者經(jīng)過(guò)幾年的低年級(jí)教學(xué)實(shí)踐，深深感受到在低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性及必要性，下面談?wù)剬?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感教學(xué)策略的一些體會(huì)與思考。

一、聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)感

能把數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。因此在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并向兒童展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于兒童理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。如在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，通過(guò)觀察實(shí)物、圖片，用自己喜歡的方式表示出和老師同樣多的數(shù)量，可以用不同的學(xué)具來(lái)表示這個(gè)數(shù)，可以用手指表示，可以用數(shù)字卡片表示，使物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)。甚至將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門(mén)前有幾棵樹(shù)，有幾盆花，使學(xué)生對(duì)10以內(nèi)的數(shù)與身邊實(shí)物的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象。然后認(rèn)讀數(shù)字，要求學(xué)生用小棒表示出老師說(shuō)的數(shù)，想想還能不能用其他方式表示？通過(guò)以上豐富的觀察、操作活動(dòng)讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，從抽象的數(shù)中再回到實(shí)踐中去，通過(guò)擺學(xué)具進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感。

在部分教學(xué)設(shè)施較落后的山區(qū)，很多小學(xué)的教學(xué)地點(diǎn)從未離開(kāi)過(guò)教室。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中基本采用單一的傳遞、講授、灌輸?shù)姆绞健：鲆暯涣?、合作、主?dòng)參與、探究等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生十分被動(dòng)地接受知識(shí)。在新課程的改革中提出：教師在新課程的教學(xué)方式上要積極采用自主、合作、探究的教學(xué)方式。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)和學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展。因此，我們應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生帶到戶外上課，做一些日常生活活動(dòng)，他們會(huì)都覺(jué)得很有新鮮感，并且學(xué)過(guò)后印象會(huì)特別深刻。

二、通過(guò)估計(jì)體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)學(xué)活動(dòng)能啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。通過(guò)操作活動(dòng)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：對(duì)具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，教師組織估數(shù)活動(dòng)，使學(xué)生觀察、體會(huì)數(shù)的情境，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受數(shù)的意義，對(duì)數(shù)量作出較準(zhǔn)確的判斷，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。首先要讓學(xué)生經(jīng)歷估數(shù)的過(guò)程。如在認(rèn)識(shí)較大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說(shuō)出見(jiàn)到的比較大的數(shù)的情境，如估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約有多少平方米，一個(gè)劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵瘢惺芤粋€(gè)體育場(chǎng)有幾萬(wàn)人，一萬(wàn)人大約有多少？如果一個(gè)班50人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬(wàn)人是多少個(gè)班？多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。

教師在教學(xué)中可以結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估計(jì)，強(qiáng)化數(shù)感。以估計(jì)一摞本子有多少為例，可以組織下面的教學(xué)活動(dòng)。

1. 由數(shù)到“空間”。第一步，出示兩摞本子，先看看10本的一摞有多厚，用手摸摸，感受感受。第二步，看一看、比一比另一摞約有幾個(gè)10本，估計(jì)出有幾十本。第三步，再數(shù)一數(shù)、摸一摸、看一看，知道幾十本大概有多厚。

2. 由“空間”到數(shù)。在由數(shù)到“空間”的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)10本乃至幾十本本子形成了表象，當(dāng)再次看到一摞本子時(shí)，就能憑借表象說(shuō)出一個(gè)比較接近準(zhǔn)確數(shù)量的數(shù)。這樣就由“空間”回到了數(shù)，對(duì)數(shù)的大小有了更深的體驗(yàn)。

經(jīng)常為學(xué)生提供估計(jì)事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果，用不同的方式檢驗(yàn)同一個(gè)計(jì)算的結(jié)果，學(xué)生會(huì)逐步形成習(xí)慣，形成對(duì)不同運(yùn)算結(jié)果的感知。在估計(jì)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測(cè)、判斷、推理的過(guò)程。

三、通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，在美國(guó)也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)”。皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)。”“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。在學(xué)習(xí)“時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)”之前，讓學(xué)生先自制一個(gè)鐘面模型供上課用，遠(yuǎn)比帶上現(xiàn)成的鐘好，因?yàn)閷W(xué)生在制作鐘面的過(guò)程中，通過(guò)自己思考或詢問(wèn)家長(zhǎng)，已經(jīng)認(rèn)真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？如一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形后，圍成的長(zhǎng)方體的體積、表面積各是多少？學(xué)生直接解答有困難，若讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體驗(yàn)長(zhǎng)方形紙是怎樣圍成長(zhǎng)方體紙盒的，相信大部分學(xué)生都能輕松解決問(wèn)題，并且掌握牢固。

四、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！苯處熞?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。如簡(jiǎn)便運(yùn)算125-98，可讓學(xué)生采用“購(gòu)物付款的經(jīng)驗(yàn)”來(lái)理解：爸爸有一張百元大鈔和25元零錢(qián)，買(mǎi)一件98元的上衣，他怎樣付錢(qián)？營(yíng)業(yè)員怎樣找錢(qián)？最后爸爸還有多少錢(qián)？學(xué)生都能回答：爸爸拿出100元給營(yíng)業(yè)員，營(yíng)業(yè)員找給他2元，爸爸最后的錢(qián)是25+2=27元。引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規(guī)律。以此類(lèi)推理解121-103、279+98、279+102等習(xí)題。

體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在體驗(yàn)中思考，鍛煉思維，在思考中創(chuàng)造，培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)重要，可以減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感。讓學(xué)生親身體驗(yàn)，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機(jī)和活力；讓學(xué)生體驗(yàn)成功，會(huì)激起強(qiáng)烈的求知欲望。

五、通過(guò)游戲培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

這種方式是根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點(diǎn)，把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)游戲使學(xué)生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持，讓學(xué)生在興趣盎然中學(xué)習(xí)新知。如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“找朋友，離教室”這樣的結(jié)尾：

教師出示帶有數(shù)字的卡片說(shuō)：“你們可以為我出示的這些數(shù)字‘找朋友。如果你的座位號(hào)是卡片上數(shù)的倍數(shù)，你就找到了‘朋友并可以離開(kāi)教室了。在離開(kāi)以前，你要走上講臺(tái)，為你的座位號(hào)再找出兩個(gè)‘朋友并大聲說(shuō)出來(lái)，才能走出教室。這兩個(gè)‘朋友，一個(gè)是它的約數(shù)、一個(gè)是它的倍數(shù)?！睂W(xué)生頓時(shí)倍添興趣。教師出示卡片2，座位號(hào)是2的倍數(shù)的學(xué)生一個(gè)個(gè)走上講臺(tái)，分別說(shuō)出了自己座位號(hào)的倍數(shù)和約數(shù)，然后離開(kāi)了教室；教師出示卡片3、5時(shí)，座位號(hào)是3、5的倍數(shù)的學(xué)生，也用同樣的方式走出了教室；最后，教室里只剩下座位號(hào)是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的學(xué)生。師問(wèn)：“你們?cè)趺催€不出去玩呢？”生答：“因?yàn)槲覀兊淖惶?hào)都不是老師拿的卡片上數(shù)的倍數(shù)。”師問(wèn)：“那出什么數(shù)時(shí)，你們就都可以出去了呢？”生答：“1?！苯處煶鍪究ㄆ?”，在歡快的下課鈴聲中，同學(xué)們依次做完游戲走出教室，乘著游戲的余興，投入了快樂(lè)的課間十分鐘。再如：‘小小養(yǎng)殖場(chǎng)這節(jié)課要求學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)理解多一些、少一些、多得多、少得多的含義，從而在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。于是，我引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行猜數(shù)的游戲活動(dòng)：老師心中有一個(gè)數(shù)，誰(shuí)知道是多少？生1：5，教師說(shuō)：少得多。生2：99，教師說(shuō)：多得多。生3：60，教師說(shuō)：多一些。生4：55，教師說(shuō)：少一些。生5：57，教師說(shuō)：正確。如此猜數(shù)游戲，既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握數(shù)的大小的比較的本領(lǐng)，又滲透了用“區(qū)間套”逐步逼近的思想，這樣的交流活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感具有十分重要的作用。使學(xué)生在體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問(wèn)題的有效策略。

總之，數(shù)感的形成不是通過(guò)一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立良好數(shù)感的突破口。

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