曾瑩

摘 要： 創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是教育的靈魂。對(duì)高等理工類院?！毒€性代數(shù)》教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)實(shí)踐，一直是各大高校教學(xué)研究的主題。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出創(chuàng)新能力培養(yǎng)的途徑。

關(guān)鍵詞： 線性代數(shù)教學(xué) 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)實(shí)踐

抓創(chuàng)新就是抓發(fā)展，謀創(chuàng)新就是謀未來(lái)。不創(chuàng)新就要落后，創(chuàng)新慢了也要落后（習(xí)近平，2015）。加強(qiáng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是教育教學(xué)改革深化的重要課題之一（李進(jìn)才，1999）。理工科大學(xué)生是國(guó)家科技發(fā)展的主力軍，他們的創(chuàng)新能力決定了國(guó)家的科技創(chuàng)新能力，他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)對(duì)其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有十分重要的作用。因此，數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果將直接影響理工類各專業(yè)的教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。如何在數(shù)學(xué)課程教學(xué)與實(shí)踐中既讓學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能，又使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和提高，一直都是各高校不斷研究的重要課題。

《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是理工類院校的三大基礎(chǔ)課程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)，不僅擴(kuò)充了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更重要的是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，開(kāi)闊學(xué)生思路，提高學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力等都有很大幫助。而《線性代數(shù)》這門課更是有其獨(dú)特性，這是一門相對(duì)獨(dú)立的課程，知識(shí)結(jié)構(gòu)比較系統(tǒng)，知識(shí)點(diǎn)多且瑣碎，學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到非常迷惘，有種“云深不知處”的感覺(jué)，更談不上創(chuàng)新能力的發(fā)展培養(yǎng)和提高。

在《線性代數(shù)》教學(xué)中對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，我認(rèn)為要特別注意以下這幾點(diǎn)。

一、對(duì)概念的理解不能只停留在表面，與實(shí)際相結(jié)合，理論聯(lián)系實(shí)際。

針對(duì)《線性代數(shù)》這門課概念特別多且復(fù)雜這一個(gè)特點(diǎn)，學(xué)習(xí)中要首先弄清楚一個(gè)個(gè)概念，掌握抽象概念的方法就是多想想具體的例子，那么這就是老師要自己多了解這一概念的具體例子，啟發(fā)學(xué)生對(duì)照過(guò)去學(xué)過(guò)的東西，看看有了《線性代數(shù)》這門課作為工具，有了這些新概念和方法，到底有什么優(yōu)越性。這樣可以把學(xué)過(guò)的東西有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)新概念的理解。

當(dāng)然，僅僅弄清楚概念還是不夠的，還要勤于動(dòng)手，否則只會(huì)眼高手低，而且對(duì)概念的理解會(huì)很膚淺，那么在課堂上及課堂下學(xué)習(xí)這門課的階段，適當(dāng)?shù)囟嘧鱿嚓P(guān)習(xí)題是非常有必要的，真正弄清楚一個(gè)概念和方法的標(biāo)準(zhǔn)是掌握運(yùn)用它們的水平如何，而這些需要通過(guò)做習(xí)題，也就是通過(guò)獨(dú)立思考，自己多動(dòng)手才能真正學(xué)會(huì)，因此勤于思考與動(dòng)手做題必不可少。當(dāng)然，同樣水平的題目，比如只是簡(jiǎn)單地代入公式，反復(fù)做許多，也是沒(méi)有必要的，只有做一些經(jīng)過(guò)思考以后得到答案的較難的習(xí)題才能得到真正的發(fā)展，能力才能得到不斷提高。

二、利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)工具，讓學(xué)生真正學(xué)以致用。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般比較注重對(duì)學(xué)生的知識(shí)傳授，但往往在一定程度上忽略對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，而能力和知識(shí)都是相輔相成的，缺乏知識(shí)的能力是一種低層次的能力，而缺乏能力的知識(shí)則是一種僵死的知識(shí)。在《線性代數(shù)》這門課中引入MATLAB軟件，不僅可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入淺出的分析，把它轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手建立模型、求解模型的能力。作為《線性代數(shù)》這門課的教學(xué)改革的嘗試，目前已經(jīng)取得一定的成效。

《線性代數(shù)》是一種技術(shù)，也是一種藝術(shù)，作為技術(shù)，它有許多數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)方法的支撐，有章可循，但作為藝術(shù)，只有靠學(xué)生的聰明才智或者說(shuō)把《線性代數(shù)》這門課掌握達(dá)到一定的境界才能體會(huì)到，在這方面僅僅靠聽(tīng)老師講是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能奏效的。運(yùn)用專業(yè)軟件動(dòng)手建立模型解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐體會(huì)這門課的思想，這是學(xué)以致用的具體體現(xiàn)，也是掌握《線性代數(shù)》方法、提高數(shù)學(xué)能力的必要途徑。

三、讓課程與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在《線性代數(shù)》這門課中，在教學(xué)中與學(xué)生的專業(yè)結(jié)合起來(lái)，這能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就是強(qiáng)者的翅膀。比如：一個(gè)正多邊形變成自身的變換對(duì)應(yīng)一個(gè)三階方陣。如果把一個(gè)正多邊形連續(xù)兩次進(jìn)行這樣的變換，其結(jié)果仍然是這樣的變換，且連續(xù)實(shí)行兩次變換的結(jié)果對(duì)應(yīng)的矩陣，恰恰你就是這兩次變換的矩陣之積，當(dāng)然先實(shí)行的變換，其對(duì)應(yīng)的矩陣在矩陣的乘積中是左因子。

這個(gè)例子在研究分子結(jié)構(gòu)中是十分有用的，人們常常通過(guò)物質(zhì)的對(duì)稱性研究分子結(jié)構(gòu)，其方法依賴于變換和矩陣間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在教學(xué)中如果針對(duì)輕工類學(xué)生特別指出這點(diǎn)，那么教學(xué)效果會(huì)很顯著。

在對(duì)經(jīng)管類學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)了一定的線性代數(shù)中的基本概念和基本運(yùn)算后，可以啟發(fā)學(xué)生在國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理及各項(xiàng)生產(chǎn)活動(dòng)中線性代數(shù)都是非常有用的數(shù)學(xué)工具。比如：投入產(chǎn)出法，就是利用線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各產(chǎn)業(yè)之間、企業(yè)內(nèi)部各工序之間或各產(chǎn)品之間投入量和產(chǎn)出量平衡關(guān)系的一門科學(xué)。

在對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生：矩陣在密碼學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常用來(lái)加密和解密密碼。例如可以把漢字和數(shù)字之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，現(xiàn)代的密碼學(xué)就是借助于計(jì)算機(jī)和線性代數(shù)的知識(shí)，使用更復(fù)雜的系統(tǒng)才能完成。

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力（江澤民，2001）。高等學(xué)校學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是教學(xué)工作的靈魂。在高等理工類院校線性代數(shù)課程教學(xué)中，以上只是筆者的體會(huì)，總的來(lái)說(shuō)，只有從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，才能找出適合學(xué)生的培養(yǎng)方式，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到最大限度的發(fā)揮。

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