秦豐

摘 要：小學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，離不開學(xué)生的操作活動，但小學(xué)生的一些操作活動往往低效或無效，甚至于負效，要提高小學(xué)生的操作有效性，讓學(xué)生明確操作的目標，教師適度地介入學(xué)生操作過程和教給學(xué)生有序的操作方法都是很有效的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有效操作；策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-300-01

學(xué)習(xí)抽象的知識是人類特有的本領(lǐng)，但人在獲取抽象的知識過程中，不是去死背硬記抽象的文字和符號的。如，我們學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識，特別是小學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識時，必須從具體的事物，具體的事例開始，通過操作，逐漸地由外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動，并與學(xué)生原有的認知，即原有的圖式相結(jié)合。在這個過程中，或外部活動改造了人的原有圖式，或原有圖式改造了正在內(nèi)化活動?，F(xiàn)在的問題是，很多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生進行外部活動——操作時，效率低，有的無效，有的甚至負效。怎樣提高小學(xué)生有效操作呢？

一、引導(dǎo)小學(xué)生選擇操作方法，保障思維發(fā)展的可持續(xù)性。

新課程改革提倡讓學(xué)生自主、合作、探究，特別是提倡讓學(xué)生獨立自學(xué)。我們很多一線教師，一談到課堂教學(xué)改革，那就是讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生自己獨立探究；表現(xiàn)在課堂上，特別表現(xiàn)在公開課的課堂上，不論學(xué)生能否自學(xué)，都要想盡辦法讓學(xué)生自學(xué)；還有讓學(xué)生操作的環(huán)節(jié)，教師有時不提要求，不加提示，不管學(xué)生原來基礎(chǔ)如何，匆匆忙忙就要學(xué)生進行了操作，放任學(xué)生自由擺弄。到了學(xué)生展示環(huán)節(jié)，教師又找不到一個可作為范例的進行匯報。我們認為這樣的操作是低效的，也可以說是無效的，甚至可以說是負效的。

我們說讓學(xué)生自主探究，是說在學(xué)生在有了一定基礎(chǔ)上，“跳一跳夠的著”，學(xué)生進行新的認識，是在學(xué)生原有認識的“最近發(fā)展區(qū)域內(nèi)”，即在學(xué)生已有了操作的基礎(chǔ)，只要再向前延伸一點學(xué)生就能完成，而且有的數(shù)學(xué)操作，可能性有多種路徑，有時需要優(yōu)化等。學(xué)生操作需要“延伸的部分”和需要“優(yōu)化的路徑”其實都需要教師指導(dǎo)，這樣可以避免學(xué)生重復(fù)前人無數(shù)個“錯誤步子”，而只重復(fù)前人“關(guān)鍵的步子”。

例如，一年級下學(xué)期，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會計算“30-7=”后，教學(xué)“35-7= ”時。我是這樣引導(dǎo)學(xué)生操作探索的：

師：同學(xué)們，你想怎樣計算“35-7”？你先用小棒擺一擺，再在小組說一說，準備在全班匯報。

學(xué)生先獨立操作，然后在小組內(nèi)交流，最后以小組為單位在全班匯報：

第一種：35減7，減去7，先拿去5根的零頭小棒，還剩3捆，拿出一捆還有2捆，拿出的一捆拆開是10根，10根拿去2根剩8根。最后剩2捆零8根，就是28根。所以，35-7=28。

第二種：35減7，5不夠7減，我們拆開一捆成10根，從10根中拿去7根還剩3根。3根和原來剩下的2捆5根合起來是28根。所以，35-7=28。

第三種：35減7，5不夠7減，我們拆開一捆成10根，和5根合起來是15根，15減7得8，8加20得28，所以，35-7=28。

上面三種方法，學(xué)生通過邊擺邊計算，都能得出正確的結(jié)果，而且更多的學(xué)生比較偏愛第一二種，特別偏愛第二種。但是，學(xué)生如果利用第一二種操作得出計算方法，在脫離實物進行心算時，學(xué)生記住比較多的算式和數(shù)，不利今后進行筆算退位減法，特別是連續(xù)退位減法。第三種操作程序看似麻煩，但內(nèi)化為學(xué)生內(nèi)部操作，學(xué)生需要的記憶少，因為這里的“一捆（10根）和個位5合起來15”不會給學(xué)生記憶帶來負擔(dān)，“十幾減幾”的退位減法學(xué)生都比較熟練，而且最后用整十加幾學(xué)生也很容易得出結(jié)果。因此，當(dāng)學(xué)生展示這三種操作方法后，我們教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的算法，但為了學(xué)生思維優(yōu)化和為今后學(xué)生學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生來掌握第三種操作方法。

二、教給小學(xué)生操作策略，提高操作的有序性。

小學(xué)生在解決生活的實際問題時，教師常常要讓學(xué)生將一些數(shù)學(xué)問題進行“物化”后，在操作中來尋找解決問題的規(guī)律和方法。我們可以讓學(xué)生先親自操作看一看，想一想，但更多地要關(guān)注學(xué)生操作方法，特別是操作的過程和操作的順序。當(dāng)學(xué)生通過操作，雖然是千難萬險找到了解決問題的規(guī)律和方法，學(xué)生是獲得了探究的體驗，但畢竟數(shù)學(xué)特點是簡約化，也就是讓學(xué)生掌握用最短的路徑，最優(yōu)的方法，最簡的式子，最簡的答案，最后學(xué)會解決問題的策略。

例如搭配問題：“小明有2件不同上衣，有3條不同褲子？他去姥姥家要挑一身衣服，有多少種不同穿法？”教師要引導(dǎo)學(xué)生有序去操作。比如：如果要先選第1件上衣，那么選褲子有3種選法；如果選第2件上衣，那么選褲子還有3種選法，3加3得6，共有6種穿法。如果先選褲子，就要順著考慮：如果選第一條褲子，那么……；如果選第二條褲子，那么……；如果選第三條褲子，那么……。當(dāng)然，可以借助畫圖連線方法更形象直觀。

再如，利用“列舉法”解決問題。當(dāng)學(xué)生獨立嘗試后，也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、梳理，總結(jié)出列舉的方法、順序，從而保證不重復(fù)不遺漏。

三、讓小學(xué)生明確操作目標，減少操作的盲目性。

小學(xué)生某一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在進行操作過程中，操作的有效性大小，于學(xué)生學(xué)會操作路徑是否優(yōu)化有關(guān)，也與學(xué)生掌握有序的操作有關(guān)；其實，還與學(xué)生操作之前是否有明確的操作目標有關(guān)；操作目標越明確，操作效果越好，反之，操作效果越差。因為，學(xué)生對操作任務(wù)，操作的要求，操作的目的越清晰，學(xué)生在進行操作學(xué)習(xí)時，就可能形成清晰的操作方向，注意選擇有序的操作方法，同時可能注意優(yōu)化自己的操作路徑，當(dāng)然，就可以減少許多不必要的盲目操作了。

例如，平行四邊形、三角形、梯形、圓等面積計算公式教學(xué)，很顯然，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生進行操作應(yīng)當(dāng)有一個方向性和目標性，將它們通過割、移、拼等操作，從而將它們轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)會計算的圖形。

操作是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效手段，讓學(xué)生先進行嘗試操作，確實有必要；但是，教師在學(xué)生操作過程中進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，以及當(dāng)學(xué)生操作有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、總結(jié)，從而優(yōu)化學(xué)生操作路徑，優(yōu)化操作方法，甚至指出學(xué)生操作的優(yōu)缺點都是必要的，這也正是教師現(xiàn)在存在，將來也會長期存在的必然。

參考文獻：

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