蔡振華

【關(guān)鍵詞】模型思想 科學(xué)素養(yǎng)

培養(yǎng)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）09A-

0033-01

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度歸納和概括。基于新課改教學(xué)理念，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就要求教師從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)意識(shí)等四個(gè)方面出發(fā)，重視學(xué)生實(shí)踐能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，有效提高學(xué)生的綜合能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想尤為重要。

一、注重知識(shí)積累，奠定建?；A(chǔ)

知識(shí)的積累是逐漸深化與拓展的過(guò)程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)積累的階段，它不是一蹴而就的。為了強(qiáng)化學(xué)生的建模思想與能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生積累知識(shí)，不斷掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)層面建立模型思想的感性思維，從不同的角度觀察問(wèn)題，分析質(zhì)量、面積、體積、數(shù)量間的相互關(guān)系。知識(shí)的積累過(guò)程也就是學(xué)習(xí)與模仿的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新、發(fā)散與應(yīng)用。

例如整數(shù)的直觀模型如實(shí)物模型，十根木棒是一捆，計(jì)算器（算盤(pán)）中的整數(shù)思想，數(shù)位表中珠子的意義，數(shù)軸、百數(shù)表等半形象的模型；分?jǐn)?shù)的直觀模型如實(shí)物模型，半個(gè)蘋(píng)果、半杯水等；面積模型如整體的一部分；集合模型如全集與子集的關(guān)系；數(shù)線模型如單位面積的一部分、單位長(zhǎng)度的一部分等。

二、關(guān)注模型本質(zhì)，強(qiáng)化科學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著豐富的生活知識(shí)與道理，在培養(yǎng)模型思想時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注模型本質(zhì)，以此強(qiáng)化學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。比如統(tǒng)計(jì)模型運(yùn)用在市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)、生產(chǎn)試驗(yàn)等方面，優(yōu)化模型運(yùn)用在運(yùn)輸、城市規(guī)劃、體育活動(dòng)等最優(yōu)值求解方面，社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型運(yùn)用在生產(chǎn)增長(zhǎng)、體育活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等方面。

例如，學(xué)習(xí)“表面積”相關(guān)知識(shí)以后，教師拿出一包火柴（內(nèi)有10盒）和一條香煙，引導(dǎo)學(xué)生分析如何設(shè)計(jì)包裝盒才能使得包裝材料最省。結(jié)合長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想分析，畫(huà)出長(zhǎng)方體的示意圖，并注意到香煙的外包裝就是一個(gè)長(zhǎng)方體，而內(nèi)裝10盒香煙，也是由相同的小長(zhǎng)方體組成。為了計(jì)算出最省的包裝方法，可以借助長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高a、b、c以及表面積模型，結(jié)合不等式進(jìn)行計(jì)算，最終得出相關(guān)結(jié)論。

三、充分展開(kāi)聯(lián)想，鼓勵(lì)拓展分析

模型思想培養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、拓展思維以及模仿思維，通過(guò)掌握扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生拓展實(shí)踐、發(fā)散思維、應(yīng)用分析，在聯(lián)想與想象的過(guò)程中，突出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，抽象出相同、相似之處，將已有知識(shí)與待解決的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，從而建構(gòu)出模型結(jié)構(gòu)。教學(xué)時(shí)，教師要給予學(xué)生充足的機(jī)會(huì)和時(shí)間、空間來(lái)展開(kāi)聯(lián)想和想象，逐步掌握基礎(chǔ)知識(shí)，循序漸進(jìn)、反復(fù)訓(xùn)練，把握事物的規(guī)律和主要特征，實(shí)現(xiàn)思維的跳躍與知識(shí)的拓展，不斷提升學(xué)生的思維能力。

例如，實(shí)際問(wèn)題中的“租船問(wèn)題”，有50人劃船，大船可坐6人，租金10元/條，小船可以坐4人，租金8元/條，如何合理租船使得租金最少？這是一元二次方程的相關(guān)問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分展開(kāi)聯(lián)想，建立優(yōu)化模型。若設(shè)租x個(gè)大船，那么所需要花的錢(qián)y=10x+8×，求y的最小值。這是一個(gè)反比例函數(shù)，也就是說(shuō)x越大，那么所花的錢(qián)越少。所以50÷6=8……2，可以租8條大船，花費(fèi)8×10+8=88元，若少租一條大船，花費(fèi)7×10+2×8=86元。所以應(yīng)選擇后一種方法。這個(gè)問(wèn)題是優(yōu)化組合問(wèn)題，最優(yōu)解的選擇與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)，需要代入檢驗(yàn)。

四、解決實(shí)際問(wèn)題，提升應(yīng)用價(jià)值

模型思想是數(shù)學(xué)思想與方法中較為關(guān)鍵的一部分，對(duì)于解決生活實(shí)際問(wèn)題、推動(dòng)生產(chǎn)應(yīng)用與實(shí)踐發(fā)展產(chǎn)生了較大的推動(dòng)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)融入模型思想，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用模型思想加以解決，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，提升應(yīng)用價(jià)值。小學(xué)生模型思想的培養(yǎng)應(yīng)該遵循循序漸進(jìn)的原則，從表象—特點(diǎn)—本質(zhì)—規(guī)律逐漸深化，不斷鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)出科學(xué)道理、知識(shí)與方法。

例如，“測(cè)量塔高”這一問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的問(wèn)題。教師為了培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，通過(guò)測(cè)量竹竿長(zhǎng)、影子長(zhǎng)并記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生了解實(shí)物模型思想的運(yùn)用。學(xué)生通過(guò)分析這些數(shù)據(jù)，了解到影子長(zhǎng)與竹竿長(zhǎng)成一定比例，再利用皮尺測(cè)量出塔的影子長(zhǎng)，獲得塔高的答案。其實(shí)，這一問(wèn)題蘊(yùn)含有模型思想、方程思想等，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立比例關(guān)系模型，了解數(shù)據(jù)之間的正比例關(guān)系，從而獲得數(shù)學(xué)思路與方法。

總之，學(xué)生模型思想的構(gòu)建與培養(yǎng)需要從注重知識(shí)積累、關(guān)注模型本質(zhì)、充分展開(kāi)聯(lián)想、解決實(shí)際問(wèn)題等方面出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方法與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思想、拓展分析、應(yīng)用實(shí)踐，在實(shí)際生活中應(yīng)用模型思想解決實(shí)際問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）