王瑜

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；“三角形的內(nèi)角和”；教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）08—0124—01

教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書第67頁

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過操作活動，探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

2. 經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成過程，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。

3. 培養(yǎng)學(xué)生主動探究、動手實(shí)踐的能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成過程

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”

學(xué)情分析：

本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的度量，掌握了三角形的特性和分類等知識，形成了一定的空間觀念。本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生將面臨兩個困難：首先學(xué)生是第一次面臨數(shù)學(xué)猜想，如果讓他們盲目進(jìn)行，那么猜想就會變得毫無價值；其次，讓學(xué)生通過撕拼學(xué)具進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，對于學(xué)生來說是有難度的，所以要教師要注意引導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、問題引入，激趣生疑

1. 創(chuàng)設(shè)情境：三角形家族中兩兄弟發(fā)生了爭吵，請同學(xué)們來評判。

2. 明確概念：什么叫內(nèi)角？什么叫內(nèi)角和？

3. 問題引入：用什么方法可以知道誰大誰小呢？

揭示課題，今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

二、產(chǎn)生猜想，操作驗(yàn)證

1. 引發(fā)猜想

出示三角板，師：這兩個三角形大家很熟悉，你能得出他們的內(nèi)角嗎？說說你的方法。

師：你能從學(xué)具中找到和這個三角尺一樣的三角形嗎？

師：你能用這兩個完全一樣的三角形拼成一個新的三角形嗎？它們的內(nèi)角和是多少度？

生1：可以拼成一個銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2：可以拼成一個鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：這幾個三角形形狀不一樣，每個角的度數(shù)也不一樣，可是它們的內(nèi)角和都是180°。那么，針對三角形的內(nèi)角和，你會產(chǎn)生怎樣的猜想？

生1：所有三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

生2：三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

無論學(xué)生猜想如何，都開始驗(yàn)證：下面就請同學(xué)們小組合作，合理分工，利用學(xué)具驗(yàn)證你的猜想，看看三角形的內(nèi)角和會有怎樣的規(guī)律？并完成記錄單。

2. 分小組測量計(jì)算、自主探索

在黑板同步呈現(xiàn)各小組的測量數(shù)據(jù)，大屏幕展示學(xué)生的測量記錄單，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓他們觀察所有的測量結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過測量計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些三角形的形狀都不相同，但是他們的內(nèi)角和都差不多，都接近180°。

3. 利用“撕、拼”操作驗(yàn)證

師：還有其他的驗(yàn)證方法嗎？老師想了一個方法，大家看看是否可行？

教師演示撕、拼的方法，并用量角器測量證明會形成一個平角。學(xué)生動手嘗試，并進(jìn)行展示。

師：請大家對比測量計(jì)算和撕拼的方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

3. 利用幾何畫板，再次驗(yàn)證

我們用撕拼的方法證明了三角形的內(nèi)角和是180°，但其實(shí)在實(shí)際操作中很容易產(chǎn)生誤差，為了得到更加準(zhǔn)確、肯定的結(jié)論，我們可以借助幾何畫板進(jìn)行精確測量，再次驗(yàn)證我們的結(jié)論。

師生共同操作演示幾何畫板，提問：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的形狀在變，三個內(nèi)角的度數(shù)也在變，但是它們的內(nèi)角和始終是180°。

師：對，現(xiàn)在我們就能得到一個很肯定的結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

三、鞏固練習(xí)

1.計(jì)算三角形未知角的度數(shù)

2.紅領(lǐng)巾的形狀是等腰三角形，其中∠1=110°，請你計(jì)算出∠2=（ ）°，∠3=（ ）°

3. 把一個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

4. 配玻璃。一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，應(yīng)該選擇哪一塊碎玻璃，就能配出和原來一樣大小的玻璃呢？

5. 猜一猜：

用布蓋住三角形的兩個角，只露出一個60°的角，你能判斷出這是一個什么三角形嗎？

五、總結(jié)評價，交流反思（略）

編輯：謝穎麗