楊俊玲

【摘要】在課堂教學實踐中，不斷探索和總結好的教學模式是教研的重要內容。探索發(fā)現(xiàn)，根據(jù)課程知識的結構關系或者不同知識內容間突出的異同點，利用形象的框式結構圖或者對比表進行講授和梳理，使學生對抽象復雜的知識有清晰的、形象的、結構化的認識，從而能夠牢固地掌握知識體系。這樣的學習過程，可以有效地培養(yǎng)嚴謹、系統(tǒng)的邏輯能力，開發(fā)學生分析、探索的潛力。本文通過具體教學案例闡述了適合各種類型課程、使教學效果達到最優(yōu)化的創(chuàng)新性課堂教學模式——形象化結構教學模式。

【關鍵詞】形象化 結構化 知識體系 邏輯思維 探索能力

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0222-02

第一章 教學模式的分析

1.1基本含義

形象化結構教學，是將所教授的知識體系和邏輯結構形象化，強調在教學中，讓學生發(fā)現(xiàn)、分析、探索、解決和應用所學習的整個知識體系，知道每一部分知識在體系中的邏輯關系，及其與相關知識的聯(lián)系和作用，能夠快速、牢固、系統(tǒng)、全面地掌握一門學科的知識。

1.2產(chǎn)生背景

隨著科學的快速、多元化的發(fā)展，以及人們對科學知識需求量的增加，使得提高單位時間內的學習效率、有效地掌握系統(tǒng)化的知識、并使知識體系在不同領域間的交叉、融合就變得尤為重要。

1.3理論基礎

1.3.1認識論和方法論基礎

美籍匈牙利數(shù)學家波利亞（George Polya，1887-1985）1975年在《如何解決問題》（How to Solve It）一書中，提出了啟發(fā)人們解決問題的四個步驟。第一個步驟是理解問題，包括分解問題的各個部分、未知因素及問題的幾個條件。第二個步驟是制定一個計劃，包括領悟問題與先前經(jīng)驗的關系及問題的各部分之間的關系。第三個步驟是實施計劃，并對每一步做出檢查。第四步是“回顧”，包括檢查問題的答案。將這一邏輯性和結構化的手段可以應用到相關的問題上，也可以將這種啟發(fā)解決問題的方法發(fā)展成一種教學程序。

瑞士近代最有名的兒童心理學家讓·皮亞杰（Jean Piaget，1896年8月9日-1980年9月16日），發(fā)明了一種被稱作首創(chuàng)認識論的新的訓練法，目的是依據(jù)科學上的基本概念和原理去揭示心理學的結構。其中邏輯在他的理論中起著舉足輕重的作用，他認為邏輯是對事物透徹理解的關鍵。通過對知識的理解、掌握、應用、分析、綜合和評估的學習行為，不斷積累，并沿著復雜的形式向前發(fā)展。

任何學科都有著歷史和科學的邏輯性和結構體系，特別是自然科學學科。

1.3.2教學方法論與教學模式

（1）教學方法論由教學方法指導思想、基本方法、具體方法、教學方式四個層面組成。教法是指具體的教學方法，從屬于教學方法論，是教學方法論的一個層面。教學方法包括教師教的方法（教授法）和學生學的方法（學習方法）兩大方面，是教授方法與學習方法的統(tǒng)一。教授法必須依據(jù)學習法，否則便會因缺乏針對性和可行性而不能有效地達到預期的目的。

教學方法不同于教學方式，但與教學方式有著密切的聯(lián)系。教學方式是構成教學方法的細節(jié)，是運用各種教學方法的技術。任何一種教學方法都由一系列的教學方式組成，可以分解為多種教學方式；教學方法是一連串有目的的活動，能獨立完成某項教學任務，而教學方式只被運用于教學方法中，并為促成教學方法所要完成的教學任務服務，其本身不能完成一項教學任務。

（2）與教學方法密切相關的概念還有教學模式和教學手段。教學模式是在一定教學思想指導下建立起來的為完成某一教學課題而運用的比較穩(wěn)定的教學方法的程序及策略體系，它由若干個有固定程序的教學方法組成。每種教學模式都有自己的指導思想，具有獨特的功能。它們對教學方法的運用，對教學實踐的發(fā)展有很大影響?，F(xiàn)代教學中最有代表性的教學模式是傳授——接受模式和問題——發(fā)現(xiàn)模式。

第二章數(shù)學教學中的形象化結構教學模式

隨著計算機的迅猛發(fā)展及廣泛應用，很多問題需要離散化、模塊化、程序化去解決，這使得數(shù)學思想滲透到計算機、機械、金融、工科等各類學科中。數(shù)學是開發(fā)大腦的靈活性、培養(yǎng)邏輯思維能力的最好的學科，數(shù)學的主要特點有：抽象性、精確性、邏輯性、科學性，其次還有靈活性及應用廣泛性。很多學生感覺學習數(shù)學抽象、枯燥，難以掌握，甚至不少學生厭煩學習數(shù)學類課程。

2.1數(shù)學課程的教學目標

怎樣提高學生學習數(shù)學的興趣，系統(tǒng)化地掌握一門數(shù)學類課程的知識，是教師需要思考的。本文中以數(shù)學課程為例，將培養(yǎng)學生思維模式的形成和分析問題解決問題的能力融入到教學過程中。經(jīng)過教學實踐，通過對課程分支、單元、章節(jié)及每節(jié)課分析主要知識點的結構關系，運用形象化結構教學有良好的效果。即指在內容上形成一種易于理解、掌握的知識體系結構；在形式上，采用形象化的對比表格或者結構流程圖，在知識學習前清晰地理解所學分支的知識體系結構，了解其各部分知識的邏輯關系與所占知識體系的權重，知道該分支的核心知識，化解其抽象性；在培養(yǎng)能力上，逐步形成邏輯嚴謹、思維靈活的分析問題和解決問題的數(shù)學思想；在數(shù)學美學上，對數(shù)學的簡潔自然美、和諧結構美、獨特奇異美產(chǎn)生興趣。在學習過程中逐步充實知識體系結構的各部分具體內容，明確知識點間的邏輯關系，注重科學與精確性；在歸納鞏固時，對比相關知識與相近知識的異同點，梳理所學知識結構，以便形成完整的、全面的知識體系。好的形象化結構教學方式，是將知識、思維方式、教學方法和技巧、數(shù)學審美等融為一個系統(tǒng)體系；能夠激發(fā)學生主動思考、探索的潛能；培養(yǎng)學生嚴謹、抽象的邏輯分析能力；達到全面掌握知識體系的目標；了解與相關知識的聯(lián)系或在相關領域的應用等問題；還可以令教師在教學中充分備課，梳理、歸類知識，從中理清教材的知識脈絡和結構，便于教學中的融會貫通。同時，對于學生的學習方法和學習過程，也可以分析其科學的、內在的結構和流程，幫助學生高效、系統(tǒng)地進行學習。

2.2教學實踐案例（可結合多媒體課件輔助教學）

《線性代數(shù)》課程是一門高度抽象且邏輯性很強的基礎課程，它的系統(tǒng)性很強，問題的背景和方法比較清晰，被作為本、專科高校中數(shù)學類、工科類、經(jīng)濟類相關專業(yè)的必修課程。下面以西安交通大學出版社2009年出版，由壽紀麟、魏戰(zhàn)線所著的針對應用型本科院校的教學需要而編寫的《線性代數(shù)》的課堂教學過程為例說明。

2.2.1第3章：線性方程組及其求解法

圍繞“解線性方程組”主要內容，從方程組解的判斷、求解的方法、各主要知識點間的結構及邏輯關系等的系統(tǒng)構架，畫出知識關系結構圖4-1所示。讓學生了解本章所學內容及其邏輯結構，在學習過程中明確各知識點的意義及與其它知識點的關系，逐步探索、充實各知識點的內容。結束本章教學后，引導學生自行通過結構圖將各知識點歸納梳理，能夠系統(tǒng)、簡潔、全面掌握所講知識。

2.2.2再如第2章：矩陣

鞏固第一章行列式，作出行列式與矩陣知識結構下的內容對比表，對比行列式與矩陣的異同點，達到迅速、準確、扎實、對比地掌握兩章內容。

4-2對比列表

2.2.3第3章、第3節(jié)：非齊次線性方程組解的結構

形象化的給出求非齊次線性方程組通解的步驟如4-4所示。

2.2.4 第4章：n維向量與線性方程組解的結構

這部分內容從數(shù)學分析引申得到線性代數(shù)的論題，是解決實的、復的線性代數(shù)一系列問題的。其多維性、抽象性、關系復雜性和理論科學性較為突出，涉及到的向量空間、向量組、線性變換、矩陣、線性方程組等不同概念、關系及相互之間的聯(lián)系和轉換等內容較為復雜、難懂，清晰地梳理知識結構，有助于學生的認識、理解和掌握。n維向量空間各知識點間的關系結構如圖4-3所示。

在許多科學與工程問題研究中需要將向量及其線性運算的本質特性抽象為一個更一般的代數(shù)結構——線性空間。線性空間、線性變換及與之相聯(lián)系的矩陣理論是線性代數(shù)的又一個中心內容，在教學中，通過這樣的關系結構圖能幫助學生很快理解向量、空間、向量組的相關性、子空間、解向量空間、線性空間等一系列抽象的概念及其關系，能深刻理解線性空間、線性變換及其對應矩陣間的轉換關系，從而清晰地掌握這些知識。

事實上，每節(jié)課的內容也都可以根據(jù)主要內容及其過渡知識點的結構關系，用形象化圖示引導學生的學習和對知識清晰的掌握。

第三章 教學模式的拓展

采用形象化結構教學模式，能夠使學生在學習數(shù)學知識過程中，明確學習目標、提高學習興趣、激發(fā)思考和探求，高效地掌握抽象、枯燥的數(shù)學知識。通過教學實踐，效果明顯。

形象化結構教學模式可以普遍應用于數(shù)學類的其他課程，如《高等數(shù)學》、《離散數(shù)學》、《高等代數(shù)》等。

形象化結構教學模式同樣也適用數(shù)學以外的課程，如物理學的各個分支結構、化學類的分類結構，甚至可以是文科類的思想或歷史結構。在今后的教學中，需要不斷研究、深化、實踐、總結，使之形成一種較為有效、嚴謹、完善的新的教學模式。