徐霞霞

摘 要：在數(shù)學(xué)中形象思維和抽象思維是兩種相對的思維，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中也著重強調(diào)“發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維”。鑒于小學(xué)生年齡小、經(jīng)驗少、趨于直觀、輕于邏輯的特點，在教學(xué)上可以通過直觀教學(xué)、數(shù)形結(jié)合、動手實踐、生活體驗、媒體演示等方法尋求兩種思維的平衡點和和諧點，讓形象思維與抽象思維實現(xiàn)有機結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)空間觀念，提升數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；形象思維；抽象思維；概念教學(xué)

在數(shù)學(xué)中形象思維和抽象思維是兩種相對的思維，形象思維直觀具體，反映出事物的表象；抽象思維含蓄邏輯，揭示出事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識就是形象思維與抽象思維的結(jié)合體。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中明確強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維：豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。小學(xué)生年齡小、經(jīng)驗少，認識事物趨于形象思維，輕于邏輯推論，難以憑借自身理解事物發(fā)展的本質(zhì)。如何才能在數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)對學(xué)生兩種思維的培養(yǎng)和提升呢？

筆者認為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能讓形象思維與抽象思維涇渭分明，要努力在教學(xué)中尋求這兩種思維的平衡點和和諧點，讓形象思維與抽象思維實現(xiàn)完美的結(jié)合，方能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)空間觀念，提升數(shù)學(xué)思維能力。本文嘗試以小學(xué)數(shù)學(xué)三角形系列課的教學(xué)為例予以說明。

一、直觀教學(xué)中實現(xiàn)形象到抽象的衍生

小學(xué)生最先接觸的是具體事物，最先發(fā)展的是直觀的形象思維，所以，在小學(xué)生的思維領(lǐng)域中形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位。我們可以遵循小學(xué)生直觀形象思維占據(jù)優(yōu)勢的特點，用直觀的圖形、動畫等手段形象生動地為學(xué)生展現(xiàn)出問題的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生分析、歸類、總結(jié)出問題的深刻內(nèi)涵，完成知識的抽象思維過程。這種直觀教學(xué)手段巧妙地實現(xiàn)了學(xué)生的認知由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，讓抽象邏輯的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系變得形象化、簡單化，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性和積極性，更有利于小學(xué)生理解掌握新的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，培養(yǎng)初步的空間觀念，使學(xué)習(xí)的效率事半功倍。

在學(xué)習(xí)《三角形的性質(zhì)》時，我在黑板上給學(xué)生畫出三角形的“高”與“底”，讓學(xué)生通過小組合作的方法來總結(jié)三角形“高”與“底”的定義和特征。只見學(xué)生在直觀形象的三角形圖形中努力地把握“高”與“底”的特征，頂點、邊、線段、垂直……幾經(jīng)反復(fù)與推敲，終于總結(jié)出三角形的“高”與“底”的定義和特征，成功地實現(xiàn)了抽象思維的概括、形象思維的衍生。

二、數(shù)形結(jié)合中實現(xiàn)形象與抽象的共鳴

“數(shù)無形而少直觀，形無數(shù)而難入微?！比A羅庚教授非常精辟地指出數(shù)形結(jié)合的必要性?！皵?shù)形結(jié)合”不僅是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生形象思維的重要手段，而且是促進抽象思維與形象思維互助互補、和諧發(fā)展的有效途徑。把數(shù)和形結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生既從數(shù)的方面用分析的方法進行抽象思維，又從形的方面去整體思考，通過類化、聯(lián)想、想象等活動進行形象思維，充分發(fā)揮兩種思維的優(yōu)勢，就能很好地把握事物的本質(zhì)，找到解決問題的途徑。

比如，學(xué)完三角形面積后解答“有一種三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形，現(xiàn)在有一塊長72分米，寬18分米的布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？”這道練習(xí)題，有些學(xué)生“數(shù)解形”列出了算式：72×18÷（9×9÷2），此時有的小組學(xué)生卻合作后在紙上畫示意圖，列出72÷9×（18÷9）×2；72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等幾種算式，這里就是“形幫數(shù)”，數(shù)形結(jié)合的思維促進學(xué)生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，有效地打開了學(xué)生的解題思路，讓學(xué)習(xí)更為精彩，富有新意。

三、動手實踐中實現(xiàn)形象與抽象的結(jié)合

“實踐出真知”，美國哈佛大學(xué)教授布魯納認為學(xué)生理想的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該始于直接經(jīng)驗，逐步向抽象經(jīng)驗展開，所以動手操作就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一。小學(xué)數(shù)學(xué)中有些概念相對于缺乏空間觀念的小學(xué)生來說顯得較為抽象，在教學(xué)中若能讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生畫一畫、量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼，就能加深學(xué)生對這些圖形的認知，獲得比較豐富的感性認識，從直觀中把握特征，從而總結(jié)出這些概念的特征內(nèi)涵，歸納出圖形的定理性質(zhì)。

如，在學(xué)習(xí)《三角形分類》時，我指導(dǎo)學(xué)生自己制作各種三角形，并要求學(xué)生對其制作的三角形進行分類。學(xué)生通過直觀的裁剪做出直角、銳角等不同的三角形，并在對比中按照角的大小進行了分類，更有的學(xué)生按邊的長短特征進行了分類，并總結(jié)出分類的原因，讓抽象的概括建立在形象的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了形象與抽象的有機結(jié)合，加深了學(xué)生對“三角形”的理解與認知。

四、生活數(shù)學(xué)中實現(xiàn)直觀與抽象的升華

哈佛大學(xué)領(lǐng)銜教授本尼迪科·格羅斯在國際數(shù)學(xué)論壇上這樣說：“數(shù)學(xué)就是生活的影子，無處不在，沒有想象中的高深神秘，晦澀難懂?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》也明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)?！彼?，在概念教學(xué)中要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，挖掘生活資源，讓數(shù)學(xué)課堂生活化，用生活實現(xiàn)學(xué)生由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)形象思維與抽象思維的有機結(jié)合，在思維的雙重作用中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)的深刻認知。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的特性》前，我安排學(xué)生尋找生活中三角形的物體，并把能帶的都帶到課堂上。學(xué)生在尋找中就潛意識地用“三角形”的本質(zhì)特征來判斷生活中的事物，實現(xiàn)了抽象與形象的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

五、媒體展示中實現(xiàn)形象與抽象的平衡

教育家烏申斯基說：“如果教師的教學(xué)充滿形象、聲音、色彩，就能為兒童多種感官所接受，我們就能使講授的知識為兒童所接受?！币獙崿F(xiàn)兒童接受的教學(xué)，現(xiàn)代化的教學(xué)手段為我們提供了便利，像電子白板、投影等多媒體教學(xué)集文字、動畫、聲音、圖像于一體，不僅給學(xué)生展現(xiàn)出直觀形象的數(shù)學(xué)知識，更通過動作變化給學(xué)生直觀地揭示出其中蘊含的抽象規(guī)律，既幫助學(xué)生樹立了空間觀念，又梳理了晦澀難懂的邏輯思維，巧妙地實現(xiàn)了形象思維與抽象思維的完美結(jié)合，共同致力于學(xué)生的能力提升。

如，教學(xué)《三角形的認識》時，為了讓學(xué)生明白直角三角形和鈍角三角形也有三條高，我用動畫顯示了銳角三角形向直角三角形、鈍角三角形的變化，直觀地讓學(xué)生看到銳角三角形的其中兩條高和直角三角形的兩直角邊重合，再“走出了”三角形內(nèi)部，到了鈍角三角形的外邊，讓學(xué)生對三角形的高有了更直觀的印象，也更加明晰了三角形高的概念和不同三角形高的畫法。

六、應(yīng)用練習(xí)實現(xiàn)形象與抽象的有機融合

我們的教學(xué)一直強調(diào)“學(xué)以致用”，做練習(xí)就是最為直接的“學(xué)以致用”。應(yīng)用練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生掌握知識、形成技能的重要途徑，同時也是學(xué)生形象思維與抽象思維實現(xiàn)有機融合的最佳途徑。學(xué)生可以通過承載直觀形象的典型試題進行抽象定理性質(zhì)的思維練習(xí)，也可以在抽象的試題中勾勒出直觀形象的圖形幫助學(xué)生理解抽象的認知，在形象思維與抽象思維的交互應(yīng)用中形成科學(xué)的數(shù)理思維和空間觀念與能力。

例如，右邊習(xí)題：在△ABC中，D是BC邊上的任意一點，AH⊥BC于H，圖中以AH為高的三角形的個數(shù)有幾個？學(xué)生需要在圖中找有哪些三角形，還需要知道“三角形高的含義與分類”，在這里形象思維與抽象思維實現(xiàn)了有機地融合，共同致力于問題的解決。

總之，形象為基，抽象是果。我們教師要尋找數(shù)學(xué)中形象思維與抽象思維的平衡點，構(gòu)建形象思維與抽象思維之間的互換橋梁，在兩者的有機結(jié)合中不斷完善學(xué)生的數(shù)理思維，豐富學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

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？誗編輯 薛直艷