高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的運用探賾

宋艷麗

[摘要]運用高等數(shù)學知識對經(jīng)濟問題進行深入的研究，可以使得原本復雜、抽象的模型、函數(shù)與圖表等以更加通達、簡明的方式進行呈現(xiàn)，并清晰明確的表現(xiàn)經(jīng)濟運行規(guī)律與經(jīng)濟現(xiàn)象，具有高度的精準性與邏輯的嚴密性等諸多優(yōu)勢。高等數(shù)學知識是經(jīng)濟研究的基礎(chǔ)與前提，只有擁有扎實的高等數(shù)學知識，才可以更好的認識與理解經(jīng)濟現(xiàn)象與問題，并掌握豐富的經(jīng)濟相關(guān)知識。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學知識；經(jīng)濟問題；經(jīng)濟現(xiàn)象；數(shù)學方法

[中圖分類號]G640 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-5918（2016）06-0021-02

隨著經(jīng)濟社會的高速發(fā)展與快速進步，高等數(shù)學知識在多種社會領(lǐng)域中的應(yīng)用范圍日益廣泛，且根據(jù)實踐結(jié)果顯示，高等數(shù)學理論知識的功能與效果也十分顯著。新時代的經(jīng)濟學家普遍認為，研究經(jīng)濟問題的基本方法就是對經(jīng)濟變量問的復雜關(guān)系實施精準無誤的分析，通過高等數(shù)學知識構(gòu)建經(jīng)濟模型，促使人們可以從理論視角對經(jīng)濟模型進行分析，進而做出科學合理的解釋，并從中探討出更深層的經(jīng)濟理論與原則，實現(xiàn)對經(jīng)濟建設(shè)的科學指導。所以，針對高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的運用探析，具有十分重要的經(jīng)濟價值與數(shù)學意義。

一、數(shù)學和經(jīng)濟學的關(guān)系

數(shù)學概念與經(jīng)濟學概念都是人類社會在長期的歷史發(fā)展進程中，逐漸積累與總結(jié)而創(chuàng)造出的文明結(jié)晶，這兩者是相互統(tǒng)一的辯證關(guān)系。人類社會從結(jié)繩計數(shù)開始，數(shù)學的概念與知識就已經(jīng)與人們的生產(chǎn)生活密不可分了。人們常用數(shù)學方法對現(xiàn)實生活中的多種問題進行分析與解決，并將其抽象、概括為理論知識，然后通過這些理論知識對日常生活中的經(jīng)濟問題進行指導與分析，進而就構(gòu)成了所謂的經(jīng)濟學，其中具體又可分為金融學、統(tǒng)計學、人口學、會計學、財政學等等。這一系列經(jīng)濟學科都與數(shù)學中的計算、計量、技術(shù)等緊密相關(guān)，即離不開數(shù)學概念與數(shù)學計算。

伴隨著社會主義市場經(jīng)濟的大力推進與迅速發(fā)展，特別是金融市場與現(xiàn)代公司體制的構(gòu)建，高等數(shù)學知識愈來愈多的被應(yīng)用到商業(yè)、營銷、醫(yī)療、管理、金融等諸多領(lǐng)域之中。當前已經(jīng)有越來越多的人開始認識到高等數(shù)學知識與經(jīng)濟管理的密切關(guān)系，即這兩者是相互促進、互為補充以及共同發(fā)展的關(guān)系。

二、高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的應(yīng)用必要性

（一）指導經(jīng)濟管理

高等數(shù)學知識的不斷發(fā)展，使其已經(jīng)日益廣泛地應(yīng)用到了科技、經(jīng)濟等多種領(lǐng)域，特別是現(xiàn)代經(jīng)濟領(lǐng)域中的高等數(shù)學知識應(yīng)用更是普遍。高等數(shù)學知識的發(fā)展和經(jīng)濟學的進步密切相關(guān)，諸多高等數(shù)學知識對于經(jīng)濟分析與經(jīng)濟管理而言，都具有十分重要的功能與意義，特別是多數(shù)經(jīng)濟學概念與理論內(nèi)容都與高等數(shù)學知識息息相關(guān)。正是因為高等數(shù)學知識在經(jīng)濟管理中的滲透與應(yīng)用，使得一系列的數(shù)學公式與模型被引用到了數(shù)學管理之中，巨大的推進了經(jīng)濟學理論從單純的定性分析發(fā)展為現(xiàn)代的嚴謹化、量化與精密化相互結(jié)合的分析模式，促使現(xiàn)代經(jīng)濟學發(fā)展成為定性分析和定量分析統(tǒng)一協(xié)調(diào)的科學。眾所周知，經(jīng)濟學的成熟與完善，其標志就是定性分析與定量分析的結(jié)合。根據(jù)實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，用高等數(shù)學知識對經(jīng)濟管理進行指導，所得出的定量分析與定性分析結(jié)果是嚴謹?shù)摹⒅苊艿?，更是十分可靠的?/p>

（二）促進經(jīng)濟分析

從理論視角去看，高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的應(yīng)用優(yōu)勢十分明顯，即通過對數(shù)學模型或者數(shù)學定理知識在經(jīng)濟中的使用，可以促使經(jīng)濟得出無法憑借直覺或者非常不易得出的結(jié)果。雖然數(shù)學概念與數(shù)學理論非常抽象，然而其都是從實際生活得出的，而且可以在社會實踐與其他學科領(lǐng)域中進行廣泛的應(yīng)用，這就是數(shù)學的生命力所在，也是對其他學科有著深刻影響與吸引力的根本所在。從高等數(shù)學與經(jīng)濟學相互促進的發(fā)展歷程能夠得出，高等數(shù)學知識可以為經(jīng)濟提供嚴密的、特有的分析方法，其與定性分析中經(jīng)常使用到的邏輯學相同，都屬于認識世界的一種工具。當前，高等數(shù)學已經(jīng)發(fā)展成為經(jīng)濟學分析的一個重要工具，在對經(jīng)濟現(xiàn)象或者問題進行分析的過程中，采用高等數(shù)學分析方法已經(jīng)成為了閉經(jīng)的途徑，更是經(jīng)濟學步人客觀化、精密化的關(guān)鍵標志。

（三）簡化經(jīng)濟解析

數(shù)量關(guān)系在經(jīng)濟問題中無處不在，如投入、成本、價格、產(chǎn)出、利潤、銷售額等。其中以邊際概念的應(yīng)用最為典型，從一定程度上講其就是倒數(shù)在經(jīng)濟領(lǐng)域中應(yīng)用的別名，將數(shù)學中的邊際概念引用到經(jīng)濟學中，其目的就是為了更為高效的解決相關(guān)經(jīng)濟問題。另外，講圖形學廣泛、大量的應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域中，可以使得復雜難懂的經(jīng)濟問題或現(xiàn)象更為簡單、精確，諸如采用數(shù)學中的圖形學對價格需求的彈性變化區(qū)間進行測量等。圖形知識的應(yīng)用可以讓原本抽象、復雜的經(jīng)濟問題在解析的過程中變得深入淺出、簡單明了。由于經(jīng)濟領(lǐng)域中大量的、廣泛的高等數(shù)學知識的應(yīng)用，催生了經(jīng)濟數(shù)學的誕生，這一新型學科有效地將數(shù)學和經(jīng)濟學這兩門學科聯(lián)系在了一起，極大地推進了現(xiàn)代經(jīng)濟的發(fā)展與進步。尤其是近些年來，諸多經(jīng)濟學相關(guān)研究人員把高等數(shù)學知識當做輔助性的手段，大力推動了經(jīng)濟學相關(guān)研究成果的清晰、精準與簡潔解析。隨著社會經(jīng)濟的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，高等數(shù)學知識必將更為廣泛的被應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域中，并逐漸成為發(fā)現(xiàn)、分析與解決經(jīng)濟問題的主要工具之一。

三、高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的運用途徑

（一）無窮等比級數(shù)在經(jīng)濟投資費用中的應(yīng)用

經(jīng)濟投資費用主要包括前期投資與后期投資，這是由于每隔一段時間就要對部分服務(wù)進行重復或者購買相應(yīng)的設(shè)備。假如將每次經(jīng)濟活動中額后期投資費用都化作現(xiàn)值，并與前提投資加在一起，可以用之比較不同時間階段的服務(wù)項目以及使用壽命不同的設(shè)備所需的投資費用，從而為選擇最為節(jié)約成本的服務(wù)項目與設(shè)備購買作指導。

（二）數(shù)學建模法在經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用

高等數(shù)學知識在經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用，主要是通過數(shù)學方法與技術(shù)方式的科學應(yīng)用，對未來經(jīng)濟的發(fā)展狀況進行分析與描述，進而形成科學合理的假設(shè)與判斷。其中，政策性評價主要是指經(jīng)濟決策者在所有的決策方案中擇取一種最為科學的政策作為最終的執(zhí)行方案，而這就需要用到乘數(shù)、邊際效益、函數(shù)以及生產(chǎn)系數(shù)等高等數(shù)學知識。同時，預(yù)測作為對未來經(jīng)濟發(fā)展狀況的判斷，目的是為了對人力資源、物理資源以及財力資源等進行合理的分配與利用，從而獲取最大化的經(jīng)濟效益，根據(jù)高等數(shù)學理論得出，經(jīng)濟預(yù)測方法分為三種：一是時間發(fā)展趨勢預(yù)測；二是回歸的科學預(yù)測；三是投入與產(chǎn)出的預(yù)測。圍觀經(jīng)濟的預(yù)測方法中最為常用的就是前兩種，特別是回歸的預(yù)測更具科學性與完整性。

（三）導數(shù)在經(jīng)濟函數(shù)求解中的應(yīng)用

經(jīng)濟的中心問題就是增加企業(yè)的利潤，降低企業(yè)的運營成本。其中，把握最合理的價格、最高的銷售量是實現(xiàn)最大利潤、最小成本的基礎(chǔ)與前提。然而，要想掌握這一系列最佳點，就必須應(yīng)用到最為常見的經(jīng)濟最優(yōu)化知識，即函數(shù)的最小值與最大值求解；線性和非線性的規(guī)劃等。即求解出目標函數(shù)的極值，以供企業(yè)選擇。一個函數(shù)即f（x），如果當所有的函數(shù)f（x0）≥f（x）時，則x0就是函數(shù)處于極大值時的點或者數(shù)據(jù)。同時，當函數(shù)f可以微分時，即：

P（X0）≤0

f（x0）=0，

則x就是函數(shù)的最大化解值。

（四）概率在經(jīng)濟保險中的應(yīng)用

高等數(shù)學中的概率知識在經(jīng)濟保險學中的功能發(fā)揮最為突出，其中涉及到隨機變量的協(xié)方差、方差以及數(shù)學預(yù)期等。而這些概念的理解與應(yīng)用需要通過概率論的基本概念的深入理解，才能夠熟練地掌握隨機積分、布朗運動以及隨機游走等相關(guān)概念。其中，概率論知識中的隨機游走內(nèi)容在市場有效理論中發(fā)揮著決定性的功能與作用。還有概率內(nèi)容中的中心極限相關(guān)定理，對于期權(quán)定價起著至關(guān)重要的影響力。

總而言之，人們的日常生活中隨處都需要應(yīng)用到數(shù)學知識，從長遠視角來看，高度概括的數(shù)學理論知識的不斷發(fā)展，必定會促進高等數(shù)學和經(jīng)濟學以及客觀世界的全方位發(fā)展。高等院校作為復合型人才的教育與培養(yǎng)場地，更應(yīng)該加強對學生運用高等數(shù)學知識對經(jīng)濟運行的定性分析與定量分析能力，促使高等數(shù)學知識的功能與價值得到最大發(fā)揮，推動我國經(jīng)濟的可持續(xù)健康發(fā)展。同時，高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的大量與廣泛使用，為眾多經(jīng)濟決策人員提供了必要的參考根據(jù)，并有效地指導了諸多相關(guān)經(jīng)濟部分或單位的工作，比如減少成本、節(jié)約開支、提高經(jīng)濟效益等。特別是對未來經(jīng)濟發(fā)展狀況的估計與預(yù)測，對推動科學技術(shù)以及經(jīng)濟社會的健康發(fā)展發(fā)揮了巨大的積極作用與價值。

（責任編輯：封麗萍）