孟睿 何軍華

摘 要：調(diào)查了西安市雁塔區(qū)三所小學(xué)學(xué)生對(duì)于“圖形與幾何”四大部分的掌握情況，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面呈現(xiàn)出以下幾個(gè)心理特點(diǎn)：遵循從形象到抽象、從感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律；年級(jí)升高，個(gè)體差異變大；四年級(jí)是重要轉(zhuǎn)折期。據(jù)此提出相應(yīng)對(duì)策：加強(qiáng)直觀、形象教學(xué)方式；抽象知識(shí)具體化，促進(jìn)學(xué)生有效參與；多種教學(xué)措施，縮小個(gè)體差異。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；圖形與幾何；心理特點(diǎn)；提示策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提到，學(xué)生在“圖形與幾何”這一部分需要掌握的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。在小學(xué)階段的實(shí)際教學(xué)中，分為“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”“圖形與位置”四大部分。

我們調(diào)查了西安市雁塔區(qū)三所小學(xué)學(xué)生對(duì)于“圖形與幾何”四部分的掌握情況。調(diào)查的對(duì)象為一年級(jí)到六年級(jí)的學(xué)生，各年級(jí)隨機(jī)選擇一個(gè)班的學(xué)生，通過(guò)不記名問(wèn)卷測(cè)驗(yàn)的方法進(jìn)行資料收集，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

通過(guò)對(duì)一至六年級(jí)各檢測(cè)項(xiàng)目的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的分析，可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面呈現(xiàn)出以下幾個(gè)心理特點(diǎn)：

1.遵循從形象到抽象、從感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律

從六個(gè)年級(jí)各項(xiàng)均值可以看出，呈現(xiàn)的整體趨勢(shì)是學(xué)生“圖形的認(rèn)識(shí)”掌握較好，而“測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”相對(duì)較弱，“圖形與位置”最差。這種相對(duì)差異，表明小學(xué)生對(duì)幾何初步知識(shí)的掌握遵循從形象到抽象、從感性到理性這一認(rèn)識(shí)規(guī)律。因?yàn)楹笕叨际墙⒃凇皥D形的認(rèn)識(shí)”基礎(chǔ)上，只有對(duì)幾何圖形有基本的辨識(shí)，才能進(jìn)一步進(jìn)行“計(jì)算”以及掌握較為抽象的“平移”“旋轉(zhuǎn)”等運(yùn)動(dòng)。

2.年級(jí)升高，個(gè)體差異變大

從數(shù)據(jù)中可以看出，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生對(duì)掌握“圖形的運(yùn)動(dòng)”“圖形與位置”等相對(duì)抽象的知識(shí)個(gè)體差異變大。一般來(lái)說(shuō)，個(gè)體差異表現(xiàn)在質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面，質(zhì)的差異指心理特點(diǎn)的不同及行為、思維方式上的不同；量的差異指發(fā)展速度的快慢和發(fā)展水平的高低。而我們?cè)谘芯恐兄饕傅氖呛笳?，因?yàn)槲覀兿Ｍ麑W(xué)生有多種思維方式來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，但出現(xiàn)發(fā)展速度和水平的差異是需要教師在教學(xué)中關(guān)注的內(nèi)容。

3.四年級(jí)是重要轉(zhuǎn)折期

四年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折期，同時(shí)也是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折期，他們的抽象思維能力開(kāi)始快速發(fā)展。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，1～3年級(jí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一部分，要求“結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象”，而4～6年級(jí)則是“能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形；在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”，這一要求的提升也體現(xiàn)了學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，所以在教學(xué)中要把握這一“關(guān)鍵期”。

根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)，我們?cè)凇皥D形與幾何”教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，總結(jié)了以下學(xué)習(xí)策略。

1.加強(qiáng)直觀、形象教學(xué)方式

基于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，圖形與幾何的學(xué)習(xí)中許多知識(shí)點(diǎn)較為抽象，學(xué)生會(huì)感到復(fù)雜、枯燥，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)圖形與幾何的熱情不高、能動(dòng)性不強(qiáng)，造成一定的學(xué)習(xí)障礙。但我們知道學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是從直觀的形象認(rèn)識(shí)開(kāi)始的，所以在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，直觀、形象往往是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的起點(diǎn)，教師除了利用教材上提供的素材以外，還可以為學(xué)生準(zhǔn)備他們身邊熟悉的實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)眼看、手拿豐富感性認(rèn)識(shí)，有效地獲取知識(shí)。

如某位老師進(jìn)行“線的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生找一找身邊的線。生1：街道上的斑馬線。生2：手電筒射出來(lái)的線。生3：織毛衣用的毛線……結(jié)合這些形象的素材，進(jìn)一步深入教學(xué)主題。

2.抽象知識(shí)操作化，促進(jìn)學(xué)生有效參與

將抽象的概念、知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的可以觀察的內(nèi)容。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，有些概念、知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解起來(lái)有些困難，所以從教學(xué)的有效性來(lái)看，這些抽象的知識(shí)可以具體操作，如與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、同身邊的事物聯(lián)系起來(lái)，在這一過(guò)程中，教師應(yīng)起引導(dǎo)作用，充分發(fā)揮學(xué)生的自我主體性參與學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)理論知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。

例如：關(guān)于平移的教學(xué)，老師們反映，學(xué)生通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例能夠認(rèn)識(shí)到什么樣的現(xiàn)象是平移，但當(dāng)圖形在方格紙上平移時(shí)，要準(zhǔn)確地?cái)?shù)出圖形平移了幾格，這會(huì)對(duì)一些學(xué)生產(chǎn)生困擾。

如判斷方格紙上的房子平移了幾格，有的老師是這樣處理的：先創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的情境，比如螞蟻搬家。兩只螞蟻分別位于房子的兩個(gè)點(diǎn)上，比如房子左上角和右下角的點(diǎn)上，它們把房子向左平移到虛線處后，兩只小螞蟻爭(zhēng)吵起來(lái)。一只螞蟻說(shuō)：“我搬得遠(yuǎn)！”另一只也不示弱：“我搬得比你遠(yuǎn)！”老師根據(jù)小螞蟻的爭(zhēng)吵提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們快幫小螞蟻數(shù)一數(shù)，哪只螞蟻平移的格數(shù)多？”接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上分別數(shù)出兩只小螞蟻平移的格數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然是房子上兩個(gè)不同的點(diǎn)，但是它們平移的格數(shù)相等。還可以進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)情境：假如房頂上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格數(shù)又是多少呢？它和小螞蟻平移的格數(shù)相等嗎？通過(guò)數(shù)格數(shù)，讓學(xué)生明確在數(shù)物體平移的格數(shù)時(shí)，只要確定一個(gè)點(diǎn)，數(shù)出這個(gè)點(diǎn)平移的格數(shù)，就是物體平移的格數(shù)了。

3.多種教學(xué)措施，縮小個(gè)體差異

小學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡存在一個(gè)轉(zhuǎn)折期，一般出現(xiàn)在四年級(jí)。所以，教師在這一階段的教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。

（1）以豐富多彩的情境導(dǎo)入，引起學(xué)生的興趣

學(xué)生出現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)的困難，往往是對(duì)知識(shí)點(diǎn)興趣不濃導(dǎo)致的，但豐富多彩的生活給“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣素材，利用學(xué)生感興趣的內(nèi)容導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（2）小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)困生主動(dòng)參與的意識(shí)

小組合作學(xué)習(xí)的方式，能關(guān)注到學(xué)困生對(duì)知識(shí)的掌握，因?yàn)橐话愕恼n堂，教師和學(xué)生的互動(dòng)畢竟是有限的，而學(xué)困生是否能很好地完成課堂任務(wù)，是否能掌握本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，都是教師需要考慮的內(nèi)容。所以以小組合作的方式，使各小組的學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生合理搭配，有助于縮小個(gè)體差異。

如一位教師在教“長(zhǎng)方體體積計(jì)算”時(shí)，用小組合作學(xué)習(xí)的方式，布置如下任務(wù)：先讓學(xué)生將12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，試試看有幾種不同的排法，然后每組派代表敘述操作順序，填寫操作數(shù)據(jù)，即小正方體的總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生合作并自主探究，得出小正方體的總個(gè)數(shù)與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而推出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上抽象概括出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。在這一過(guò)程中，讓學(xué)優(yōu)生兼顧學(xué)困生，讓每一個(gè)學(xué)生都能掌握知識(shí)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]康春花，吳會(huì)云，陳婧，曾平飛.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)的編制[J].教育測(cè)量與評(píng)價(jià)：理論版，2015（10）：4-80.

作者簡(jiǎn)介：孟睿，女，1985年12月出生，籍貫：陜西西安，單位：陜師大附屬小學(xué)，研究方向：小學(xué)生學(xué)習(xí)心理、心理健康教育，學(xué)歷：碩士研究生，職稱：一級(jí)教師。

注：本文系陜西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題，課題名稱：小學(xué)圖形與幾何教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)心理一致性的調(diào)查研究。課題編號(hào)：SGH13667。