王瓊　阮宏順　李軍

[摘 要]在概率統(tǒng)計課程的教學(xué)中，針對當(dāng)前教學(xué)過程中存在的問題，以訓(xùn)練學(xué)生統(tǒng)計思維為導(dǎo)向，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，引入統(tǒng)計軟件輔助教學(xué)；同時培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，使學(xué)生能積極主動地思考問題；加強案例教學(xué)，讓課堂教學(xué)真正“回歸”到實踐中來，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]概率統(tǒng)計 統(tǒng)計思維 批判性思維 案例教學(xué)

[中圖分類號] C961；G423.07 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）10-0117-02

一、引言

創(chuàng)新型人才是我國在新的時代背景下提出的人才培養(yǎng)新目標(biāo)。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅僅在于為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是在于引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，倡導(dǎo)探究式教學(xué)法，探索科學(xué)基礎(chǔ)、實踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)融合發(fā)展的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。[1]概率統(tǒng)計課程是高校大多數(shù)工科專業(yè)必須開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的應(yīng)用性很強的學(xué)科。在概率統(tǒng)計的教學(xué)過程中，引入SPSS統(tǒng)計軟件輔助教學(xué)，使學(xué)生在理解基本理論的基礎(chǔ)上掌握計算方法，借助于SPSS統(tǒng)計軟件完成統(tǒng)計計算，分析統(tǒng)計結(jié)果，做出統(tǒng)計推斷，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計分析能力。如果學(xué)生能在大學(xué)期間掌握概率統(tǒng)計分析方法，無論今后他們從事什么行業(yè)，都將受益終身。

二、當(dāng)前概率統(tǒng)計教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前，概率統(tǒng)計課程仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，存在的問題主要有：第一，在教學(xué)內(nèi)容方面，由于課程學(xué)時少，主要著眼于講授系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識和公式，往往是概率部分論證推理較多，統(tǒng)計實踐應(yīng)用分析較少；第二，在教學(xué)方法方面，注重給學(xué)生布置一定數(shù)量的例題和作業(yè)，過于偏重學(xué)生的邏輯推理能力的訓(xùn)練；第三，在教育理念方面，忽視對學(xué)生探索科學(xué)的引導(dǎo)與鼓勵；第四，在課程成績評價方面，采用的都是閉卷考試，最終以“卷面考試成績+平時成績”來評定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，學(xué)生更多地把解題訓(xùn)練作為學(xué)好數(shù)學(xué)、獲取高分的一種途徑，但在實際生活中卻不會使用統(tǒng)計思維思考問題。

三、以統(tǒng)計思維為導(dǎo)向，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容

培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，需要對已有的教學(xué)模式、教學(xué)方法、課程體系進(jìn)行改革，需要加強通識教育，需要豐富學(xué)生的想象力，需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和提高學(xué)生的綜合能力。我校作為人才培養(yǎng)基地的高等學(xué)校之一，也正在探索培養(yǎng)人才的新模式。筆者探索本課程的教學(xué)手段，將SPSS統(tǒng)計軟件引入教學(xué)，加上大量隨機試驗和動態(tài)演示，結(jié)合案例分析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生正確理解和掌握概率論的內(nèi)容，使之能夠正確應(yīng)用。

（一）加強概率統(tǒng)計思維的培養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析能力

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說過：“讓學(xué)生獲得盡可能多的獨立工作的經(jīng)驗?！盵3]概率統(tǒng)計課程教學(xué)一直注重理論知識的講解，以學(xué)生會做題為教學(xué)目標(biāo)，忽視了學(xué)生對數(shù)據(jù)處理分析能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生雖然會做題，但不會解決具體實際問題。而目前，普通本科概率統(tǒng)計教學(xué)中很少涉及統(tǒng)計軟件的應(yīng)用。要讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識，并能夠利用統(tǒng)計軟件、概率統(tǒng)計模型解決相應(yīng)的實際問題，就必須打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法。

我們在保證概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)邏輯性和整體性的前提下，對課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)取舍與講授，拋開過于難以理解的數(shù)學(xué)過程，在學(xué)生掌握概率統(tǒng)計基本知識的基礎(chǔ)上，增加統(tǒng)計試驗教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。課堂上，利用SPSS軟件輔助教學(xué)?，F(xiàn)代科技的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的到來，使得對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的統(tǒng)計分析，諸如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等，只靠手工方式是很難實現(xiàn)的，需要借助計算機統(tǒng)計軟件才可以順利進(jìn)行。[4]在講授了統(tǒng)計理論的基礎(chǔ)知識后，讓學(xué)生自由分組設(shè)計一些校園調(diào)查問卷，搜集來自身邊的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計案例分析，然后讓學(xué)生利用SPSS軟件計算和分析演示，使學(xué)生體會到統(tǒng)計的強大功能和作用。將SPSS軟件引入概率統(tǒng)計課堂后，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課的興趣，提高了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和利用概率統(tǒng)計專業(yè)知識解決實際問題的能力，同時促進(jìn)概率統(tǒng)計教學(xué)面向社會需要，增強了學(xué)生的職場競爭力。

當(dāng)然，實踐過程中涉及很多統(tǒng)計知識，這使學(xué)生不再局限于教材中所介紹的統(tǒng)計知識，開始主動學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，邊學(xué)邊用，邊用邊學(xué)。借助SPSS軟件，通過學(xué)以致用，學(xué)生的統(tǒng)計實踐技能提高很快，在做一些基本的統(tǒng)計描述和分析時速度也很快，一些較復(fù)雜的統(tǒng)計分析如方差分析等也能基本完成。這樣，學(xué)生在不知不覺中提高了概率統(tǒng)計文化素養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維

科學(xué)要求人要有批判精神，不受任何教條的束縛。這種批判精神的培養(yǎng)對學(xué)生來說是十分重要的，這是創(chuàng)新的前提。而批判性思維并不是每個人天生所具有的，需要后天的培養(yǎng)。因此，我們要鼓勵學(xué)生對教師、對教材、對理論提出疑義，鼓勵學(xué)生提出自己的想法，并對其進(jìn)行正確引導(dǎo)。

我們把批判性思維融入常規(guī)的教學(xué)中，結(jié)合常規(guī)課進(jìn)行批判性思維訓(xùn)練。例如，在講授古典概率計算時，要求學(xué)生采用不同的方法求解，同時考慮每種方法是否存在多數(shù)漏數(shù)的現(xiàn)象。為此，課堂上我們讓學(xué)生先分析，然后讓學(xué)生自己來評判是否正確，并說明理由。課堂上，學(xué)生各抒己見，興趣非常濃厚，課堂氣氛也十分活躍。通過這樣的方法，學(xué)生對如何計算古典概率就有了更深的理解。

（三）加強案例教學(xué)，緊密聯(lián)系實際

要想讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)課程，就必須要讓學(xué)生掌握它所包含的數(shù)學(xué)思想。概率統(tǒng)計課程一向抽象，既要理解數(shù)學(xué)相關(guān)概念和性質(zhì)，又要把一系列的概念、定理和相關(guān)背景相融合。只有讓學(xué)生從實際問題中思考概念、定理的產(chǎn)生過程，從整體上把握知識體系，才能夠使其深刻領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，這也需要我們教師課前進(jìn)行大量準(zhǔn)備工作，將每個概念、定理的產(chǎn)生背景理解透徹，并在課堂上巧妙地將其中的思想體現(xiàn)出來。例如，講授假設(shè)檢驗時，學(xué)生對于實際問題中原假設(shè)的提出，常常不知如何下手，難以掌握假設(shè)檢驗的本質(zhì)。我們要求學(xué)生課后自己設(shè)計方案來說明學(xué)校男生的平均身高為172cm。通過實例分析說明試驗者對原假設(shè)是具有傾向性的。為加深學(xué)生對概率統(tǒng)計思想及方法的理解，我們適當(dāng)結(jié)合一些數(shù)學(xué)建模中的案例，組織學(xué)生分組解決，以擴(kuò)大學(xué)生的知識面。

總之，概率統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)緊跟時代發(fā)展，注重實際應(yīng)用。日常教學(xué)中，可在學(xué)生掌握概率統(tǒng)計概念和方法的基礎(chǔ)上，引入SPSS等統(tǒng)計軟件，加強學(xué)生的統(tǒng)計分析能力，同時結(jié)合案例分析，培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用概率統(tǒng)計能力。通過這種鍛煉，使學(xué)生主動去觀察、發(fā)現(xiàn)、分析并解決實際生活中的許多問題，由此對概率統(tǒng)計課程產(chǎn)生興趣，從而讓課堂教學(xué)真正“回歸”到實踐中來，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[ 注 釋 ]

[1] 張立卓.融數(shù)學(xué)文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的實踐與思考[J].中國大學(xué)教學(xué)，2013（12）：30-32.

[2] 王傳中.淺談創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)[J].國家教育行政學(xué)院學(xué)報，2007（9）：23-25.

[3] 波利亞.怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2007.

[4] 彭秋發(fā)，等.試談計算機在數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用[J].工科數(shù)學(xué)，2000（12）：75-78.

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