黃銀色

【摘要】 元認(rèn)知，又稱反省認(rèn)知或反審認(rèn)知，它是指人對于自己認(rèn)知活動的認(rèn)知. 而元認(rèn)知能力也就是在學(xué)習(xí)活動中，自我認(rèn)識、自我反省、自我控制、自我調(diào)節(jié)，以求得自我發(fā)展的能力. 元認(rèn)知理論對發(fā)展學(xué)生智力，教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”等方面有重大的指導(dǎo)作用. 本文主要探討如何運(yùn)用三種教學(xué)策略在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力.

【關(guān)鍵詞】 元認(rèn)知；知識結(jié)構(gòu)化訓(xùn)練；大聲思維訓(xùn)練；反思學(xué)習(xí)訓(xùn)練

正文：

當(dāng)今教育研究的趨勢，從課堂教學(xué)上，是由“重教”開始轉(zhuǎn)向“既重教，更重學(xué)”，并且強(qiáng)調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)技術(shù)與策略的關(guān)注，使學(xué)生真正成為積極能動的主體. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動不僅僅是對所學(xué)數(shù)學(xué)材料的感知和辨別、理解與認(rèn)知，還應(yīng)該是對自身認(rèn)識過程不斷調(diào)節(jié)、監(jiān)控、完善的過程，元認(rèn)知于是成為一個引人注目的新概念.

元認(rèn)知，又稱反省認(rèn)知或反審認(rèn)知，最初由美國心理學(xué)家弗拉維爾提出. 元認(rèn)知，就是在學(xué)習(xí)活動中，自我認(rèn)識、自我反省、自我控制、自我調(diào)節(jié)，以求得自我發(fā)展的能力. 元認(rèn)知與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理論最大的區(qū)別在于：傳統(tǒng)學(xué)習(xí)理論主要研究人學(xué)到了什么和如何去學(xué)，而元認(rèn)知則研究人是如何意識和控制自己的學(xué)習(xí)的. 所以說，元認(rèn)知能力在整個智力活動中處于支配地位，對整個活動起控制調(diào)節(jié)作用，因而它可以促進(jìn)一個人的智力發(fā)展和綜合能力的提高.

西南大學(xué)教授張大均先生也認(rèn)為：“有效教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，更重要的是在掌握知識的過程中教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，即學(xué)會運(yùn)用一系列的學(xué)習(xí)策略，解決實(shí)際問題. ”“教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)”“如何改善學(xué)生的思維能力”是新課程改革和整個社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題. 而元認(rèn)知理論，對發(fā)展學(xué)生智力，教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”等方面有重大的指導(dǎo)作用. 通過實(shí)踐探索，筆者將從知識的學(xué)習(xí)、解題的訓(xùn)練、反思的培養(yǎng)三個方面，闡述數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能自我體驗(yàn)、自我觀察、自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)，不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的.

一、知識結(jié)構(gòu)化的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則，公式，定理的基礎(chǔ). 概念教學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心. 筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師采用以下概念教學(xué)方式“一個定義，幾項(xiàng)注意，一步到位，舉例訓(xùn)練，反復(fù)練習(xí)，迎接考試”的急功近利式教學(xué)；“掐頭去尾燒中段”式直接給予學(xué)生；“照本宣讀，模仿訓(xùn)練”式大容量訓(xùn)練. 這樣的教學(xué)知識掌握一知半解，問題解決機(jī)械模仿，長期以往對數(shù)學(xué)雙基的落實(shí)會產(chǎn)生不良的影響. 筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會知識的結(jié)構(gòu)化反省能優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，有效培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力.

所謂知識的結(jié)構(gòu)化就是抓住每部分知識的中心點(diǎn)，以此為中心，將有關(guān)知識點(diǎn)組織起來，形成一個知識網(wǎng)絡(luò). 知識點(diǎn)就象一顆顆散落的珍珠，通過結(jié)構(gòu)化，將珍珠串成項(xiàng)鏈. 學(xué)生經(jīng)常是通過一堂課的學(xué)習(xí)，獲取的是分散的缺乏聯(lián)系的無序知識. 而如果教師能引導(dǎo)學(xué)生分析、搞清各知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，將知識重新編碼、排序使之由點(diǎn)成線，由線成面，由面成網(wǎng)，由無序而系統(tǒng)，不但能使學(xué)生較容易理解整個內(nèi)容，而且有助于記憶，還可以縮小“高級”和“低級”知識之間的差距，實(shí)現(xiàn)知識的遷移.

如：二次函數(shù)的單元復(fù)習(xí)時，我設(shè)計了五題簡單填空題：

（1）二次函數(shù)y = ■x2圖像開口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 ；

（2）二次函數(shù)y = -x2 - 3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 ，當(dāng)x 0，y隨x的增大而增大；

（3）二次函數(shù)y = -■（x + 2）2圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 ；

（4）二次函數(shù)y = -3（x + 1）2 + 5圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 ；可看作圖像y = -3x2向 平移 單位，再向 平移 個單位所得；

（5）二次函數(shù)y = x2 - 4x + 1圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 .

以這樣的簡單的幾道填空題為載體， 我在y = ax2→y = ax2 + k→y = a（x - h）2→y = a（x - h）2 + k各知識點(diǎn)之間建立聯(lián)系， 架設(shè)“ 橋梁”，加強(qiáng)各知識點(diǎn)之間的橫向縱向聯(lián)系， 學(xué)生對二次函數(shù)各種類型的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、圖像、最大值、最小值、取值范圍等概念就可理解得更深刻，并能滲透由簡單到復(fù)雜，類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.

這種結(jié)構(gòu)化概念教學(xué)通過引導(dǎo)學(xué)生比較新、舊知識點(diǎn)間的“同中之異”、“異中之同”，并使新舊知識逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化. 這種經(jīng)過“反省—類比—串聯(lián)——?dú)w納——提煉——總結(jié)”建構(gòu)“知識地圖”的學(xué)習(xí)策略，能有效地調(diào)節(jié)、補(bǔ)充、修復(fù)學(xué)生概念認(rèn)知活動，有效培養(yǎng)學(xué)生的反省、完善的元認(rèn)知能力.

二、大聲思維的解題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力

教會學(xué)生學(xué)會解題是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，而元認(rèn)知在解題活動中起著調(diào)節(jié)、監(jiān)控的作用，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及人的素質(zhì)發(fā)展有積極意義. 教學(xué)實(shí)踐表明，在解題前，元認(rèn)知知識對數(shù)學(xué)問題解決有目標(biāo)指向作用；在解題過程中，數(shù)學(xué)元認(rèn)知的監(jiān)控作用能幫助學(xué)生正確解題；在解題后，通過數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)?zāi)芡貙捄蛢?yōu)化解題思路及思維方式. 但學(xué)生的元認(rèn)知監(jiān)控過程在解題過程中是抽象的、內(nèi)隱的，大聲思維既是評估元認(rèn)知監(jiān)控水平的重要手段和途徑，又是培養(yǎng)元認(rèn)知監(jiān)控能力的重要環(huán)節(jié).

在解題教學(xué)中要訓(xùn)練學(xué)生大聲思維，一定要讓學(xué)生大聲說出你是怎么想的，展示思維過程，暴露思維障礙，教師可以進(jìn)行提問引導(dǎo)，使學(xué)生檢測到自己的思維漏洞，讓學(xué)生及時調(diào)整思考角度. 老師也要運(yùn)用大聲思維的方式向?qū)W生示范自己的思維過程，教師還可以假設(shè)自己的理解發(fā)生困難，設(shè)想補(bǔ)救措施或故意出錯，誘使學(xué)生陷入后再使學(xué)生恍然大悟. 教師的思維示范要一步一步讓學(xué)生觀察得到，讓學(xué)生觀察到老師在“看到結(jié)論，想到要具備它所需要條件”的機(jī)理；尤其是要暴露挫折思維，以及碰到挫折時采取怎樣的方式思考和處理. 例如：代數(shù)式a■2 - ■ + c + 1的值是 .

這是一道難道較大的市統(tǒng)考試題，完成效果非常差. 老師講評讓學(xué)生以大聲思維講出解題思路.很多學(xué)生講一拿到題就草率硬算■2，再去化簡（這其實(shí)是元認(rèn)知的認(rèn)知體驗(yàn)和認(rèn)知策略起作用），但發(fā)現(xiàn)運(yùn)算量較大，算得很辛苦，大部分學(xué)生都算錯了，小部分同學(xué)通過這樣的化簡算對，但花了很多時間.老師講評時也以大聲思維講解，在思維遇到障礙的時候一定要學(xué)會適時轉(zhuǎn)化思考的角度（元認(rèn)知監(jiān)控起了作用），由已知條件分析可知■是方程ax2 - x + c = 0根，所以把■代入方程可得a■2 - ■ + c + 1 = 0 + 1 = 1.（這樣通過有效的元認(rèn)知監(jiān)控和調(diào)節(jié)找到更佳解題方法）.

學(xué)生的出聲思維，可準(zhǔn)確認(rèn)識和體會自我監(jiān)控調(diào)節(jié)的過程，也可獲得大量在應(yīng)用策略中如何一步步推理的信息，從而減少模糊的認(rèn)識和猜測. 通過這樣的出聲思維訓(xùn)練，可有效優(yōu)化學(xué)生解題思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知活動中自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的重要性，從而優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)監(jiān)控、調(diào)節(jié)、優(yōu)化的元認(rèn)知能力.

三、反思性學(xué)習(xí)的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力

古人云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆. ” 學(xué)生的反思學(xué)習(xí)是以自己的學(xué)習(xí)過程為思考對象，對自己作出的決策及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程，是一種通過參與者自我覺察來促進(jìn)能力發(fā)展的手段.

教學(xué)上主要可培養(yǎng)進(jìn)行下面三種反思學(xué)習(xí)的訓(xùn)練：

（1）訓(xùn)練學(xué)生對整節(jié)課的反思習(xí)慣. 課堂留下5分鐘，要求同學(xué)合上課本，對整節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行簡要小結(jié)，目標(biāo)是檢查自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，清楚進(jìn)一步的學(xué)習(xí)任務(wù)，自行修改學(xué)習(xí)計劃，補(bǔ)救薄弱環(huán)節(jié)，并最終形成自我管理、自我教育的學(xué)習(xí)策略.

例如：二次函數(shù)復(fù)習(xí)課我設(shè)計了如下整節(jié)課的反思問題：

① 本節(jié)課復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的哪些主要知識？

② 通過這節(jié)課，你在用二次函數(shù)解決問題方面又獲得了哪些收獲？

③ 在數(shù)學(xué)思考上你有何感悟？

這樣的反思有助于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的長足發(fā)展和個體生命的健康成長.

（2）培養(yǎng)學(xué)生對“錯題”、“不會題”的反思與領(lǐng)悟. “錯題”、“不會題”往往是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的斷鏈處，影響后繼課程的學(xué)習(xí)，又是提高元認(rèn)知能力的最佳契機(jī). 對錯題的反思既是對解題思路補(bǔ)充，又是幫助學(xué)生跨越學(xué)習(xí)高原的一個窗口，對自我思維進(jìn)行“思維”，是思維升華的“有效機(jī)制”.

例如：拋物線y = x2 - 4x + 1，當(dāng) 0 < x < 3時，y的取值范圍 ；

錯誤：-2 < x < 1 ；正確：-3 ≤ x < 1.

錯誤原因：對二次函數(shù)的性質(zhì)掌握不透徹，學(xué)生求取值范圍是兩點(diǎn)直接帶入求值，而沒有考慮二次函數(shù)對稱性的性質(zhì). 本題當(dāng)0 < x < 3時，二次函數(shù)的圖像是在對稱軸的兩側(cè)，很多學(xué)生不會考慮圖像應(yīng)包括最低點(diǎn)當(dāng)x = 2時，y = -3.

對錯題的“反思”，老師要讓學(xué)生在“錯題”、“不會題”旁寫出自己思路的情況并分析原因，及感受從中得到的經(jīng)驗(yàn)和體會. 具體進(jìn)行如下：① 本題是怎樣做錯的？② 為什么會想到這樣？ ③ 這樣做為什么不行？ ④ 正確的做法是什么？目的是讓學(xué)生回顧自己的思路，分析走進(jìn)“死胡同”原因，反思自我認(rèn)知缺陷，并通過思路對比，找到某個關(guān)節(jié)點(diǎn)，達(dá)到領(lǐng)悟階段，從而逐步促使學(xué)生形成自我認(rèn)知監(jiān)控，總結(jié)自我思維的習(xí)慣.

（3）培養(yǎng)學(xué)生考試后寫反思. 考試后寫反思能促進(jìn)學(xué)生對自我學(xué)習(xí)方法的反思，了解自我學(xué)習(xí)策略的局限性和有效性，對學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識，清楚進(jìn)一步學(xué)習(xí)的任務(wù)和策略，時刻監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)活動，逐步總結(jié)穩(wěn)定學(xué)習(xí)風(fēng)格，能更有效地優(yōu)化元認(rèn)知調(diào)控.

老子說：“知人者智，自知者明”. 通過培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)，可以溝通新舊知識的聯(lián)系， 促進(jìn)知識的同化和遷移； 通過反思性學(xué)習(xí)可以深化對知識的理解， 并探究新的發(fā)現(xiàn)；通過反思性學(xué)習(xí)，可以拓寬思路，優(yōu)化解法，完善思維過程；通過反思性學(xué)習(xí)，可以總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，從而提高學(xué)習(xí)效率；通過反思性學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生學(xué)會評價，學(xué)會學(xué)習(xí). 反思學(xué)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生評價、調(diào)節(jié)、監(jiān)控、完善等元認(rèn)知能力.

美國未來學(xué)家阿爾溫·托夫勒在《未來沖擊》中指出：“鑒于可以預(yù)見到的變革速度，我們可以推測，未來的文盲不再是目不識丁的人，而是那些沒有學(xué)會學(xué)習(xí)的人”，“未來的學(xué)校必須把教育的對象變成自己教育自己的主體，受教育的人必須成為教育自己的人，別人的教育必須成為這個人自己的教育”. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生主體意識，使教學(xué)方法和教學(xué)模式多樣化，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決中善于調(diào)整、完善學(xué)習(xí)和解題策略，注重反思學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法. 只有這樣，學(xué)生的元認(rèn)知能力才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到很好的培養(yǎng)和發(fā)揮，才能使學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生存，學(xué)會發(fā)展，這符合我們課改的新理念！

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