孫連敏

摘 要：通過(guò)豐富聯(lián)想，開(kāi)拓學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、有規(guī)律性的問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)；激發(fā)；訓(xùn)練；聯(lián)想

“自學(xué)·聯(lián)想·評(píng)價(jià)”教學(xué)模式推廣以來(lái)，取得了顯著成效。這種教學(xué)方法成功的關(guān)鍵在于通過(guò)豐富的聯(lián)想，開(kāi)拓思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，這是“自學(xué)·聯(lián)想·評(píng)價(jià)”教學(xué)模式的核心?！疤剿魇菙?shù)學(xué)教學(xué)的生命線”“自學(xué)·聯(lián)想·評(píng)價(jià)”教學(xué)模式，正是積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生去探索。所以在課堂上，我都想辦法創(chuàng)設(shè)一種情境，激勵(lì)學(xué)生勤思、多問(wèn)、多練，在教學(xué)過(guò)程中重視“學(xué)、思”的結(jié)合，學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)實(shí)在在的思考后，思維能力得到了訓(xùn)練和培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教師的藝術(shù)在于使學(xué)生達(dá)到一種忘我的境界，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生由“要我思”變?yōu)椤拔乙肌薄?/p>

如九年級(jí)數(shù)學(xué)中有一類(lèi)沙塵暴、臺(tái)風(fēng)、航行、測(cè)量等帶有工程設(shè)計(jì)屬性的應(yīng)用問(wèn)題，解答時(shí)常需要應(yīng)用圖形特性，根據(jù)三角形、圓、等積變換等幾何知識(shí)求解，這就需要教師為學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)建立適當(dāng)?shù)膸缀文Ｐ?，指?dǎo)學(xué)生探索的方向，展開(kāi)豐富的聯(lián)想，使問(wèn)題得以解決。例如，在講解時(shí)我選擇了這樣一道題：由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300 km的B處，以10 km/h的速度向東偏南30°的方向BF移動(dòng)，距沙塵暴中心200 km的范圍是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域（圖略）。

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的嚴(yán)重影響？

（2）若受沙塵暴影響，計(jì)算A市受影響將歷時(shí)多久。

二、通過(guò)有規(guī)律性的問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想

找規(guī)律題目在中考中大放光彩，其特點(diǎn)是不僅讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、總結(jié)得出結(jié)論，還要求把不完整的歸納得出的一般結(jié)論加以證明，從而強(qiáng)調(diào)了完整的思維聯(lián)想過(guò)程。例如，日照市中考題：德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)）：

第一行 ■

第二行 ■ ■

第三行 ■ ■ ■

第四行 ■ ■ ■ ■

第五行 ■ ■ ■ ■ ■

……

沙塵暴影響將歷時(shí)多久？根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)是： 。

本題通過(guò)觀察在萊布尼茲三角形中有這樣的規(guī)律：三角形外圍的分?jǐn)?shù)中分母是連續(xù)的整數(shù)，且每一行中的任一數(shù)都等于其“腳下”兩數(shù)的和。故答案為■，■，■，■，■，■。這個(gè)規(guī)律的尋找對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，我采用“小組討論”“相互協(xié)作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，各個(gè)小組把所有能聯(lián)想到的規(guī)律都想出來(lái)，說(shuō)給大家聽(tīng)，看哪個(gè)小組最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)。解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是立足于已知及所學(xué)知識(shí)的前提下，進(jìn)行綜合分析，大膽、合理地猜想、論證，從而鍛煉了學(xué)生思維的周密性和邏輯性。

三、激發(fā)學(xué)生的探索欲

求知欲來(lái)了，課堂沸騰了，問(wèn)題迎刃而解，收效甚佳。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索問(wèn)題是激發(fā)聯(lián)想、開(kāi)拓思維的有效途徑，因?yàn)閷W(xué)生普遍存在好奇、好問(wèn)、好動(dòng)的心理，我們要抓住學(xué)生的這一心理特征，善于從數(shù)學(xué)內(nèi)部提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生去探索、分析以解決問(wèn)題，使學(xué)生在發(fā)揮自己主觀能動(dòng)性的前提下，對(duì)知識(shí)更全面、更系統(tǒng)地掌握。

例如：在講解直角三角形時(shí)，我給學(xué)生出了這樣一道實(shí)習(xí)練習(xí)題：

A、B是兩幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B樓不能直接到達(dá)。由于建筑物密集，在A的周?chē)鷽](méi)有開(kāi)闊地帶，為了測(cè)量B的高度只能充分利用A樓的空間，A的各樓層都可到達(dá)且能看見(jiàn)B，現(xiàn)今有的測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器（皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可用于測(cè)量仰角、俯角或兩視線的夾角）

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓的方法：要求寫(xiě)出測(cè)量步驟和必須的測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫(huà)出測(cè)量圖形；

（2）用你測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示），寫(xiě)出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式。

四、通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行聯(lián)想

對(duì)于數(shù)形結(jié)合的題目，大都形象直觀，容易產(chǎn)生聯(lián)想，如果在教學(xué)中不注重這方面的訓(xùn)練，就會(huì)不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生由形到數(shù)、由數(shù)到形，從而使學(xué)生的思維活動(dòng)更具有靈活性。數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西就是抽象，然而數(shù)學(xué)教學(xué)要求把抽象的東西形象化，又通過(guò)直觀的形象來(lái)深化抽象內(nèi)容，這樣抽象中的形象正是數(shù)學(xué)的真諦。因此在教學(xué)過(guò)程中必須做好這方面的訓(xùn)練。

？誗編輯 孫玲娟