計(jì)算教學(xué)，路在何方

鄭小瓊

摘 要：結(jié)合實(shí)踐和探索，主要闡述計(jì)算教學(xué)新授環(huán)節(jié)中即時(shí)反饋要注意的問(wèn)題。從精心組織反饋材料、慎重選擇反饋對(duì)象、合理采取反饋方式、靈活處理反饋層次、仔細(xì)斟酌正誤次序、合理控制反饋節(jié)奏這幾方面，給教師提供一些可參考的方法，從而使教師在尊重學(xué)生和提高課堂教學(xué)效率這兩者中找到更好的平衡。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué)；即時(shí)反饋；反饋方式

在計(jì)算教學(xué)深入推進(jìn)的今天，我們注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提倡學(xué)生自主探究，重視算法多樣化，更進(jìn)一步追求算理和算法的平衡，這樣的方向無(wú)疑更有利于學(xué)生理解算理，掌握算法?？v觀計(jì)算課，我們也發(fā)現(xiàn)新授環(huán)節(jié)逐漸形成這樣的教學(xué)流程：第一步讓學(xué)生嘗試練習(xí)，第二步整體呈現(xiàn)多種算法，第三步組織全體學(xué)生交流講評(píng)。但是我們也發(fā)現(xiàn)，一堂課中，因?yàn)閷W(xué)生多種算法的產(chǎn)生，更由于教師沒(méi)有合理選擇有效的反饋手段，導(dǎo)致教師無(wú)奈地被學(xué)生牽著走。在算理和算法的猶猶豫豫中，講完每一種算法，然后下課的鈴聲就響了，一節(jié)課下來(lái)學(xué)生也不會(huì)算?？催@樣的課堂，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生嘗試練習(xí)后，如何合理取舍算法，呈現(xiàn)哪些方法，如何組織反饋直接影響了整節(jié)課的效率，這是制約課堂教學(xué)進(jìn)一步合理有效推進(jìn)的關(guān)鍵。那么，如何使反饋更合理有效呢？筆者結(jié)合自己多年的實(shí)踐和探索，建議可從以下幾個(gè)方面去思考和設(shè)計(jì)。

一、精心組織研究材料——是“放”還是“收”

要做好計(jì)算反饋，教師首先要精選新授的例題，然后才能分層合理推進(jìn)反饋的進(jìn)程。下面結(jié)合一個(gè)案例，在教師選擇的新授例題中我們可以發(fā)現(xiàn)一些不同。

【案例一】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)筆算人教版三年級(jí)下冊(cè)（不進(jìn)位）

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在創(chuàng)設(shè)情景后得出研究的算式，我們教師一般會(huì)選擇三種類型的乘法算式：24×12，23×12，23×13，然后請(qǐng)學(xué)生嘗試練習(xí)，我們看學(xué)生一般會(huì)有這樣的一些算法。

算式一：24×12

這樣，學(xué)生就可能嘗試出十多種方法。因?yàn)椋?4和12，隨便哪一個(gè)數(shù)都可以分拆成連乘的形式，方法顯得特別多。

算式二：23×12

把24改成23后方法減少了，但還是有七八種之多。

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算式三：23×13

由于23和13都無(wú)法分拆成連乘的形式，所以計(jì)算的方法有了更多的限制，學(xué)生只能把23和13拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)。

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我們可以預(yù)想到，如果利用算式一，那么一節(jié)課就用來(lái)反饋學(xué)生的算法，根本無(wú)暇顧及筆算這一新知，所以我們可以根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)選擇算式三來(lái)引入，適當(dāng)?shù)厥找皇?，這樣既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主思考，又利于老師達(dá)成目標(biāo)，何樂(lè)而不為呢？

二、慎重選擇反饋對(duì)象——是全部還是部分

當(dāng)學(xué)生嘗試練習(xí)后出現(xiàn)了這么多算法，教師是否有必要把所有的方法都呈現(xiàn)出來(lái)？是否只有這樣才算是尊重了學(xué)生？目前，大多數(shù)教師對(duì)學(xué)生的算法是有法必講，這在一定程度上干擾了我們的反饋效果。因此在這么多的算法中，教師應(yīng)該合理篩選。繼續(xù)以算式一為例，教師可以選擇①②⑧⑾，對(duì)③④⑤⑥⑦的算法只需要選擇一種代表性即可，而對(duì)⑿可以不出示，因?yàn)檫@是學(xué)生相加時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，沒(méi)有必要在這里浪費(fèi)時(shí)間。

面對(duì)這么多算法，怎樣選擇更有利？我們可以參考以下幾個(gè)方面：

1.這種算法是否具有共性？

2.是否利于學(xué)生對(duì)算理或算法的進(jìn)一步理解？

3.合理選擇錯(cuò)誤。如果這個(gè)錯(cuò)誤是有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，那么這樣的錯(cuò)誤就是有價(jià)值的，我們不要怕錯(cuò)誤，知識(shí)就是在學(xué)生對(duì)正誤的辨析中越辯越明的，可以說(shuō)這樣的錯(cuò)誤很美麗。

4.從心理學(xué)角度看學(xué)生的注意分配，一般小學(xué)生為3～5條信息，當(dāng)然低年級(jí)一般不超過(guò)3條。因此，我們選擇的算法最好不要超過(guò)5種。

三、合理采取反饋方式——是“并聯(lián)”還是“串聯(lián)”

所謂“并聯(lián)”和“串聯(lián)”的意思，就像科學(xué)上講的電路中的并聯(lián)和串聯(lián)。串聯(lián)就是一個(gè)接著一個(gè)地講，一個(gè)接著一個(gè)給大家看。從時(shí)間上來(lái)說(shuō)，串聯(lián)更費(fèi)時(shí)，而且不利于比較方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。并聯(lián)式反饋，就是讓學(xué)生把他們的多種算法一起呈現(xiàn)在黑板上，讓大家對(duì)這些算法有一個(gè)自我消化和了解的過(guò)程，這樣才能更好地展開(kāi)針對(duì)性討論。

以算式三為例，一般的，我們對(duì)算法進(jìn)行整體呈現(xiàn)，先讓學(xué)生思考討論這些算法，然后再講解。在平時(shí)的教學(xué)中，我們采取并聯(lián)式反饋比較多，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)他人的算法理解后，可以對(duì)下一步的生生交流提供深入平臺(tái)，而且時(shí)間上也比較合適。

四、靈活處理反饋層次——是隨機(jī)還是有序

當(dāng)這么多的算法呈現(xiàn)以后，老師從哪一種開(kāi)始講評(píng)？很多的課堂，我會(huì)聽(tīng)到老師這樣問(wèn)：你看懂了哪一種就說(shuō)哪一種？這樣使得教學(xué)過(guò)程很不可控，較為混亂，所以我們一般可以這樣做：

1.從口算到筆算，利于理解算理，溝通算理、算法

案例一中，我們可以先讓學(xué)生看一看各種算法，了解大致的情況，教師目標(biāo)明確地指出，算法①②誰(shuí)看懂了，說(shuō)一說(shuō)。然后再反饋筆算的算式，溝通筆算和口算，兩者實(shí)際上算法是一樣的，只是表現(xiàn)的形式不同。這樣整個(gè)的反饋就非常有條理，層層推進(jìn)，利于學(xué)生理解算理和掌握算法。

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2.同一思維層次的一起反饋

【案例二】五下同分母分?jǐn)?shù)加、減法

我們發(fā)現(xiàn)①②都是用畫圖的方法來(lái)說(shuō)明為何同分母分?jǐn)?shù)相加分母不變，分子相加的道理，我們可以一起反饋，不要隨機(jī)像過(guò)山車一樣雜亂無(wú)序。因?yàn)橥凰季S層次的一起反饋可以體現(xiàn)思維的遞進(jìn)性，更利于溝通多種算法間的關(guān)系。

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五、仔細(xì)斟酌正誤次序——是先“對(duì)”，還是先“錯(cuò)”

【案例三】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)筆算（不進(jìn)位）例題1

【案例四】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)筆算（進(jìn)位）例題2

這是連續(xù)的兩個(gè)內(nèi)容，教師精心選擇了學(xué)生筆算中正誤的方法。那么，反饋時(shí)是先對(duì)還是先錯(cuò)呢？對(duì)錯(cuò)的先后次序不同，教學(xué)的效果也截然不同，我們作進(jìn)一步分析。針對(duì)不進(jìn)位，這時(shí)候，學(xué)生對(duì)兩位數(shù)筆算的豎式還是第一次接觸，如果學(xué)生對(duì)正確的豎式還沒(méi)有建立清晰的概念，他如何去辨別錯(cuò)誤？當(dāng)然根本講不清錯(cuò)誤的地方在哪里。所以我們是先反饋對(duì)的，再討論錯(cuò)的。但并不總是先對(duì)后錯(cuò)。有些計(jì)算題，當(dāng)你正確的算式講評(píng)好分析好之后，這個(gè)錯(cuò)誤也就沒(méi)有存在的價(jià)值。比如針對(duì)進(jìn)位，首先，學(xué)生已經(jīng)會(huì)筆算了，完全掌握方法，況且進(jìn)位的知識(shí)不全是新的，如果在大部分學(xué)生都會(huì)算的前提下，先把正確的反饋完之后，錯(cuò)誤也就沒(méi)有存在的價(jià)值；其次，如果想讓錯(cuò)誤更有價(jià)值，那么先反饋錯(cuò)誤的算法，讓學(xué)生在對(duì)進(jìn)位的辨析中進(jìn)一步感受進(jìn)位，利于突破難點(diǎn)，這樣的錯(cuò)誤是美麗的，這樣做正是讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化。

因此，反饋時(shí)先對(duì)還是先錯(cuò)，我們可以考慮以下兩個(gè)方面：

1.學(xué)生初次學(xué)習(xí)內(nèi)容，還未形成正確認(rèn)識(shí)，一般從對(duì)的開(kāi)始。

2.學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)較高，需要的相關(guān)知識(shí)基本掌握，可以從錯(cuò)的開(kāi)始或?qū)?、錯(cuò)一起對(duì)比呈現(xiàn)。

六、合理控制反饋節(jié)奏——是邊反饋、邊溝通，還是全部反饋完再溝通

我們說(shuō)，各種算法之間有聯(lián)系，而且有些算法是相同的、類似的，這樣就很有必要邊反饋、邊溝通。

【案例五】23+31（二年級(jí)下）

這么多的算法，在講評(píng)①②之后，就可以把①②進(jìn)行溝通，這兩種算法其實(shí)是相同的，都是幾十加幾十，幾個(gè)加幾個(gè)，講評(píng)③④⑤⑥后也可以馬上溝通，這幾種方法都是拆其中一個(gè)加數(shù)，變?yōu)檎當(dāng)?shù)和一位數(shù)，再分別相加。如果反饋時(shí)是全部的算法講完再一次去溝通，那學(xué)生早就模糊前面的幾種方法了，溝通也就失去了最好的時(shí)機(jī)。

計(jì)算教學(xué)中，課堂的即時(shí)反饋直接影響我們的教學(xué)效率。即時(shí)反饋可以說(shuō)是教師的隨機(jī)行為，但是要做到即時(shí)反饋的合理性，更需要教師的教學(xué)預(yù)設(shè)，更需要教師在課前深入地研究教材和學(xué)生，在正確把握教學(xué)目標(biāo)的前提下，才會(huì)優(yōu)質(zhì)高效地即時(shí)反饋。目標(biāo)加學(xué)生，始終是教師心中的秤。實(shí)踐證明，課前的充分準(zhǔn)備換來(lái)的是課堂即時(shí)反饋的高效益。

？誗編輯 孫玲娟