城市軌道交通車站擁擠踩踏事故風(fēng)險評價*

角志達宋瑞▲劉星材

(北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院北京 100044)

摘要為評價城市軌道交通車站內(nèi)發(fā)生擁擠踩踏事故的風(fēng)險，對國內(nèi)典型的城市軌道交通車站擁擠踩踏事故進行統(tǒng)計分析，并運用事故樹理論對事故致因進行定性分析和研究。結(jié)合事故樹分析結(jié)果建立城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的評價指標(biāo)體系，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)建立擁擠踩踏事故的風(fēng)險評價模型。以北京海淀黃莊地鐵站為例進行風(fēng)險評價模型的應(yīng)用與分析。結(jié)果表明，有75%的評價單元達到了DEA有效的標(biāo)準，且非DEA有效評價單元的相對安全效率指數(shù)均在0.9以上。評價結(jié)果與車站實際情況基本相符，驗證了評價模型的準確性與實用性。

關(guān)鍵詞交通安全；風(fēng)險評價；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；城市軌道交通；擁擠踩踏事故

中圖分類號：U121文獻標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-10-28修回日期：2015-01-24

作者簡介：第一角志達(1991-)，碩士研究生.研究方向：交通運輸安全管理工程.E-mail:14120948@bjtu.edu.cn

通訊作者：▲宋瑞(1971-)，博士，教授.研究方向：交通運輸安全管理工程.E-mail:rsong@bjtu.edu.cn

Risk Assessment of Crowd Crushing and Tramping

Accidents at Metro Rail Transit Stations

JIAO ZhidaSONG RuiLIU Xingcai

(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)

Abstract:In order to assess the risk of crowd crushing and tramping accidents at metro rail transit stations, the typical crowd crushing and tramping accidents at metro rail transit stations in China were analyzed. The theory of fault tree was used to qualitatively analyze the cause of accidents. The indicator system of the crowd crushing and tramping accidents at metro rail transit stations was proposed and developed in combined with the results of fault tree analysis. Data envelopment analysis (DEA) was used in the establishment of risk assessment model of crowd crushing and tramping accidents. Huangzhuang Subway Station of Haidian, Beijing was selected as a case study to test and analyze the risk assessment model. The results show that 75% of the decision-making units reach the DEA efficient standard, and the relative safety efficiency indices of the decision-making units, which are none-DEA efficiency, are more than 0.9. The test results are generally consistent with the real situation, which proves that the proposed risk assessment model is practical.

Key words: traffic safety; risk assessment; data envelopment analysis; metro rail transit; crowd crushing and tramping accidents

*國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃課題(批準號：2012CB725403)資助

隨著城市軌道交通的快速與大規(guī)模發(fā)展，擁擠踩踏事故等一系列安全問題也隨之日漸凸顯，不僅造成了巨大的財產(chǎn)損失，更嚴重影響城市軌道交通系統(tǒng)的正常運營。目前，擁擠踩踏事故已成為城市軌道交通風(fēng)險評價的研究熱點。

理論研究方面，國內(nèi)有很多學(xué)者已取得較為顯著的研究成果，朱昌鋒[1]運用熵分析進行了評價指標(biāo)體系的提取與優(yōu)化，并建立了城市軌道交通運營安全評價的DEA模型。佟瑞鵬等[2]運用經(jīng)典風(fēng)險理論等建立了擁擠踩踏事故風(fēng)險定量評價模型，并對其進行了優(yōu)化分析。王起全[3]通過大量城市軌道擁擠踩踏事故的統(tǒng)計與分析，運用賦權(quán)關(guān)聯(lián)度算法進行了城市軌道交通擁擠踩踏事故的風(fēng)險研究；劉艷[4]等則選取DEA方法中的BCC模型對城市軌道交通擁擠踩踏事故進行了風(fēng)險評價與分析。國外的相關(guān)研究中，危機管理、安全管理方面的研究較多，但專門、系統(tǒng)地對城市軌道交通車站擁擠踩踏事故進行研究的并不多見[3]。

綜上所述，目前的研究成果大多偏重于整個城市軌道交通系統(tǒng)的宏觀評價，細節(jié)指標(biāo)考慮較少。針對這些問題，評價模型以城市軌道交通中1個較小的方面為切入點，從運營管理的角度出發(fā)建立了城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的評價指標(biāo)體系，并運用DEA理論建立了擁擠踩踏事故的風(fēng)險評價模型，結(jié)合實例對評價模型進行了應(yīng)用與分析。

1擁擠踩踏事故的安全影響因素分析

通過對國內(nèi)城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的統(tǒng)計分析，總結(jié)出其影響因素主要涉及人、設(shè)備、環(huán)境、管理4個方面11個因素。根據(jù)基本原因事件之間的相互影響與邏輯關(guān)系以及事故樹的編制規(guī)則[5]，編制出了城市軌道交通車站擁擠踩踏事故樹見圖1，事故樹中符號的含義見表1。

圖1　城市軌道交通車站擁擠踩踏事故樹

符號含義符號含義A1突發(fā)事件疏散不利D3 應(yīng)急預(yù)案未有效控制突發(fā)事件A2人員密度超過負荷D4疏導(dǎo)人員疏散不利A3大量旅客走行受阻D5車站集散量超過負荷B1 突發(fā)事件影響客流移動D6出入站客流比例失衡B2站內(nèi)旅客過多D7站臺面積太小B3走行通道阻塞D8電梯故障C突發(fā)事件發(fā)生D9 通道有妨礙疏散的物品堆放D1自然災(zāi)害D10地面濕滑影響走行D2社會危險事件D11 工作人員未定期巡視、整頓

利用事故樹的最小割集得到該事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序如下[6]。

從基本原因事件結(jié)構(gòu)重要度來看，在導(dǎo)致城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的基本原因事件中，疏導(dǎo)人員疏散不利、車站集散量超過負荷、出入站客流比例失衡、站臺面積大小4個因素的結(jié)構(gòu)重要度最大，說明由以上4個因素導(dǎo)致城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的概率最大，下一節(jié)基于DEA的城市軌道交通車站擁擠踩踏事故風(fēng)險評價也將圍繞這4個結(jié)構(gòu)重要度最大的事故致因展開。

2構(gòu)建擁擠踩踏事故風(fēng)險評價的指標(biāo)體系

根據(jù)擁擠踩踏事故樹中結(jié)構(gòu)重要度最大的4個因素確定了疏導(dǎo)人員比例、評估時段內(nèi)站臺的集散量、出入站臺客流比例標(biāo)準差、有效利用站臺面積4項評價指標(biāo)，同時考慮到城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的各種重要影響因素[2,4,7]建立DEA評價的指標(biāo)體系。在用DEA進行評價時，應(yīng)將越小越好的投入型指標(biāo)作為輸入指標(biāo)、越大越好的產(chǎn)出型指標(biāo)作為輸出指標(biāo)[8]。主要的指標(biāo)體系如下所示。

2.1輸入指標(biāo)

1) 評估時段內(nèi)站臺的集散量。該項指標(biāo)指的是在評估時段內(nèi)，站臺的進入總?cè)藬?shù)與離開總?cè)藬?shù)之和[9]。

2) 出入站臺客流比例標(biāo)準差。出入站臺客流比例標(biāo)準差越小，表明站臺各出入口的使用更加均衡，發(fā)生擁擠踩踏事故的可能性越小。

3) 站臺擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)等效面積。將人群密度大于2人/m2(含2人/m2)的區(qū)域定義為擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)，根據(jù)人群密度再將易發(fā)區(qū)細分至3級，并賦予相應(yīng)的權(quán)重，結(jié)果見表2。將不同等級的事故易發(fā)區(qū)面積加權(quán)求和，即得到擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)等效面積。

4) 評估時段內(nèi)站臺擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)累計持續(xù)時間。該項指標(biāo)指的是評估時段內(nèi)站臺擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)出現(xiàn)的時間累計之和。

表2　車站擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)人群密度分級及權(quán)重

5) 人群的恐慌程度。人群的恐慌程度可以用恐慌度表示。

(1)

6) 弱勢人群的比例。該項指標(biāo)是指老人、兒童和殘疾人占總?cè)藬?shù)的比例。

7) 列車進站周期。該項指標(biāo)是指評估時段內(nèi)相鄰列車進入車站的時間間隔平均值。

2.2輸出指標(biāo)

1) 疏導(dǎo)人員比例。該指標(biāo)為該評估時段內(nèi)用于疏導(dǎo)乘客安全有序走行、登車的工作人員占該站全部工作人員的比例。

2) 有效利用站臺面積。有效利用站臺面積是指可用于客流走行的站臺面積。

3) 擁堵區(qū)域的乘客平均走行速度。乘客在擁堵區(qū)域的平均走行速度越快，擁堵人群的疏散速度越快，發(fā)生擁擠踩踏事故的風(fēng)險就越小。

4) 通道的設(shè)計通行量與實際通行量的比值。通道的設(shè)計通行量與實際通行量的比值越大，表明通道的通行量越能滿足乘客的走行需求，發(fā)生擁擠踩踏事故的風(fēng)險就越小。

3DEA模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法在簡化算法，避免主觀因素，減少誤差等方面有著很大的優(yōu)越性，因此選擇DEA作為城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的風(fēng)險評價方法。DEA常用的評估模型有C2R[10]模型、BCC[11]模型、FG[12]模型和ST[13]模型。根據(jù)評價目的要反映決策單元的技術(shù)有效性、規(guī)模有效性和技術(shù)規(guī)模綜合有效情況，故選擇具有以上功能的C2R模型建立城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的風(fēng)險評價模型。

設(shè)整個評價體系的決策單元DMUi(i=1,2,…,n)分別為擁擠踩踏風(fēng)險評價的n個不同時段，對于每1個決策單元DMUi，評估時段內(nèi)站臺的集散量、出入站臺客流比例標(biāo)準差、站臺擁擠踩踏事故易發(fā)區(qū)等效面積等7個輸入指標(biāo)對應(yīng)的輸入變量為Xi=(x1i,x2i,…,x7i)，疏導(dǎo)人員比例、有效利用站臺面積、擁堵區(qū)域的乘客平均走行速度、通道的設(shè)計通行量與實際通行量的比值4個輸出指標(biāo)對應(yīng)的輸出變量為Yi=(y1i,y2i,…,y4i)，輸入權(quán)重向量V=(v1,v2,…,v7)，輸出權(quán)重向量U=(u1,u2,…,u4)，則DMUi的總輸入Ii和總輸出Oi分別為

(2)

(3)

則DMUi的擁擠踩踏事故相對安全效率指數(shù)為

(4)

由式(4)可見，總輸入Ii越小，總輸出Oi越大，則DMUi的擁擠踩踏事故相對安全水平越高，因此，對于每1個DMUi，求使hi達到最大值的權(quán)值向量。因此得到DEA的C2R模型：對于每1個DMUi0，解以下極大化問題(模型P)。

(5)

U≥0,V≥0

上述規(guī)劃模型是1個分式規(guī)劃，使用Charnes-Cooper變化，令

(6)

(7)

(8)

可變成如下的線性規(guī)劃模型。

(9)

(10)

求解上述線性規(guī)劃模型即可得到針對評價指標(biāo)的第i個決策單元的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值hi0，同理可以求得各決策單元的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。

為了便于檢驗DEA的有效性，一般考慮(P)的對偶模型的等式形式——模型Dε(帶有松弛變量且具有非阿基米德無窮小ε)。

(11)

(12)

設(shè)線性規(guī)劃的最優(yōu)解S-0，S+0，θ0，則

1) 若θ0=1，則DMU為弱DEA有效的。

2) 若θ0=1，且S-0=0,S+0=0，則DMU為DEA有效的。

4算例

以海淀黃莊地鐵站的10號線站臺為例對城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的評價方法進行研究。海淀黃莊站是北京地鐵4號線與10線交匯的換乘站，位于海淀南路與中關(guān)村大街交叉路口下方，是1個較為大型的地鐵站。

4.1算例數(shù)據(jù)

算例數(shù)據(jù)的采集時間為2014年4月。關(guān)于數(shù)據(jù)的測量，每天分客流到達的平峰期(前4組)與高峰期(后4組)進行測量并分別取平均值作為有效數(shù)據(jù)(平峰期為14：30～15：30，高峰期為17：30～18：30)。通過統(tǒng)計與計算，海淀黃莊站列車的平均到達周期約為4 min，故以4 min為1個測量周期進行測量，每個周期內(nèi)都會有1輛列車到達，大量的達到客流與上車客流沖突，造成擁擠現(xiàn)象，得出相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3與表4。

表3　輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)

4.2算例求解及結(jié)果分析

用Matlab對原始數(shù)據(jù)進行求解，得到各評價時段的相對安全效率指數(shù)[14]：

h1=1.000 0，h2=1.000 0，h3=1.000 0，h4=1.000 0，h5=1.000 0，h6=1.000 0，h7=0.967 3，h8=0.945 0。

表4　輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)

由定義可知，DMU1，DMU2，DMU3，DMU4，DMU5和DMU6至少是弱有效的；DMU7和DMU8是非有效的。Matlab同時解出了各項輸入和輸出指標(biāo)的權(quán)向量，對各評價單元的權(quán)向量作均值處理后結(jié)果見表5。

表5　輸入和輸出指標(biāo)的權(quán)向量

從輸入和輸出權(quán)向量均值的角度來看，對海淀黃莊站10號線站臺相對安全效率指數(shù)影響最大的風(fēng)險因子為通道設(shè)計通行量與實際通行量的比值、人群的恐慌程度、擁擠區(qū)域乘客的平均走行速度。為了確認前6個評價單元的有效性是否為弱有效，用Matlab對模型(Dε)進行求解。結(jié)果顯示：DMU1，DMU2，DMU3，DMU4，DMU5和DMU6的解θ0=1，且S-0=0，S+0=0，則DMU為DEA有效的。

通過分析可知，以上8個時段的樣本中，有6個時段的樣本達到了DEA有效。在非DEA有效的時段共有2個，占到了總樣本的25%，所以海淀黃莊地鐵站還需采取措施提高10號線站臺的相對安全效率水平。非DEA有效的2個時段的相對安全效率指數(shù)分別為0.967 3和0.945 0，說明車站的現(xiàn)有安全水平尚可接受，但仍需提高。非DEA有效的2個時段均為高峰時段，說明高峰時段的相對安全效率水平普遍較低，是風(fēng)險控制的重點時段。

調(diào)研結(jié)果表明，海淀黃莊地鐵站通過限流、引導(dǎo)標(biāo)識等方式預(yù)防擁擠踩踏事故，因此發(fā)生事故的風(fēng)險較??；但在乘車高峰期，乘客在站臺擁堵情況較為嚴重，進出站臺客流沖突明顯。評價結(jié)果與車站實際情況基本相符，驗證了該評價模型的準確性。

同時，根據(jù)模型(Dε)的求解結(jié)果繪制出了DMU7和DMU8各項指標(biāo)松弛變量的折線圖，見圖2與圖3。

圖2　輸入指標(biāo)松弛變量 S -

圖3　輸出指標(biāo)松弛變量 S +

通過對以上2張圖片的分析可知，DMU7與DMU8相對安全效率無效的原因基本一致。根據(jù)非DEA有效決策單元在生產(chǎn)前沿面上的投影DEA有效的這一原則[15]，對其輸入與輸出指標(biāo)進行分析并做出調(diào)整，根據(jù)投影定理：

(13)

(14)

為使DEA有效。求出了輸入指標(biāo)的可縮減量和輸出指標(biāo)的可增加量，供參考，見表6與表7。

通過表6與表7中的數(shù)據(jù)可以得出DMU7和DMU82個評價單元DEA無效的原因，以及評價單元的定量改進方法，車站工作人員可采取相應(yīng)措施，提高車站的相對安全效率指數(shù)。

表6　原始輸入指標(biāo)與轉(zhuǎn)換成有效的DMU后的對比

表7　原始輸出指標(biāo)與轉(zhuǎn)換成有效的DMU后的對比

5結(jié)束語

通過城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的統(tǒng)計與事故樹分析，建立了DEA風(fēng)險評價的指標(biāo)體系。當(dāng)處理多輸入多輸出問題，尤其當(dāng)決策單元的輸入輸出指標(biāo)體系構(gòu)成較為復(fù)雜時，DEA評價模型基本能夠反映決策單元運行效率的現(xiàn)實狀況，所以選擇了DEA模型進行擁擠踩踏事故的風(fēng)險評價，并對評價結(jié)果進行了合理的分析。在實例分析中，以海淀黃莊地鐵站的10號線站臺為例，針對確定的指標(biāo)體系進行相關(guān)數(shù)據(jù)的采集，與此同時，確定適合該評價的C2R模型。應(yīng)用Matlab軟件對該過程實行計算，并對計算結(jié)果進行必要的分析，得出的結(jié)果與實際情況基本相符。城市軌道交通車站擁擠踩踏事故的風(fēng)險評價是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程。DEA評價體系的各項指標(biāo)與權(quán)重因子應(yīng)該不斷得到改善，以保證評價結(jié)果更加科學(xué)、可靠。

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