萬霞

[摘 要] 初中數(shù)學教學有兩個立足點，一是初中數(shù)學教材，一是學生主體的心理結(jié)構(gòu)，這兩點如同教學的兩只腳，缺一課堂教學便立不穩(wěn)，以失敗告終. 所以，要談初中數(shù)學教學，就必須將學科理解與學生心理集合，依仗這兩方面，支撐起數(shù)學教學.

[關鍵詞] 學科理解；學生一般心理；認知心理規(guī)律；結(jié)合；興趣點；知識特點

學生可能對每一章的數(shù)學知識倒背如流，但很難說出“數(shù)學是什么”；教師每天寫教案，設計教學目標，但總是繞過對數(shù)學學科的理解，進行數(shù)學知識的教授. 這樣一來，學生不能把握數(shù)學學科的特點，也就有可能把握不住對數(shù)學知識的學習方式. 可以說，數(shù)學知識是客觀形成的，學習方式類似一項挖掘工具，決定主觀對客觀存在汲取、探索的程度. 而學習方式的應用又要以數(shù)學知識客觀存在的方式特點為依據(jù). 簡而言之，就是數(shù)學知識是怎樣的特點，學習方式就是怎樣的.

學習方式不僅僅要符合數(shù)學知識的特點，還要兼顧學生心理的特點. 方枘圓鑿的數(shù)學教學是要不得的. 教師的教學法式必須符合初中階段學生的興趣需要，從而因材施教，對癥下藥. 這樣，灌注在這種教學方法之下的數(shù)學知識才能進入學生的內(nèi)心，被學生掌握. 也就是說，“教師一人講，學生必須聽”的時代已經(jīng)過去，現(xiàn)代教育所提倡的是“針對教學”，兼顧教材特點和學生心理特點，進行針對教學.

教師要圍繞兩個核心要素理解學科特點，引導學生認識初中數(shù)學

貝爾斯曾說：“隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫. 但是，能夠真正欣賞數(shù)學的人數(shù)是很少的. ”這句話并不是用欣賞人數(shù)的多少來比對評判各學科的好壞，而是針對各自的特點，分析出喜好的人群. 可以說，數(shù)學學科不像藝術和人文學科那樣有很多極易覺察的美的東西，正如赫爾曼外爾說的那樣，“數(shù)學是無窮的科學”，它是純知識性的，具有實用性、邏輯性，不以人的情感傾向為轉(zhuǎn)移.

對于初中數(shù)學來說也是如此，它的學科特點都包含在“初中”“數(shù)學”這兩個詞中，這兩個詞亦是初中數(shù)學學科的核心要素. 其中“初中”所指向內(nèi)容為初中數(shù)學的內(nèi)容特點，即初中學習的數(shù)學，抽象的程度要稍低于高等數(shù)學，符合現(xiàn)階段學生的實際，可以在習題或例題的基礎上拓展延伸，追求廣度，但不必追求深度. 初中數(shù)學還是代數(shù)和幾何知識的一個結(jié)合，包括數(shù)和形這兩個大系統(tǒng). 數(shù)主要側(cè)重計算，幾何主要側(cè)重證明，但如果教師不對這一點進行說明，學生很可能會把握不好它們之間的區(qū)別，將代數(shù)幾何化，將幾何代數(shù)解. 所以，教師在初中數(shù)學教學展開之前，要使學生真正地理解什么是“初中數(shù)學”.

初中數(shù)學不是高山，讓學生難以攀爬，它有自己的一套解法和技巧，這種解法和技巧是在題海中獲得的，所以必須多練. 而且一題多種解法，教師要引導學生不能在一個解法上從一而終. 一些數(shù)學題目是煩瑣的，但又類似腦筋急轉(zhuǎn)彎，許多條件是“煙霧彈”，學生想解題必須要沖破這一層. 雖然數(shù)學看起來很難而又乏味，但是卻有曲徑通幽處，讓學生興趣盎然. 對于這些特點，教師可以一一舉例說明，克服學生對初中數(shù)學懼怕的心理. 例如，在“互為余角”的定義教學中，教師可以讓學生了解數(shù)學知識“萬變不離其宗”的思維特點，從而讓學生養(yǎng)成舉一反三的解題和證明能力. 互為余角可用正向及逆向的兩種方式表示：

正向：因為∠A+∠B=90°，所以∠A，∠B互為余角；

逆向：因為∠A，∠B互為余角，所以∠A+∠B=90°.

還有很多這樣的例子，它們自身存在一定的辯證規(guī)律，如掌握這些，學生便能對初中數(shù)學學習方法的運用輕車熟路了. 當然，數(shù)學知識需要科學嚴謹?shù)某尸F(xiàn)，教師在說明其特點，及對這些特點進行舉例的時候，要科學、嚴謹，使概括的特點具有科學性，使總結(jié)的方法具有可行性.

教師要理解學生的一般心理及數(shù)學學習的心理規(guī)律，采取合理的教學方式

烏申斯基說，“注意是一座門，凡是外界人心靈的東西都要通過它”，“注意也是教學藝術的光亮”. 對于初中數(shù)學教學而言，注意的對象是學生，更具體一點說應是學生學習的心理規(guī)律. 這一點也是因材施教中提到的. 由于生活環(huán)境、認知結(jié)構(gòu)的不同，學生在學習中呈現(xiàn)著不同的特點，有學生悉心受教，有學生頑劣調(diào)皮；有學生理論基礎好，有學生實踐能力強；有學生求知欲濃，有學生容易受挫，失去學習信心. 這都需要教師熟知，并能使自己的教學方法及評價方式對號入座. 這是學生的一般心理，甚至比學生學習中呈現(xiàn)的心理規(guī)律更為重要，決定著學習是否繼續(xù)，及學習的進程和效果.

關于學生學習中呈現(xiàn)的，或遵循的心理規(guī)律，它是一種從易到難的學習過程. 大的方向來說，首先要從易到難地學習理論知識，包括定義、定理、性質(zhì)，這是記憶和理解層面的，較容易. 當然還要向難點過渡，這需要教師提供與這些相對應的習題，這些習題的難度又要上一臺階. 其次是實踐，這一點是針對實踐性較強的知識點來說的，實踐也分兩個等級，即難、易. 難的需要解決實際問題，如統(tǒng)計；易的只需動手操作驗證理論定義，比如“軸對稱圖形”“中心對稱圖形”. 雖然，在這里，數(shù)學理論知識被置于首要地位，但是，在學生遵循的認知心理規(guī)律上，實踐更能幫助其理解、消化理論知識. 因此二者缺一不可，教師既要遵循從易到難的學習規(guī)律，也要兼顧理論、實踐的一體化.

例如，在以學生的一般心理規(guī)律為基礎進行初中數(shù)學教學的時候，教師為了讓學生得到全面的發(fā)展，可讓學生用自己的長處彌補自己在短處喪失的信心，以自己的長處幫助其他學生的短處，讓學生之間長短互補，或在保持長處的同時，加大時間量在自己的短處之上. 讓學生系統(tǒng)地學習數(shù)學知識，避免對任何一類知識形式的偏倚，改變學生只喜歡代數(shù)，不喜歡幾何，或只喜歡幾何，不喜歡代數(shù)的學習狀態(tài). 當然，處于初中階段的學生心思敏感，想問題容易偏激，極易受到挫敗，這需要教師針對學生特有的性情改變評價方式，該用激勵法用激勵法，該用鼓勵法用鼓勵法，避免一刀切. 另外，學生學習數(shù)學知識也呈現(xiàn)一定的心理規(guī)律，教師在教學時，要深諳這種規(guī)律，讓學生由易到難地認知，在進行理論學習之后，也要進行實踐研究.

教師要結(jié)合學科及學生的興趣點，進行初中數(shù)學教學

數(shù)學教材及學生主體是初中數(shù)學課堂的兩個立足點，缺少任何一個，課堂都變成了“蹩腳”走路的人，不穩(wěn)，且滯后. 所以，在進行初中數(shù)學教學的時候，教師要結(jié)合學科及學生的一般心理特點、學習過程中呈現(xiàn)的心理規(guī)律，有針對性地，且有效地進行數(shù)學教學. 數(shù)學學科的特點主要以某個知識點的特點狀態(tài)為依據(jù)，例如一些知識點需要借助多媒體滲入大量的生活實踐實例，像概率、統(tǒng)計等這樣的知識；還有一些知識則需要畫圖分析，如圖形變化、一次函數(shù)的圖像、平行、垂直等；還有一些知識則需要思維邏輯的介入，如探索三角形全等的條件、探索三角形相似的條件等. 面對這些知識，教師主要的教學方向可以不變，但方式可變. 其變化不是任意而為的，而是要兼顧學生的興趣點而設計.

可以說，“興趣是最好的學習導向”，知識蘊含無限的趣味性，學生才能被興趣帶動，進行學習. 尤其初中年齡段的學生，興趣決定著注意力和聽講效率. 所以，教師要挖掘某一數(shù)學知識點的獨特點，將其附形在適合初中學生興趣點的教學形式之上，放大知識點的豐富多彩性，讓學生既飽眼福，又能興趣盎然地對數(shù)學知識進行擁抱學習.

例如，在學習“黃金分割”的時候，教師可應用多媒體進行該知識定義解說，視覺和聽覺的沖擊喚醒學生的親近欲望. 學生在視頻的介紹中，看到建筑、藝術、人體上所存在的“黃金分割”之美，以這些美切入，進行這一知識點的深刻認知. 在這里，教師就將數(shù)學知識點的特點與學生的興趣點做了一次統(tǒng)一，這一統(tǒng)一可使課堂教學流暢，一氣呵成. 在此情況下，學生也能跟緊教師的教學步調(diào)，全面且深刻地認識該知識點. 又如一些實踐性較強的數(shù)學知識點，如軸對稱圖形. 教師可以引導學生進行實踐，讓學生在實踐中自行探索軸對稱圖形的性質(zhì). 在探索中，學生自己動手設計軸對稱圖形圖案，樂此不疲，這不僅豐富了課堂，使本來乏味、呆板的數(shù)學課堂轉(zhuǎn)為動態(tài)的，具有色彩的數(shù)學課堂，還培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，激發(fā)了他們的學習興趣，可謂一箭雙雕.

數(shù)學課堂教學不是任意而為的，它有它的限制，這一限制也可被看作是數(shù)學課堂教學的立足點，即教材與學生主體. 這就意味著，教師在教學時不得不考慮教材的特點，也不得不考慮學生的一般心理規(guī)律，在學習中呈現(xiàn)的認知心理規(guī)律以及興趣點. 相反，應將這些需要挖掘才能呈現(xiàn)的東西重視起來，并相互結(jié)合，一起支撐整個數(shù)學教學過程.