融洽無間的“音樂”與“數(shù)學”
——以分析威伯恩《管弦樂小品五首》Op.10，No1為例

郭曉敏

（福建師范大學音樂學院，福建 福州 350108）

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融洽無間的“音樂”與“數(shù)學”
——以分析威伯恩《管弦樂小品五首》Op.10，No1為例

郭曉敏

（福建師范大學音樂學院，福建 福州 350108）

【摘要】20世紀初的作曲家們，在不滿足于調性、和聲的傳統(tǒng)技法，而又還未形成規(guī)范的十二音序列寫作方法時，創(chuàng)作出來的音樂作品風格介于調性與無調性之間，被人們稱為“自由無調性”作品。這些作品往往采用音級集合作為特殊的寫作技法對作品進行創(chuàng)作。

【關鍵詞】音級集合；威伯恩；自由無調性；管弦樂小品五首Op．10 No．1

音級集合作為音樂學科中的音高與數(shù)學學科中的集合相結合的音樂分析理論，在現(xiàn)當代非調性音樂的研究中中，起著至關重要的作用。在“新維也納樂派”中，“核心音高集合”作為無調性音樂的“和聲特征”，它不僅作為“和弦”進行布局，而且使音樂更具凝聚力和結構力。音級集合作為與申克理論分析和新黎曼主義理論相并重的三種運用最為廣泛的分析理論，早在國內外的音樂研究中已達到深入的發(fā)展，并成為音樂創(chuàng)作實踐的一大重要技法。姚恒璐老師在《現(xiàn)代音樂分析方法教程》中的提到：“在分析非調性音樂的認識過程中，需要借助一種更為抽象的、數(shù)量化的分析方法，去幫助人們認識作品的結構形成?！泵绹敶碚摷野瑐?福特（Allen Forte）在《非調性音樂的結構》（The structure of Atonal Music）一書中，就為我們提供了一種研究非調性音樂音高組織的結構關系的理論框架。

威伯恩《管弦樂小品五首》Op.10，是威伯恩早期的無調性音樂作品，創(chuàng)作于1911年至1913年間。文章將結合音級集合理論，分析威伯恩《管弦樂小品五首Op.10，No1》在作品中的特殊集合以及其所具有的相向結構力，用以探索威伯恩早期的創(chuàng)作思維以及為后期更加成熟的音樂作品奠定的寫作技法。

一、“主和弦”核心集合

在無調性音樂中沒有主音也就沒有調性，取而代之的是音級集合，音高的分布以及音程間的關系便尤為重要。音集集合中的核心集合就代表了傳統(tǒng)音樂分析中的“主和弦”和聲。如何判斷作品中的“主和弦”核心集合也就成為研究無調性音樂作品中的動機，主題甚至中心思想的關鍵步驟。

在陳國威老師在《音色結構與集合結構功能的整體結構控制——威伯恩〈管弦樂小品五首〉Op.10，No1的結構力途徑》 一文中，以“3-1集合的核心結構控制”作為小標題，來論證3-1集合是具有“主和弦”意義的核心集合。文章以“倒金字塔”型的集合出現(xiàn)頻率高低圖表、多個大集合中包含了3-1集合的各集合的相互關系列表，以及運用譜例形式列出3-1集合在作品中的各種變化形態(tài)，來說明其具有傳統(tǒng)和聲中的“主和弦”功能作用。然而，我們不難發(fā)現(xiàn)并不只是3-1集合符合具有上述作為核心集合的條件?！?- 15（12）6- Z6（12）6- 22 6- Z44 6- Z3包含了3- 5；而5- 15（12）6- Z6（12）6- 22 6- Z44 6- Z3則包含了3- 8集合” ，3-5、3-8等集合同樣也被包含于幾個大集合之中；3-8集合出現(xiàn)多，還有作為互補關系的9-8集合在整部作品的開頭進行音高布局，為何它們不是核心集合呢？

（一）黃金分割點上的“3-1”

從作品的截斷劃分集合來看，在作品第4-6小節(jié)即黃金分割點中，豎琴和小提琴聲部，出現(xiàn)了兩次互補型關系的集合6-1[0,1,2,9,10,11]。雖然兩個集合的音集完全相同，但在時間、空間以及形式上，豎琴有別于小提琴聲部。在豎琴聲部中，這里的6-1集合采用不同于全曲單音旋律演奏，而是以雙音音程的形式出現(xiàn)，且三個雙音若分割成上方音與下方音，都為3-1集合。黃金分割點之后，緊接著樂曲逐漸減少配器演奏，但在音級集合方面仍然強調著3-1集合。大提琴聲部以兩個連續(xù)的3-1集合組合成與黃金分割點上豎琴與小提琴聲部的集合音完全相同的6-1，以線性旋律形式進行演奏。

譜例1：

（二）十二音中的“3-1”：

第6-7小節(jié)中，長號的集合音為小號聲部的逆行，兩聲部同樣以線性旋律分別出現(xiàn)一次3-1集合，而這里的3-1集合音則有別于黃金分割點上6-1集合中的集合音。

譜例2：

若將小號和長號聲部與同屬管樂的長笛聲部相結合（見譜例2），得到的同樣也是6-1[3,4,5,6,7,8]集合。這恰恰與黃金分割點上的6-1集合中所包含的音高完全不同這樣互為補集的6-1集合，卻正好組合成了完整的12音，由此也可看出威伯恩隱含在作品中的十二音序列寫作思維。

（三）“強音”上的“3-1”：

從力度演奏上來看，整部作品的是弱音處理，要說全曲的最強音便是標有pp力度記號的部分，而這些全曲最強的部分均出現(xiàn)了3-1集合，也是為了強調其“主和弦”的功能作用而作的。

二、母集集合的發(fā)散

威伯恩《管弦樂小品五首Op.10，No1》篇幅較小，全曲共12小節(jié)。黃金分割點處便于第4小節(jié)左右。從配器角度上看，全曲配器最為豐富的地方是在第4-6小節(jié)，十種樂器只有小號、長號和鐵片琴沒有發(fā)聲，其它樂器以線性、塊狀、保持音等多種形式此起彼伏地進行演奏。從音響角度來看，黃金分割部分的音樂是全曲音響相對最強的部分。整部作品都做弱音處理，多個樂器在演奏時都需加上弱音器，樂曲中最強音的是帶有pp力度記號的音符。而黃金分割部分便是pp記號最多的地方。從音級集合的角度來看，由于這一部分是全曲出現(xiàn)音符最多的段落，因而形成了全曲最大的音級集合9-2[1,10,5,9,11,3,8,2,0,]，使t=4，9-2還原最原始集合元素[0,1,2,3,4,5,6,7,9]。

我們將音符較為集中的各個部分進行大小不同的集合截斷。從集合的音集元素上看，會發(fā)現(xiàn)所有小集合都是由9-2合集分裂出來的。例如：第1-2小節(jié)的豎琴和鐵琴聲部截斷為5-Z17[0,1,3,4,8]表面看上去似乎并非9-2集合的子集，實際我們將9-2的音集元素中的[1,2,4,5,9]提出來后，使t=11時，便得到5-Z17集合。而像3-1、3-2、4-2、4-4這樣的集合更是直接從9-2集合元素中提取出來形成的子集。我們用圖1能夠更清晰明了地看出作品中的其它集合都是由黃金分割點上9-2集合衍生出來，并進行分布的。

圖1：

三、“衍生”集合

作品中除了核心集合以及有互補關系的集合外，還有許多相互間看似毫無關聯(lián)的集合在作品中分布著。若將這些集合排列在一起并標出每個集合所包含的元素，如表2。我們不難發(fā)現(xiàn)它們的元素中都共同包含了[0,1,4]或是其移位，亦或是其反演，如4-17[0,3,4,7]中的[0,3,4]反演即為[0,1,4]，再如5-2[0,1,2,3,5]中，[1,2,5]當t=11時便移位得出[0,1,4]，而[0,1,4]即集合表中的3-3集合。

表2：

集合　音集　“3-3”元素　形式4-2　 [0,1,2,4]　[0,1,4]　原位4-4　 [0,1,2,5]　[1,2,5]　移位5-Z37　 [0,3,4,5,8]　[0,3,4]　逆行5-6　 [0,1,2,5,6]　[1,2,5]/[2,5,6]　移位/逆行6-Z19　 [0,1,3,4,7,8]　 [0,1,4]/[3,4,7]/[4,7,8]　原位/移位/逆行7-7　 [0,1,2,3,6,7,8]　 [2,3,6]/[3,6,7]　移位/逆行8-8　 [0,1,2,3,4,7,8,9]　 [0,1,4]/[3,4,7]/[4,7,8]　原位/移位/逆行8-9　 [0,1,2,3,6,7,8,9]　 [2,3,6]/[3,6,7]　移位/逆行

表2中只是簡單列舉出某些集合所包含的原位、移位、逆行3-3集合。3-3集合的出現(xiàn)不在少數(shù)，但它均以力度最小的ppp力度記號為，多在加有弱音器的樂器聲部中，且只在前奏或不具有強調“主和弦”功能的展開部進行演奏。因而不能將其視為具有“主和弦”意義的核心集合。加上它是多和集合的子集，不具備與其它集合截然不同的特征，分布的位置也常常被意義更大的集合所包含，因此只能看作是這些集合的共同元素中的“衍生”集合。

四、結語

自由無調性音樂作品沒有傳統(tǒng)技法的主和弦、沒有主屬關系的和聲進行、沒有一層不變的曲式結構，自由無調性風格的作曲家們力求突破創(chuàng)新，以不同以往的創(chuàng)作技法——音級集合，取代傳統(tǒng)音樂作品的結構力。威伯恩典型的自由無調性作品《管弦樂小品五首Op.10》，作為學者研究這一風格的重要對象，音級集合便成為分析者對作品中，每個細節(jié)的創(chuàng)作思路以及風格特征做出一一剖析的重要依據(jù)。威伯恩《管弦樂小品五首Op.10，No1》以核心集合的分布、母集集合的分散以及“衍生”集合等集合間的關系進行布局，每兩個集合截斷都有著千絲萬縷的聯(lián)系，猶如建造緊密相連的鳥巢般堅固，因而形成作品強有力的集合結構力。

參考文獻

[1]姚恒璐.現(xiàn)代音樂分析方法教程[M];長沙:湖南文藝出版社,2003,8.

[2]陳國威.音色結構與集合結構功能的整體結構控制——威伯恩《管弦樂小品五首》Op．10，No．1的結構力途徑[J].音樂探索,2011(04):108-111+130.

[3] 鄭英烈.序列音樂寫作基礎 [M]．上海:上海音樂出版社,1999.

作者簡介：郭曉敏（1991—），女，福建漳州人，福建師范大學音樂學院2014級碩士研究生在讀，研究方向：音樂分析。