夏茂龍，于大鵬，黎 勝

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.海軍裝備研究院，北京 100161）

利用聲壓信號基于HHT方法識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)

夏茂龍1，于大鵬2，黎 勝1

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.海軍裝備研究院，北京 100161）

文章基于結(jié)構(gòu)振動聲輻射的近場聲壓信號，結(jié)合Hilbert-Huang變換推導(dǎo)出聲壓信號和結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了利用聲壓信號對結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識別。該方法既結(jié)合了聲壓信號非接觸測量的優(yōu)點(diǎn)，也結(jié)合了HHT適合處理非線性非平穩(wěn)信號的優(yōu)點(diǎn)，且只需適當(dāng)一位置近場聲壓測量值，就可以準(zhǔn)確地識別結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)阻尼比。數(shù)值模擬實(shí)例也表明了該方法準(zhǔn)確有效，為工程實(shí)際中結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別提供了一種新的簡單實(shí)用方法。

近場聲壓；Hilbert-Huang變換；模態(tài)參數(shù)識別；帶通濾波

0 引 言

模態(tài)參數(shù)識別主要依靠結(jié)構(gòu)振動測試獲得的數(shù)據(jù)，來確定振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報(bào)及動力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[1]。目前模態(tài)參數(shù)識別分為頻域法、時(shí)域法、時(shí)頻方法及基于模擬進(jìn)化的方法四大類[2-3]。近年來，基于振動信號時(shí)頻分析的方法因能很好地進(jìn)行平穩(wěn)或非平穩(wěn)信號分析[4-5]，得到了越來越多關(guān)注并已被廣泛地應(yīng)用，其中代表性的方法有小波分析和希爾伯特—黃變換（Hilbert Huang Transform，簡稱HHT）[6]。

HHT是由Huang于1998年提出的一種處理非線性非平穩(wěn)信號的新方法，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical mode decomposition，EMD）及Hilbert變換（HT）兩部分組成，其中的關(guān)鍵EMD分解是依賴數(shù)據(jù)本身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行的，是自適應(yīng)的，適合于處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的分析[6]。在結(jié)構(gòu)模態(tài)識別方面，Yang等[7-8]已經(jīng)通過HHT方法獲得多自由度結(jié)構(gòu)體系的模態(tài)參數(shù)如固有頻率和阻尼比，并利用周圍風(fēng)振數(shù)據(jù)識別了高層建筑的固有頻率和阻尼比[9]。陳雋等[10]利用HHT方法識別了青馬大橋的固有頻率和阻尼比，寇立夯等[5]也通過HHT方法識別了拱壩模型的固有頻率和阻尼比，表明該方法可以有效處理非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，并能夠識別該結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)識別主要是通過處理激光測振儀、加速度計(jì)或傳感器測量的響應(yīng)信號得到的[11]。激光測振儀雖能非接觸地測量響應(yīng)信號，但儀器昂貴，成本較高；加速度計(jì)及傳感器雖然成本低，但只能接觸測量，有時(shí)會影響結(jié)構(gòu)本身的振動形式。而由結(jié)構(gòu)振動引起的聲壓信號的測量，是一種非接觸性的測量，可以通過聲壓傳感器測得，成本低且易實(shí)現(xiàn)。因此本文基于結(jié)構(gòu)振動聲輻射的近場聲壓信號，并結(jié)合HHT方法推導(dǎo)出近場聲壓響應(yīng)信號和結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了利用聲壓信號來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。且僅需適當(dāng)一近場位置的聲壓信號，該方法就可準(zhǔn)確地識別出結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼比。本文以一簡支鋼板為例，通過測量結(jié)構(gòu)周圍近場的一點(diǎn)聲壓信號，利用所述方法準(zhǔn)確地獲得了該平板結(jié)構(gòu)前三階固有頻率和阻尼比。本文又選取了不同節(jié)點(diǎn)不同距離處的聲壓信號，利用所述方法得到了相同的結(jié)果，驗(yàn)證了本方法利用近場聲壓信號識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)準(zhǔn)確有效。

1 脈沖激勵(lì)下多自由度結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及產(chǎn)生的近場輻射聲壓

1.1 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

n自由度的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程可以表示為

式中：Φj為第j階振型，qj為第j階模態(tài)坐標(biāo)。若結(jié)構(gòu)為比例阻尼，則存在解耦的模態(tài)坐標(biāo)運(yùn)動方程。在節(jié)點(diǎn)k處脈沖激勵(lì)作用下，則第j階加速度對應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)為[7]：

式中：ξj為第j階模態(tài)阻尼比，ωj為第j階模態(tài)頻率，mj為第j階模態(tài)質(zhì)量，φkj為第j階振型Φj的第k個(gè)元素是第j階阻尼頻率是第j階的延遲相位。則結(jié)構(gòu)p節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)可以表示為：

其中[7]

φpj,k為第j階振型中第k個(gè)元素和第p個(gè)元素的相位差

同一振型中各元素相位差φpj,k為±2mπ或者其中m為整數(shù)，關(guān)系如下：

圖1 參考點(diǎn)近場聲壓信號的測量Fig.1 Schematic of pressure measurement near the reference point

1.2 近場輻射聲壓與結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的關(guān)系

結(jié)構(gòu)的振動會引起周圍介質(zhì)聲壓的變化。對于聲場中的一振動平板結(jié)構(gòu)，可把平板分成有限多個(gè)小單元。在距離平板表面很近的位置，假設(shè)距離聲壓測量點(diǎn)很近的這一小單元為點(diǎn)聲源[12]，如圖1所示，此時(shí)測量點(diǎn)的聲壓只由此單元振動引起。

從公式（4）可知，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)可以看成多階模態(tài)響應(yīng)的線性疊加，所以由振動產(chǎn)生的聲壓可以看成由各階模態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生的聲壓的線性疊加。則結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的聲壓可以表示為下式所示：

對于有阻尼平板自由振動的情況，第j階振動速度

其中：v0表示表面振動的法向初始速度，η為衰減因子是隨時(shí)間衰減的表面法向振動速度的振幅表示表面法向振動加速度振幅。

其中：de為比例常數(shù)。代入（5）式得

文獻(xiàn)[12]中也可得到與（13）相似的的公式。從上式可以看出，在距離比較相近的情況下，根據(jù)假設(shè)可知，測量點(diǎn)的聲壓和該參考點(diǎn)的振動加速度成比例關(guān)系。同樣的在文獻(xiàn)[11，13]中，Prezelj等也通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了平板結(jié)構(gòu)振動聲輻射產(chǎn)生的近場聲壓與結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)成比例的關(guān)系。

2 HHT方法

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法

由Huang提出的EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法認(rèn)為任何復(fù)雜信號都由一些不同尺度的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function,IMF）構(gòu)成，這些IMF既可以是線性的也可以是非線性的，因此可將信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)的和。又因?yàn)槊總€(gè)IMF其極點(diǎn)和零點(diǎn)數(shù)相等或最多相差1個(gè)，且極值點(diǎn)形成的上、下包絡(luò)線的平均值始終為零，并且都是根據(jù)信號自身相臨極值點(diǎn)間的時(shí)間間隔來定義和區(qū)分，所以每個(gè)IMF具有良好的希爾伯特變換特性，可以計(jì)算得到有物理意義的瞬時(shí)頻率。

2.2 Hilbert變換（HT）

當(dāng)ξj相對較小而ωj相對較大時(shí)，由（19）式可知，

上式變?yōu)?/p>

則聲壓解析信號

將（14）、（21）式代入（22）式可得

3 基于近場聲壓信號的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別

當(dāng)阻尼比ξj相對較大時(shí)，則（24）式表示的兩關(guān)系式不再是直線，文獻(xiàn)[3]表明當(dāng)幅值變化時(shí),會引起阻尼頻率ξj的擾動，但是均值是不變的，因此可以采用最小二乘法線性擬合去獲取上述兩公式的斜率，求得ωdj和ξj。

4 帶通濾波

在EMD分解的過程中還存在模態(tài)混淆（mode mixing）的問題，特別是結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率很高或者信號被強(qiáng)噪聲污染時(shí)，容易發(fā)生模態(tài)混淆。為了得到準(zhǔn)確的模態(tài)響應(yīng)，EMD計(jì)算過程中要求的迭代次數(shù)就會大幅增加。為了降低計(jì)算成本并且得到準(zhǔn)確的模態(tài)響應(yīng)，Yang提出了帶通濾波[7]與EMD相結(jié)合的方法。具體步驟如下：

（1）對p（t）做快速傅里葉變換（FFT），根據(jù)幅值譜中峰值對應(yīng)的頻率，估計(jì)出各階頻率的帶通范圍，即

（4）重復(fù)步驟3，分別得到j(luò)=1,2,…,n的原信號的n階模態(tài)響應(yīng)；

（5）對各階模態(tài)響應(yīng)進(jìn)行HT變換，通過線性擬合得到瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)相位。

具體流程圖如圖2所示。本文采用ChebyshevⅠ類帶通濾波方法對加速度信號進(jìn)行濾波處理[14]。此外，EMD方法存在端點(diǎn)效應(yīng)，特別是通過帶通濾波方法，加劇了端點(diǎn)效應(yīng)。所以在利用最小二乘法進(jìn)行擬合時(shí)，舍去兩端的部分?jǐn)?shù)據(jù)[11]，數(shù)值試驗(yàn)表明此方法可以獲得較好的效果。

圖2 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別流程圖Fig.2 Flow chart of structural modal parameter identification

5 數(shù)值模擬

圖3 平板單元?jiǎng)澐諪ig.3 Plate elements mesh

圖4 聲學(xué)流體單元?jiǎng)澐諪ig.4 Fluid elements mesh

本節(jié)以一空氣介質(zhì)中平面鋼板為例，平板各參數(shù)如下：板長Lx=0.455 m，板寬Ly=0.379 m，板厚h= 0.003 m，板密度ρs=7 850 kg/m3，楊氏模量E=2.1×1 011 N/m2，泊松比ν=0.3，空氣的密度為ρ=1.21 kg/ m3，聲速為344 m/s，結(jié)構(gòu)阻尼假設(shè)為比例阻尼，比例阻尼系數(shù)基于結(jié)構(gòu)的前兩階頻率ω1、ω2和阻尼比0.01得到：α=7.523，β=1.136×10-5。建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過數(shù)值模擬得到結(jié)構(gòu)的聲壓響應(yīng)。平板和聲學(xué)流體單元網(wǎng)格劃分如圖3和圖4所示。

平板的劃分的單元數(shù)為400，流體半徑為15 m，初始時(shí)刻無加速度，瞬時(shí)脈沖激勵(lì)F=1 N作用在平板節(jié)點(diǎn)300上（x=-0.094 75 m，y=0.09 m），采樣頻率為5 000 Hz，采樣長度為2 000點(diǎn)，時(shí)間長度為0.4 s，首先選取節(jié)點(diǎn)316（x=-0.056 850 m，y=0.045 5 m），分別得到垂直平板，距離此節(jié)點(diǎn)0 mm、5 mm、10 mm、20 mm處的瞬時(shí)聲壓響應(yīng)信號。

根據(jù)上節(jié)所述方法，處理此節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)聲壓響應(yīng)信號得到相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。具體步驟如下：

（1）將仿真信號進(jìn)行FFT變換，根據(jù)幅值譜得到各階模態(tài)的頻率范圍，取結(jié)構(gòu)前三階頻率。

圖5 節(jié)點(diǎn)316表面聲壓信號和幅值譜Fig.5 Surface sound pressure response and amplitude spectrum of node 316

圖6 （a）、（b）、（c）表示節(jié)點(diǎn)316表面瞬時(shí)聲壓的1、2、3階模態(tài)響應(yīng)Fig.6 Surface sound pressure response of node 316:(a)First mode;(b)Second mode;(c)Third mode

從幅值譜中得到前三階的中心頻率為f1=87.5 Hz，f2=192.5 Hz，f3=237.5 Hz。則選取各階頻率的范圍為：60 Hz＜f1＜110 Hz，160 Hz＜f2＜220 Hz，220 Hz＜f3＜260 Hz。

（2）對此信號采用ChebyshevⅠ類濾波，分別得到濾波后的第j階（j=1,2,3）模態(tài)響應(yīng)信號，對每階響應(yīng)信號進(jìn)行EMD分解，并取第一階IMF作為第j階（j=1,2,3）模態(tài)響應(yīng)信號，如圖6所示。

（3）將上述響應(yīng)進(jìn)行HT變換，利用去端點(diǎn)法舍掉端點(diǎn)效應(yīng)嚴(yán)重的部分，根據(jù)（24）式通過最小二乘法線性擬合得到圖7。

圖7 （a）、（b）、（c）表示節(jié)點(diǎn)316的1、2、3階模態(tài)響應(yīng)所對應(yīng)的相位和對數(shù)幅值曲線Fig.7 Plot of phase and ln amplitude of node 316:(a)First mode;(b)Second mode;(c)Third mode

根據(jù)圖7得到圖像的斜率并計(jì)算出前三階結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)阻尼比。與利用有限元法計(jì)算的頻率（f1,f2,f3）和設(shè)定的理論模態(tài)阻尼比（ξ1,ξ2,ξ3）相對比，如表1所示。

根據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果可以得出，利用表面聲壓信號通過HHT方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)的前三階頻率和模態(tài)阻尼比與理論解接近。

同樣的，取距離此節(jié)點(diǎn)垂直距離為5 mm、10 mm和20 mm處的聲壓信號做同樣的處理，分別得到結(jié)構(gòu)前三階頻率和模態(tài)阻尼比。

表1 前三階頻率與模態(tài)阻尼比Tab.1 Natural frequencies of plate model

表2 不同位置聲壓信號得到的頻率和阻尼比Tab.2 Natural frequencies and damping ratios of plate model in different place

通過表2且與表1對比可知，在距離平板20 mm范圍內(nèi)，本文利用一點(diǎn)的聲壓信號，基于HHT方法可以較準(zhǔn)確地得到振動結(jié)構(gòu)的前三階頻率和模態(tài)阻尼比。在一定的范圍內(nèi)，隨著距離的變化，結(jié)構(gòu)頻率和模態(tài)阻尼比的識別都保持較高的準(zhǔn)確性。

為了驗(yàn)證本方法的可靠性，再任意選取兩節(jié)點(diǎn)402（x=-0.095 m，y=-0.09 m）、300（x=-0.095 m，y= 0.09 m），分別得到垂直平板距離兩節(jié)點(diǎn)0 mm、5 mm、10 mm和20 mm處的瞬時(shí)聲壓響應(yīng)。通過該方法，分別計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的前三階頻率和阻尼比，結(jié)果如表3所示。

通過表3的結(jié)算結(jié)果并與表1、2對比可知，在距離平板20mm范圍內(nèi)，本文可以利用平板周圍適當(dāng)一點(diǎn)的近場聲壓信號，基于HHT方法較準(zhǔn)確地得到振動結(jié)構(gòu)的頻率和模態(tài)阻尼比。而且在一定的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)頻率和模態(tài)阻尼比的識別都保持較高的準(zhǔn)確性，不受距離變化的影響。

表3 節(jié)點(diǎn)300和402不同位置聲壓信號得到的頻率和阻尼比Tab.3 Natural frequencies and damping ratios of plate model in different place of nodes 300 and 402

6 結(jié) 論

本文通過測量結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生的近場聲壓響應(yīng)，結(jié)合HHT方法推導(dǎo)出聲壓信號和模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，并據(jù)此來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。所需的結(jié)構(gòu)響應(yīng)為近場的聲壓信號，是一種非接觸響應(yīng)信號，測量既能避免了傳統(tǒng)的加速度傳感器必須接觸結(jié)構(gòu)才能測量的缺點(diǎn)，又避免了激光測振儀測量振動響應(yīng)費(fèi)用高的缺點(diǎn)。而且在工程實(shí)際中測量的聲壓信號大多是復(fù)雜的非線性非平穩(wěn)信號，而結(jié)合的HHT方法，是一種自適應(yīng)的信號處理方法，能有效地處理非平穩(wěn)、非線性響應(yīng)信號。在結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別應(yīng)用中，本文所述方法只需要測量振動結(jié)構(gòu)近場的某一適當(dāng)位置的聲壓響應(yīng)信號，就能夠得到該結(jié)構(gòu)的頻率和模態(tài)阻尼比。文中以一矩形簡支鋼板為例，通過數(shù)值模擬利用HHT方法處理結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生的近場聲壓信號，在距離平板20mm范圍內(nèi)能準(zhǔn)確地得到結(jié)構(gòu)前三階的頻率和模態(tài)阻尼比，而且在此范圍內(nèi)，由不同節(jié)點(diǎn)不同距離的聲壓信號處理得到的結(jié)構(gòu)頻率和模態(tài)阻尼比的識別都保持較高的準(zhǔn)確性。

[1]傅志方,華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2000.

[2]譚冬梅,姚 三,瞿偉廉.振動模態(tài)的參數(shù)識別綜述[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（城市科學(xué)版）,2002,19(3):73-78. Tan Dongmei,Yao San,Qü Weilian.State of modal parameter identification[J].Journal of Hua Zhong University of Science and Technology:Urban Science Edition,2002,19(3):73-78.

[3]張 坤,于 洋,余曉輝.基于MIMO法的行星齒輪減速器的模態(tài)試驗(yàn)[J].船舶力學(xué),2015,19(11):1377-1384. Zhang Kun,Yü Yang,Yü Xiaohui.Modal test of planetary gear reducer based on MIMO method[J].Journal of Ship Mechnaics,2015,19(11):1377-1384.

[4]許同樂,郎學(xué)政,張新義,等.基于EMD相關(guān)方法的電動機(jī)信號降噪的研究[J].船舶力學(xué),2014,18(5):599-603. Xü Tongle,Lang Xuezheng,Zhang Xinyi.Study on the electric motor vibration signal de-noising using EMD correlation de-noising algorithm[J].Journal of Ship Mechnaics,2014,18(5):599-603.

[5]寇立夯,金 峰.基于 HHT方法的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別[J].水利水電科技進(jìn)展,2008,28(3):45-49. Kou Lihang,Jin Feng.Modal parameter identification for engineering structures based on HHT method[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2008,28(3):45-49.

[6]Norden E.Huang,Zheng Shen,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London.Series A:Mathematical,Physical and Engineering Sciences,1998,454(1971):903-995.

[7]Yang J N,Lei Y,et al.System identification of linear structures based on Hilbert-Huang spectral analysis.Part 1:Normal modes[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(9):1443-1467.

[8]Yang J N,Lei Y,et al.System identification of linear structures based on Hilbert-Huang spectral analysis.Part 2:Normal modes[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(10):1533-1554.

[9]Yang J N,et al.Identification of natural frequencies and dampings of in situ tall buildings using ambient wind vibration data[J].Journal of Engineering Mechanics,2004,130(5):570-577.

[10]陳 雋,徐幼麟.HHT方法在結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別中的應(yīng)用[J].振動工程學(xué)報(bào),2003,16(3):383-388. Chen Jun,Xü Youlin.Application of HHT for modal parameter identification to civil structures[J].Journal of Vibration Engineering,2003,16(3):383-388.

[11]Prezelj J,Cˇerne D,et al.Investigation on identifying structural modes by sound pressure signals[J].Elektrotechnik&Information Stechnik,2009,126(5):194-199.

[12]Xu Y F,Zhu W D.Operational modal analysis of a rectangular plate using non-contact excitation and measurement[J]. Journal of Sound and Vibration,2013,332(20):4927-4939.

[13]Prezelj J,et al.On acoustic very near field measurements[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013,40(1): 194-207.

[14]祁泉泉,辛克貴,等.HHT方法在結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別中的改進(jìn)[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,38(8):13-18. Qi Quanquan,Xin Kegui,et al.Improvement of HHT in structural modal parameter identification[J].Journal of Hunan University:Natural Sciences,2011,38(8):13-18.

Identification of structural modal parameters by sound pressure with HHT

XIA Mao-long1,YU Da-peng2,LI Sheng1
(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,School of Naval Architecture,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China)

Structural modal parameters are identified using the near-field sound pressure signal radiated by the structure with Hilbert-Huang Transform(HHT).The relationship between the near-field sound pressure and the structural modal parameters is derived.Then the structural modal parameters are obtained from the pressure using HHT.The proposed method has the advantage of noncontact measurement of sound pressure signal and also can be used for nonlinear and non-stationary signal because of the use of HHT.Numerical example shows that the present method has accurately identified the modal frequencies and damping ratios. The proposed method may provide a new practical method for the structural identification of modal parameters.

near-field sound pressure;Hilbert-Huang Transform;identification of modal parameters; band-pass filtering

TU311.3

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.010

1007-7294（2016）08-1007-09

2016-04-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（DUT13ZD(G)03）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51109219）

夏茂龍（1988-），男，博士研究生；黎 勝（1973-），男，教授，通信作者，E-mail:shengli@dlut.edu.cn。