吳煒煒

摘 要：近年來“先學(xué)后教”的課堂模式被越來越多地運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)中，這樣的學(xué)習(xí)不再是“一刀切”，而是尊重學(xué)生的個體差異，讓學(xué)生從原有基礎(chǔ)出發(fā)先找到自身認(rèn)識中的問題，繼而重點(diǎn)關(guān)注問題的交流過程，尋求認(rèn)知上的突破。所以這樣的學(xué)習(xí)對于學(xué)生的個體發(fā)展而言是有重大意義的，在這樣的背景下，如何抓住新理念下的教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)成為我們必須關(guān)注的問題。

關(guān)鍵詞：先學(xué)后教；問題；交流；尊重；回顧；領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)承認(rèn)學(xué)生間原有的差異，尊重學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得必要的發(fā)展，如果這樣的發(fā)展能夠觸及學(xué)生的極限，那么我們的教育就是成功的。從這個角度來看，先學(xué)后教的模式是比較貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的，通過課前的先學(xué)，我們能讓學(xué)生盡量站在同一起跑線上，縮小學(xué)生間的差距，并且通過課前練習(xí)的反饋發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，對于學(xué)生比較集中的認(rèn)知盲點(diǎn)，我們應(yīng)當(dāng)花大力氣來引導(dǎo)，來促進(jìn)深化，而學(xué)生個別存在的問題，可以通過單獨(dú)輔導(dǎo)的方式來點(diǎn)撥，這樣的教學(xué)極富針對性，讓學(xué)生不但學(xué)得自然，有效率，而且輕松愉悅。正所謂“學(xué)是為了更好地教，教是為了更深入地學(xué)”，實(shí)際教學(xué)中我們可以抓住教學(xué)中的幾個關(guān)鍵點(diǎn)來引導(dǎo)：

■一、用指向明確的問題來指引學(xué)生的研究方向

“先學(xué)”不同于傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)，不是讓學(xué)生提前將所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容瀏覽一遍即可，而是要讓學(xué)生帶著問題去研讀學(xué)習(xí)內(nèi)容，在問題的引領(lǐng)下展開嘗試、探索、釋疑和反思，這樣學(xué)生在先學(xué)的時候就能有足夠的深度，掌握必要的基本知識點(diǎn)，對所學(xué)內(nèi)容建立整體的框架。到了課堂集中交流的時候，學(xué)生才能有話可說，才能抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容中的知識盲點(diǎn)來展開重點(diǎn)研究，以期突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

例如在“釘子板上的多邊形”教學(xué)中，筆者在課前先學(xué)的時候設(shè)計了這樣幾個問題：1、在釘子板上圍一個內(nèi)部沒有釘子的長方形（至少圍4種），你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)一數(shù)每個長方形邊上的釘子個數(shù)，你能找出釘子數(shù)與長方形面積之間的關(guān)系嗎？2、按照內(nèi)部沒有釘子的原則，你能將長方形換成幾個另外的圖形試一試嗎？看看有什么發(fā)現(xiàn)？3、假設(shè)在圖形內(nèi)部有釘子呢？請同學(xué)們用自己的方式來研究一下。在檢查學(xué)生的課前學(xué)習(xí)單的時候，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在研究第一個問題的時候遵循了簡單的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部沒有釘子的長方形都是寬是1厘米的，這樣將長設(shè)計成2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，得到的長方形面積分別是2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，再數(shù)一數(shù)圖形中的釘子個數(shù)，分別是6個、8個、10個和12個，根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)學(xué)生得到了兩種不同的計算方法，一種是用（a-2）÷2，一種是a÷2-1，當(dāng)然也有少數(shù)學(xué)生沒有辦法用含有字母的式子來表示出釘子數(shù)與面積的關(guān)系。隨后他們在研究第二個問題的時候發(fā)現(xiàn)了一個奇異的情景，不管是平行四邊形，還是三角形、正方形，其面積與釘子數(shù)都遵循著同樣的規(guī)律，這樣的發(fā)現(xiàn)激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索的規(guī)律，也讓他們在幾個問題的研究中都表現(xiàn)出較高的水準(zhǔn)。

在課堂交流的時候，筆者由學(xué)生的介紹得知在探索第一個問題的時候，有些學(xué)生是由數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系來嘗試概括的，另外一些學(xué)生則是觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，他們發(fā)現(xiàn)在寬都是1厘米的情況下長方形的面積等于它的長，而釘子總數(shù)除以2就等于一條邊上的釘子數(shù)，夾在其間的段數(shù)等于釘子數(shù)減1，雖然兩種思路是不同的，但是都牽引著學(xué)生發(fā)現(xiàn)了隱含其中的規(guī)律。反思這樣的學(xué)習(xí)，之所以學(xué)生在課前能對這樣相對深奧繁雜一些的知識探索得這樣充分，原因在于幾個問題的設(shè)計加強(qiáng)了問題的層次性，學(xué)生由最簡單的內(nèi)部沒有釘子的長方形入手，很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并且隨著問題的步步深入，他們得到的驚喜越來越多，探究的樂趣也油然而生。

■二、用民主開放的交流來促進(jìn)學(xué)生的深度理解

學(xué)生課前的先學(xué)只能打下一個交流的基礎(chǔ)，想要讓他們對所學(xué)知識做到融會貫通還需要后續(xù)的學(xué)習(xí)，尤其是在課堂交流的時候，一定要發(fā)現(xiàn)學(xué)生集中存在的困惑，讓他們集中力量來試圖突破，一旦學(xué)生間產(chǎn)生思維的交鋒，往往能夠推動學(xué)生共同的深度認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的領(lǐng)悟程度。因此，在課堂學(xué)習(xí)中，我們要給學(xué)生充分自由寬松的空間，讓他們民主地交流，廣泛地討論。

例如在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”第二課時的教學(xué)中，通過課前的先學(xué)，學(xué)生初步認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一對意義相反的量。但是在課堂交流時，學(xué)生對一些具體情況下的負(fù)數(shù)的含義還有些認(rèn)知模糊。交流的時候，他們的爭議集中在一些生活上的負(fù)數(shù)上，比如銀行卡上出現(xiàn)的負(fù)數(shù)，學(xué)生就有著這樣的疑惑：

生1：負(fù)數(shù)表示比0小的數(shù)，但是到銀行取款時單子上會顯示一個負(fù)數(shù)，這個負(fù)數(shù)表示銀行卡上的錢比0還小嗎？

生2：這不可能，銀行卡上的錢不可能是負(fù)數(shù)，最多可以將錢全部取出來，但是不可能取出比銀行卡上還多的錢。

生3：怎么不可能，有的卡是信用卡，在卡上沒錢的時候也能取，所以可以顯示負(fù)數(shù)。

生4：但是這里的負(fù)數(shù)不是表示卡上的余額啊，你們看看，這里的負(fù)數(shù)是表示取款多少元，在這一行的后面還有一個數(shù)，那個數(shù)才表示卡上的余額是多少。

生3：那么這里為什么要用負(fù)數(shù)表示呢？

生5：我覺得這里的正負(fù)表示的是卡上的錢比原來多了還是少了，如果是多了就用正數(shù)表示，如果少了就用負(fù)數(shù)表示。

生6：我同意生5的觀點(diǎn)，就跟我們看到的公交車上的人數(shù)變化一樣，上車的人數(shù)記成正數(shù)，下車的人數(shù)記成負(fù)數(shù)，而不是表示車上的人數(shù)是負(fù)數(shù)，這是不可能的。

……

學(xué)生對于負(fù)數(shù)的意義需要放在具體的情境中去感知和體會，當(dāng)然限于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和閱歷，有些學(xué)生對于生活現(xiàn)象的認(rèn)識不夠，導(dǎo)致他們對負(fù)數(shù)的理解有偏差，這是可以理解的，面對這樣的情況，教師不應(yīng)當(dāng)生硬地讓學(xué)生去接受學(xué)習(xí)，而是要發(fā)揮交流的力量，讓學(xué)生在辨析、辯論中逐步揭示出問題的真相，促進(jìn)他們在交流的過程中領(lǐng)悟。案例中這樣的交流無疑是開放的，學(xué)生將自己知道的點(diǎn)點(diǎn)滴滴信息匯聚起來，在爭論和講解的過程中逐步抽象出負(fù)數(shù)的內(nèi)涵，這對于負(fù)數(shù)意義的建構(gòu)是有重要支撐作用的。

■三、用首尾銜接的回顧來深化學(xué)生的領(lǐng)悟程度

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于認(rèn)知難點(diǎn)的學(xué)習(xí)不可能一蹴而就，我們在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化這些重難點(diǎn)，通過及時的小結(jié)和回顧讓學(xué)生從頭開始來進(jìn)行一次知識的反芻，在這個過程中做好知識的梳理工作，將想象和本質(zhì)聯(lián)系起來，將發(fā)現(xiàn)和規(guī)律銜接起來。

例如“選擇合適的解決問題的策略”教學(xué)，筆者通過一些有代表性的問題幫助學(xué)生回顧了畫圖的策略、假設(shè)的策略、替換的策略和轉(zhuǎn)化的策略等等，讓學(xué)生以小組為單位走上講臺來介紹自己的解題思路，講解其中使用了哪些策略。在回顧了這些具體問題的解決過程后，筆者引導(dǎo)學(xué)生去反思剛才解決問題過程中的細(xì)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一些問題解決的方式不是單一的，使用的策略也可以不同。而這些策略也有高下之分，所以在面對實(shí)際問題的時候，我們可以從不同的渠道入手去思考，從不同的途徑去嘗試解決問題。當(dāng)然如果條件許可的情況下，我們可以運(yùn)用不同的策略來解決問題，對比得到的結(jié)果來相互驗(yàn)證。筆者想這樣的反思背后是學(xué)生真切的體驗(yàn)，如果沒有這個反芻的過程，學(xué)生也許就只能滿足于用具體的策略來解決問題，至于解題是否煩瑣，所選的策略是不是直接有效，學(xué)生就沒有去自覺比較的意識。現(xiàn)在加上這樣的環(huán)節(jié)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就完整了，收到的思維沖擊也呈幾何級數(shù)上升。

總之，先學(xué)后教的課堂模式有利于突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具個性，更有代表性，讓課堂教學(xué)更具有針對性。我們在實(shí)際教學(xué)中，不能忽視其中任何一個細(xì)節(jié)，放任學(xué)生自流，而要緊抓幾個關(guān)鍵點(diǎn)，讓這樣的學(xué)習(xí)發(fā)揮出應(yīng)有的魔力，推動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和深層學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的知識厚度、能力強(qiáng)度和情感高度。