李亞珍

摘 要： 在教育事業(yè)逐漸發(fā)展的過程中，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，因此，采用有效的教學(xué)方式不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而且可以加快數(shù)學(xué)教育事業(yè)的改革。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，是一種科學(xué)的教學(xué)理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用探究

由于數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，很多高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對較弱，這是導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不理想的重要原因。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的建立，可以不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使抽象的知識變得形象化，有助于學(xué)生對知識的理解，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這種教學(xué)模式建立的同時，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的思維之美、形象之美，加強高中生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

一、數(shù)形結(jié)合教育方法的基本原則

首先，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教育體系的建立，應(yīng)該遵守等價性的原則，也就是說，保證圖像及代數(shù)轉(zhuǎn)化的等價性。如果在問題分析的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)形之間的偏差，就會直接影響問題解決的準(zhǔn)確度。其次，遵守數(shù)形結(jié)合的雙線性原則。在抽象數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，要將語言的分析、理解與圖像進行系統(tǒng)的融合，實現(xiàn)互補性的教學(xué)理念，為整個數(shù)學(xué)理論知識的深化提供科學(xué)化的依據(jù)。最后，遵循創(chuàng)新性的實踐原則。高中數(shù)學(xué)教育理念相對落后，因此，在教育實踐的過程中，教師應(yīng)該積極改進傳統(tǒng)的教學(xué)理念，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的建立，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進教師在實踐中自身專業(yè)素質(zhì)的提升，為整個教育體系的建立及發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)實踐中數(shù)形結(jié)合思想的運用

（一）集合知識點中數(shù)形結(jié)合思想的運用

通過對北師大高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析可以得知，集合是教學(xué)中較重要的知識內(nèi)容，其中的復(fù)雜性會使很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中面臨著一定的困難。一些學(xué)生的思維不夠靈活，在長時間學(xué)習(xí)的過程中容易失去信心，更嚴(yán)重的會產(chǎn)生畏懼心理。在集合知識講解的過程中，其內(nèi)容相對抽象，如果教師不采取多樣化的教學(xué)措施，只是單純地按照書中的內(nèi)容進行講解，學(xué)生很難系統(tǒng)掌握相關(guān)內(nèi)容。在這種情況下，教師就應(yīng)該通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，將集合與數(shù)形結(jié)合的思想充分融合在一起，使整個知識體系系統(tǒng)地展現(xiàn)出來，從而最大限度地便于學(xué)生對知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中可以通過案例的講解，讓學(xué)生更清晰分析相關(guān)內(nèi)容，例如：“在校園文藝活動組建的過程中，我們班有30個同學(xué)積極踴躍地報名，其中，參加書法班的有15人，圍棋班的有10人，兩個興趣班都不參加的學(xué)生有8人，下面就請同學(xué)們想一下，既參加書法班又參加圍棋班的又多少名學(xué)生呢？”在問題探究的過程中，教師就可以合理運用數(shù)形結(jié)合的理念，引導(dǎo)學(xué)生將題中信息表現(xiàn)出來，用大圓圈表示30個同學(xué)，然后大圓圈范圍內(nèi)畫出兩個交叉的小圓，分別代表書法班及圍棋班的學(xué)生，兩個小圓外的部分就代表兩種都不喜歡的學(xué)生，交叉部分就是都喜歡的學(xué)生。這種清晰圖形的表達，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握其中的知識，從而使學(xué)生更快找到解決方案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（二）函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的運用

函數(shù)是整個高中階段最重要的組成部分，貫穿高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的始終。很多學(xué)生對這一方面的內(nèi)容不理解，所以在學(xué)習(xí)過程中會面臨更多的挑戰(zhàn)。在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到這一因素，在函數(shù)教學(xué)中合理運用數(shù)形結(jié)合的基本思想，將抽象的知識形象化，從而為學(xué)生能力的提高奠定堅實的基礎(chǔ)。例如：在三角函數(shù)知識講解的過程中，由于其內(nèi)容較復(fù)雜，涉及的內(nèi)容相對較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時不能僅依靠死記硬背，因此數(shù)形結(jié)合思想的引入可以使學(xué)生充分理解定義的基本內(nèi)涵。講解時可以讓學(xué)生將Sinx的圖像畫出來，然后在圖像上隨意取幾個數(shù)值，觀察對應(yīng)值的變化，使學(xué)生更快掌握函數(shù)單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的奇偶性等知識點，只有讓學(xué)生掌握的函數(shù)的基本性質(zhì)，才可以充分理解相關(guān)性質(zhì)的知識點。例如：在函數(shù)式子中某一范圍取值時，可以將代數(shù)式轉(zhuǎn)化成函數(shù)的形式，并將圖像畫出來，標(biāo)出取值范圍，使原來較抽象的內(nèi)容變得簡單化，從而為整個知識的學(xué)習(xí)提供充分保證。

總而言之，在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就應(yīng)該通過數(shù)形結(jié)合思想的融入，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中樹立自信心。在課程模式構(gòu)建的過程中，需要教師不斷探索，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，通過課程內(nèi)容的創(chuàng)新，促進數(shù)學(xué)教育事業(yè)的全面發(fā)展。

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