在實踐中“做數學”

高金發(fā)

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動?！薄皩嵭腥巳藢W有價值的數學，人人都能獲得必要的數學”。等等這些都強調了大眾數學學習內容的運用價值——能適應未來社會的需要。我們的數學教學除了系統(tǒng)的數學知識的教學外，還應密切聯(lián)系生活實際，開展有效的數學實踐活動。我們知道培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是素質教育的重點，而開展有效的數學實踐活動來培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力則是重要途徑。

一、在有效的數學實踐活動中促進學生建構新知的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動起來?！睌祵W知識只有學生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在教學實踐中，我們要為學生創(chuàng)設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關的數學知識。

《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純依賴模仿記憶，動手實踐、自主探究與合作交流才是學生學習的重要方式?！睌祵W實驗是一種手、腦、眼多種感官協(xié)調參與下的實踐活動。組織學生動手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，有利于激起大腦中探究區(qū)域的活躍，促進學生思維的發(fā)展。學生在動手中思考，在思考中實踐，在實踐中提高探究能力。

二、在有效的數學實踐活動中提高學生體驗生活的能力

偉大的數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微;火箭之速，化工之巧;地球之變，生物之鏈;日用之繁，無一不用數學?！爆F(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在生活中有著廣泛的應用。學生的社會實踐活動，突破了數學課堂教學的封閉狀態(tài)，讓學生置身于一種開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學習環(huán)境中，將知識與經驗，理論與實踐，學習與家庭、社會有機地結合起來。讓學生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把數學知識融會貫通，體驗數學的價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

真正感悟到數學不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學生喜愛數學，愿意學習數學，增強了學好數學的信心，提高了學習數學的積極性。

三、在有效的數學實踐活動中培養(yǎng)學生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數學的價值，激發(fā)他們愛數學、學數學、用數學的情感。為了在學生學習數學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。自我發(fā)現(xiàn)問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養(yǎng)學生留心觀察周圍事物、有意識的用數學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，從而解決現(xiàn)實中的問題，真正實現(xiàn)數學的價值。

現(xiàn)實生活既是數學的起點，又是數學的歸宿。學以致用，把所學的知識運用到實際生活中，才是學習數學的最終目標。只有真正運用數學知識，解決生活實際問題，才能實現(xiàn)數學和生活的有效地結合，才能切實地提高學生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、在有效的數學實踐活動中激發(fā)學生創(chuàng)新思維的能力

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造?！币簿褪怯蓪W生本人把要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是如何開展有效的數學實踐活動去引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數學實踐活動才能使學生實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產生的思維沖動和奇思異想。創(chuàng)新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復的模仿訓練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會產生很多的火花。牛頓發(fā)現(xiàn)蘋果落地，發(fā)現(xiàn)萬物有引力定律;瓦特因燒開水，發(fā)明了蒸汽機;可以說歷史上任何一個偉大的發(fā)明都是發(fā)明者在實踐中，因一些無意識刺激、激活了靈感所產生的。學生在一些偶然因素的刺激下，會產生很多成人也難以發(fā)現(xiàn)的思路。學生的大腦是一個巨大的寶庫，等待著教師去開發(fā)。教師多給學生提供一些鮮活的場景和環(huán)境、多開展一些有效的數學實踐活動，引導學生多實踐，使其才智得到充分地發(fā)展、創(chuàng)新能力得到充分地展示。例如在學生學完比例的應用后，我們開展了測量學校旗桿高度的實踐活動。在實踐活動中，學生表現(xiàn)出的聰明才智、創(chuàng)新精神使我十分驚訝，真是意想不到。

1.觸景生情是產生創(chuàng)新之源

一位同學看到學校宣傳櫥窗中張貼著一張新學期第一次升旗儀式的照片，產生了奇想：用拍照方法可測量出旗桿的高度。因為照片上的物體高度與實際物體的高度成正比例關系。

2.敢想、敢說、敢做是實施創(chuàng)新之本

在實踐活動中有位同學說出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長度就是旗桿的高度?？墒沁@個等腰直角三角形怎樣才能構成呢？我還沒有想好，這時學生議論開來，心靈產生了碰撞、思維產生了沖動、創(chuàng)新的火花產生了。有一位同學說：拿一塊等腰直角三角形板豎直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜邊和旗桿頂端成一條直線，測量出觀察者站的位置到旗桿底部的距離，再加上桌子的高度就等于旗桿的高度。

3.猜想、驗證、運用是實現(xiàn)創(chuàng)新之徑

在實踐匯報中，其中有一個小組說出他們測量的經過，我們都知道物體越高它的影長就越長。我們猜想在同一時間內物體的高度與影長成正比例關系，經過我們實際操作證明了這一點，我們利用它測量出了旗桿的高度。

這樣有效的數學實踐活動，使學生學會了思考、學會了交流、學會了合作、學會了實踐、學會了評判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動中實現(xiàn)、在激勵評判中完美。學生應用數學思維方法解決問題實現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”。

實踐證明，在數學教學中開展有效地實踐活動，給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發(fā)，個性才能得到最大化地張揚，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化地激發(fā)，實踐能力才能得到最大化地提高。學生在這種有效的數學實踐活動中學習的主動性最強、學習的效率最高、學到的知識也最易掌握與運用。