朱光

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是大數(shù)據(jù)時(shí)代下，人適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)、迎接新挑戰(zhàn)所必須具備的素養(yǎng)。在探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，提出關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考：創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境；倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式；整合綜合性的教學(xué)內(nèi)容；改進(jìn)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式；培養(yǎng)高素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的探討

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是大數(shù)據(jù)時(shí)代下，人適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)、迎接新挑戰(zhàn)所必須具備的素養(yǎng)。它不是某一種具體的數(shù)學(xué)能力，因而不能簡(jiǎn)單地描述。透過(guò)國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩個(gè)視角，可以幫助我們初步把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。從國(guó)內(nèi)來(lái)看，目前對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，研究者們并沒(méi)有給出明確統(tǒng)一的定義。朱立明認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)態(tài)度，并能為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供持續(xù)性支持的動(dòng)態(tài)發(fā)展系統(tǒng)。與此不同的是，馬云鵬認(rèn)為可以將義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）（中提出的十大核心概念理解為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所達(dá)成的綜合性能力，并提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)特征：綜合性、階段性與持久性。也有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。這些定義都從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進(jìn)行了界定，一方面能夠幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)，另一方面也說(shuō)明了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的豐富性與復(fù)雜性，仍然需要研究者們進(jìn)行不斷深入地探究來(lái)準(zhǔn)確把握。

二、基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境

雖然目前對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵并沒(méi)有形成統(tǒng)一的看法，但可以明確的是，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是復(fù)雜的能力，能夠妥善解決各種數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的高級(jí)能力。正因如此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能只通過(guò)教師直接講授來(lái)培養(yǎng)，而要將學(xué)生置于各種真實(shí)的問(wèn)題情境中通過(guò)實(shí)踐來(lái)培養(yǎng)。這里特別強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境的真實(shí)性，因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)中有許多題目被稱為問(wèn)題解決，實(shí)際上，數(shù)學(xué)題目中的問(wèn)題解決大多數(shù)不是生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，只是為了解決問(wèn)題而故意設(shè)置的虛擬問(wèn)題。這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題都有一個(gè)共同點(diǎn)：準(zhǔn)確的答案。而現(xiàn)實(shí)生活的復(fù)雜性往往會(huì)產(chǎn)生許多真實(shí)問(wèn)題，一方面這樣的真實(shí)問(wèn)題沒(méi)有準(zhǔn)確的答案，另一方面也在啟發(fā)我們可能有很多不同的解決方法和解決問(wèn)題的路徑。真實(shí)的問(wèn)題情境需要數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。教師要多留意社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，并在課堂上創(chuàng)設(shè)這樣真實(shí)的問(wèn)題情境。因?yàn)橹挥姓鎸?shí)的問(wèn)題，才能夠讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。學(xué)習(xí)的目的也是為了解決生活中的復(fù)雜問(wèn)題，而不是練習(xí)中的虛擬問(wèn)題。另外，教師也應(yīng)該關(guān)注小學(xué)生問(wèn)題解決的過(guò)程，注重培養(yǎng)小學(xué)生的問(wèn)題解決能力。比如詢問(wèn)學(xué)生是否確定自己理解這個(gè)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度來(lái)看待問(wèn)題，注重學(xué)生的思考，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的思考方法等。只有讓學(xué)生置于真實(shí)的問(wèn)題情境，而不是大量的虛擬問(wèn)題情境，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能得到有效的發(fā)展。

（二）倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式

任何能力的培養(yǎng)都不能通過(guò)知識(shí)的直接灌輸來(lái)進(jìn)行，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是如此。雖然教師講授是小學(xué)生獲得知識(shí)的主要學(xué)習(xí)方式，但是學(xué)生也需要通過(guò)與周?chē)鷮W(xué)生的互動(dòng)來(lái)構(gòu)建個(gè)人的知識(shí)，為此倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)。皮亞杰理論和維果茨基理論都認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)可以促進(jìn)并幫助學(xué)生建構(gòu)更高的認(rèn)知水平。由此看來(lái)，合作學(xué)習(xí)是一種有理論支持的積極的學(xué)習(xí)方式。合作學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)小學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)思想和觀念的能力，而且能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的理解。

自主學(xué)習(xí)也是一種有效的學(xué)習(xí)方式。自主學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的、主動(dòng)的、批判的思考。這種學(xué)習(xí)方式不僅能夠使學(xué)生在面臨諸多挑戰(zhàn)時(shí)做出各種復(fù)雜的選擇，尋求有力的證據(jù)來(lái)為自己的選擇辯護(hù)，而且能夠使學(xué)生自主監(jiān)控、確定和安排任務(wù)，均衡策略、技巧與目標(biāo)以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，在互聯(lián)網(wǎng)+的時(shí)代下，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是一種不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從可靠的網(wǎng)站上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并與他人分享學(xué)習(xí)到的知識(shí)，能借助網(wǎng)絡(luò)媒體的幫助探究數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域及其應(yīng)用，擴(kuò)大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，學(xué)會(huì)使用圖形計(jì)算器、電子表格、計(jì)算機(jī)繪圖等與數(shù)學(xué)相關(guān)的應(yīng)用軟件。這些多樣化的學(xué)習(xí)方式，都值得教師鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試。

（三）整合綜合性的教學(xué)內(nèi)容

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教學(xué)就不能僅僅依靠教科書(shū)來(lái)進(jìn)行，而要有效地利用各種資源，將之與教科書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行合理整合。傳統(tǒng)的教學(xué)將教科書(shū)視為一種權(quán)威，唯材是教，這樣導(dǎo)致的后果是窄化了學(xué)生的知識(shí)面，限制了學(xué)生思維的發(fā)展，同時(shí)也在一定程度上控制了教師的教學(xué)。學(xué)習(xí)的最終目的是促進(jìn)個(gè)人的完善，知識(shí)只是達(dá)成這一目的的中介，并不是最終的目的。因此，教師首先要轉(zhuǎn)變這種唯材是教的教學(xué)理念，然后利用資源，結(jié)合教材進(jìn)行有效整合。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種綜合性的素養(yǎng)，因此教學(xué)內(nèi)容不能僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)性，更要與其他學(xué)科、與生活進(jìn)行聯(lián)系。比如將數(shù)學(xué)與道德進(jìn)行聯(lián)系，數(shù)學(xué)本身是不涉及道德問(wèn)題的，但人處于社會(huì)之中，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的時(shí)候可能就會(huì)引發(fā)道德問(wèn)題，在做數(shù)學(xué)決策時(shí)也必須要考慮道德性。將數(shù)學(xué)與文化相結(jié)合，幫助學(xué)生了解其他文化中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從多文化的角度來(lái)理解數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)及其實(shí)踐需要，并且能夠利用數(shù)學(xué)的工具來(lái)理解跨文化的問(wèn)題與議題等等。整合教學(xué)內(nèi)容對(duì)教師而言是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，需要教師具備全局意識(shí)和綜合性的整合能力。

（四）改進(jìn)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式是紙筆測(cè)驗(yàn)，這種評(píng)價(jià)方式的弊端也是顯而易見(jiàn)：過(guò)于知識(shí)的評(píng)價(jià)，不注重能力的評(píng)價(jià)，不能客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生。教師應(yīng)該要明白評(píng)價(jià)的目的并不是為了對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)做最終的審判，也不是為了要?jiǎng)澐謱W(xué)生的優(yōu)劣等級(jí)，而是為了要讓學(xué)生對(duì)自己有個(gè)清楚的了解，并以此評(píng)價(jià)為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。既然要讓學(xué)生能更進(jìn)一步地學(xué)習(xí)，就要給學(xué)生以信心，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀全面的評(píng)價(jià)，教師要改進(jìn)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，不能僅僅依賴紙筆測(cè)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生。教師可以嘗試采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，它是一種新的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)模式，目前有兩種解釋?zhuān)簭莫M義來(lái)看，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是指在某一表現(xiàn)性課題中，對(duì)學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程、結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；從廣義上來(lái)看，對(duì)學(xué)生在教學(xué)中的發(fā)言與行為、日常學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程、筆記等進(jìn)行不拘形式的形成性評(píng)價(jià)。相比于傳統(tǒng)注重結(jié)果的評(píng)價(jià)方式，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)最大的特點(diǎn)是不僅關(guān)注結(jié)果，而且更注重的是過(guò)程本身，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度、多層次的評(píng)價(jià)。檔案袋評(píng)價(jià)也同樣是注重過(guò)程的評(píng)價(jià)，通過(guò)收集學(xué)生的作品，來(lái)記錄學(xué)生的努力狀況、學(xué)習(xí)情況及成長(zhǎng)歷程。這兩種評(píng)價(jià)方式相較傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)，都能較好全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（五）培養(yǎng)高素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師

教師是影響數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)的重要因素，在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展過(guò)程中扮演著轉(zhuǎn)化者的重要角色。為了將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入實(shí)際的教學(xué)中，需要培養(yǎng)具有高素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。高素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還應(yīng)具有數(shù)字化素養(yǎng)、社會(huì)素養(yǎng)、公民素養(yǎng)、文化表達(dá)素養(yǎng)、團(tuán)結(jié)合作素養(yǎng)、運(yùn)用知識(shí)技術(shù)和信息素養(yǎng)等。因此，如何培養(yǎng)這樣高素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師值得深入思考。目前，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的方式有兩種：一是職前培養(yǎng)，即師范教育，二是職后培養(yǎng)，即在職培訓(xùn)。這是兩種很重要的小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)方式，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為要求，需要改進(jìn)和優(yōu)化這兩種培養(yǎng)方式。

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師職前培養(yǎng)要注重小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系的建構(gòu)，加強(qiáng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系，并突出實(shí)踐類(lèi)課程的反思性與合作性。職后培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師職業(yè)發(fā)展生涯中最重要的培養(yǎng)，因此要注重開(kāi)展有效的教師教研活動(dòng)和各類(lèi)教師修活動(dòng)，促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。