中職數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)模式的探討

任國利

摘要：解析幾何是用代數(shù)的方法解決幾何問題的數(shù)學(xué)分支，學(xué)好解析幾何有助于數(shù)學(xué)其他知識的理解和運用。而圓錐曲線作為研究曲線和方程的典型問題，在平面解析幾何中占有非常重要的地位。本人在以往的教育教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，中職生對圓錐曲線概念的理解水平較低，對每一種曲線的幾何性質(zhì)掌握非常困難，對運用圓錐曲線知識解決實際問題的能力相對較弱。幾年來，為了提高學(xué)生對圓錐曲線知識內(nèi)容的理解與掌握，增強學(xué)生分析與解決問題的能力，本人對圓錐曲線內(nèi)容的教學(xué)模式改革做了積極的探索，教學(xué)效果顯著，現(xiàn)與各位教育同仁一起交流分享。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；圓錐曲線；教學(xué)模式；探討

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0202-02

解析幾何是用代數(shù)的方法解決幾何問題的數(shù)學(xué)分支，學(xué)好解析幾何有助于數(shù)學(xué)其他知識的理解和運用。而圓錐曲線作研究曲線和方程的典型問題，在平面解析幾何中占有非常重要的地位.本人在以往的教育教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，中職生對圓錐曲線概念的理解水平較低，對每一種曲線的幾何性質(zhì)掌握非常困難，對運用圓錐曲線知識解決實際問題的能力相對較弱.幾年來，為了提高學(xué)生對圓錐曲線知識內(nèi)容的理解與掌握，增強學(xué)生分析與解決問題的能力，本人對圓錐曲線內(nèi)容的教學(xué)模式改革做了積極的探索，教學(xué)效果顯著，現(xiàn)與各位教育同仁一起交流分享。

一、注重新課導(dǎo)入

每節(jié)課新課導(dǎo)入非常重要，它能創(chuàng)設(shè)問題情景，啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)興趣。

我在講橢圓定義時，首先給學(xué)生介紹在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的圓錐曲線實例。比如油罐車的橫截面、汽車車燈、人造地球衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)軌道、宇宙天體的運行軌跡等等都給我們以圓錐曲線的形象。下面給同學(xué)演示一下如何做出橢圓：

準備一條長度一定的線繩、兩枚圖釘和一支鉛筆，按照下面的步驟畫一個圖形：

（2）用鉛筆尖將線繩拉緊，并保持線繩的拉緊狀態(tài)，筆尖在畫板上慢慢移動，讓學(xué)生觀察所畫出的圖形。

這樣，通過直觀演示法輕松的畫出橢圓，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)作圖觀察探討，最后總結(jié)出結(jié)論：橢圓上的每一個動點到兩個定點F和F的距離之和始終保持不變。從而給出橢圓的定義。從橢圓定義的教學(xué)可以看出，導(dǎo)入新課時，使用直觀教具演示，要比簡單說教的效果要好得多。使用直觀教具能夠使學(xué)生非常透徹地理解橢圓的概念。借助直觀演示能夠把抽象概念與實物模型結(jié)合起來，?？梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中注意力，使抽象概念具體化、形象化，最終取得較好的教學(xué)效果。

二、注重圓錐曲線標準方程的推導(dǎo)過程

以往，有的教師為了節(jié)省時間，在講授圓錐曲線的標準方程時，忽視方程的推導(dǎo)過程，直接拿出方程供學(xué)生使用，我認為這是非常錯誤的。試想一下，學(xué)生對曲線的方程是怎么回事都不知道，每一個字母表示的含義都不知道，還怎么去掌握并運用公式呢？這樣做會嚴重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。我覺得，作為教師，傳授知識要盡量做到讓學(xué)生“知其然”和“知其所以然”。學(xué)生對知識都不懂，還怎么能用呢？所以我在教學(xué)中，十分注重概念的教學(xué)和公式的推導(dǎo)環(huán)節(jié)。比如說橢圓標準方程的推導(dǎo)，雖然推導(dǎo)過程很復(fù)雜，步驟很繁瑣，用到的數(shù)學(xué)知識很多，但我都要不厭其煩地和學(xué)生一起推導(dǎo)，在推導(dǎo)過程中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識體系的完整性以及結(jié)論的完美性。如橢圓的標準方程：

總之，在課堂教學(xué)實際中，雖教無定法，學(xué)無定法，但每一部分內(nèi)容都有它的具體特點。對于圓錐曲線的教學(xué)，教師一定要善于引導(dǎo)學(xué)生認識規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、抽象概括、分類類比等數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)方法上，多使用直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以期達到教學(xué)效果的最大化。

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