王紅娟

【摘 要】以反函數(shù)為例，闡述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題預(yù)設(shè)與生成：根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真?zhèn)浣滩摹鋵W(xué)生；精心做好數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)，促進(jìn)問題的生成；關(guān)注數(shù)學(xué)課堂提問生成，升華數(shù)學(xué)教學(xué)問題預(yù)設(shè)。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 反函數(shù) 問題 預(yù)設(shè) 生成

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04B-0092-02

早在古希臘時期，亞里士多德就已經(jīng)明確提出：“思維由驚奇和問題開始?！闭n堂教學(xué)中，提問的預(yù)設(shè)與生成，具有重要的意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此，它密切關(guān)系著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。在新課改的要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的構(gòu)建，對預(yù)設(shè)與生成性教學(xué)呼聲越來越高，關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問的預(yù)設(shè)與生成研究也越來越多。作為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要手段，課堂教學(xué)提問的預(yù)設(shè)與生成有其自身思維基礎(chǔ)，需要注意教學(xué)中提問預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一，使提問預(yù)設(shè)與生成在精心設(shè)計中互動共生，共同演繹數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精彩，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出更強(qiáng)的生命活力，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)所要求的教學(xué)效果。

一、根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真?zhèn)浣滩摹鋵W(xué)生

我國著名教育學(xué)家陶行知先生有言：“教師的責(zé)任并非僅僅在教，更重要的在于教學(xué)生學(xué)。好教師，不僅要教學(xué)生學(xué)會，還需要教學(xué)生會學(xué)。”提問是教師根據(jù)教材內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)情況這一基礎(chǔ)提出問題，通過問題來對學(xué)生情況有更全面的了解，并促進(jìn)學(xué)生思維的激活，更深入地理解所學(xué)知識。數(shù)學(xué)課堂中預(yù)設(shè)的問題，需要突出重點(diǎn)或突破難點(diǎn)才能成為高質(zhì)量的問題。而高質(zhì)量的預(yù)設(shè)問題，需要教師立足課堂內(nèi)容，認(rèn)真地備教材、備學(xué)生。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐也已經(jīng)表明，備好教材和學(xué)生，對提問預(yù)設(shè)與生成有效性的提高有很大作用。

教學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)有備而來，有備才能無患。作為具有創(chuàng)造性的生命體，學(xué)生是現(xiàn)實(shí)的和主動的，教師應(yīng)對問題情境應(yīng)有意識地預(yù)設(shè)，通過充分的準(zhǔn)備讓學(xué)生一直身處“解決問題”的活動中，以不間斷的提問引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中主動探究，將學(xué)生的好奇心與好勝心充分激發(fā)起來，促進(jìn)課堂活躍度的提升。教師在提問前，應(yīng)對教材深入鉆研，并對教材意圖深入理解，在此基礎(chǔ)上對教材靈活處理，使提出的問題能夠真正為課堂所用。另外，教師應(yīng)認(rèn)識到備學(xué)生是預(yù)設(shè)問題的根本，備課需建立在對學(xué)生了解的基礎(chǔ)上。備課前，教師必須熟悉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，將課堂教學(xué)及提問與學(xué)生以往學(xué)習(xí)結(jié)合起來，制定多維目標(biāo)，從目標(biāo)出發(fā)對學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中可能遇到的問題加以預(yù)設(shè)，在此前提下對學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和方案進(jìn)行設(shè)計，使數(shù)學(xué)問題更具價值。以反函數(shù)教學(xué)來說，在反函數(shù)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)明白教學(xué)的重點(diǎn)在反函數(shù)的概念學(xué)習(xí)，以及對原函數(shù)和反函數(shù)之間關(guān)系的探索。在確定了教學(xué)重點(diǎn)后，教師可在教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進(jìn)行回顧，提問學(xué)生對指數(shù)、對數(shù)函數(shù)互“反”關(guān)系的感受，從而將反函數(shù)的學(xué)習(xí)主題引出。在提出反函數(shù)的概念后，可給予學(xué)生簡單的練習(xí)，讓學(xué)生正確判斷反函數(shù)，并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會求反函數(shù)。在原函數(shù)與反函數(shù)關(guān)系的課堂學(xué)習(xí)中，教師可提問學(xué)生回答兩個函數(shù)的不同之處，并通過原函數(shù)、反函數(shù)的性質(zhì)對比了解兩者之間的關(guān)系。只有教師備好教材、學(xué)生，才能在課堂提問預(yù)設(shè)與生成方面胸有成竹。

二、精心做好數(shù)學(xué)課堂問題預(yù)設(shè)，促進(jìn)問題的生成

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的預(yù)設(shè)，能夠幫助教師從整體上對教學(xué)過程加以把握，有序地展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動效率的提高，奠定更深厚的基礎(chǔ)給課堂問題生成。對于所學(xué)知識，學(xué)生能否掌握和靈活運(yùn)用，可通過教師在課堂教學(xué)中的提問預(yù)設(shè)的精心設(shè)計來實(shí)現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教學(xué)行為，取決于其教學(xué)觀念。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問預(yù)設(shè)作為教學(xué)設(shè)計的一部分，需要教師立足學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，根據(jù)研究問題的進(jìn)程，有的放矢地進(jìn)行設(shè)計，預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)課堂提問。

學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，較大程度地體現(xiàn)在其對教學(xué)重難點(diǎn)的理解方面。學(xué)生能夠熟練地掌握和靈活應(yīng)用重難點(diǎn)知識，就能夠帶動其知識水平的全面提升。課堂提問的預(yù)設(shè)設(shè)計上，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識的“切入點(diǎn)”和“重難點(diǎn)”以及“易錯點(diǎn)”找準(zhǔn)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)對提問著重設(shè)計，讓學(xué)生明白引入該問題的緣由，如教師可根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)進(jìn)行提問，通過提問指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，切入反函數(shù)，激發(fā)學(xué)生對反函數(shù)的求知欲望。反函數(shù)的最初教學(xué)中，其概念為重難點(diǎn)，教師可設(shè)計提問反函數(shù)概念中“反在哪里”，引導(dǎo)學(xué)生討論和表達(dá)反函數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生對反函數(shù)相關(guān)概念進(jìn)一步整理。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中容易出現(xiàn)錯誤和誤解的點(diǎn)，也是教師需有意進(jìn)行設(shè)計的落腳點(diǎn)，如在課堂上對“是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)？”這一易錯點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計提問，加深學(xué)生對反函數(shù)的理解。在課堂提問的預(yù)設(shè)方面，教師還應(yīng)找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“聯(lián)想點(diǎn)”“生長點(diǎn)”。如在討論函數(shù)的定義域、值域、圖象后，教師可設(shè)計提問函數(shù)學(xué)習(xí)中是否還涉及其他方面的問題，通過聯(lián)想對學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)。對于較難的知識點(diǎn)，教師可從學(xué)生熟悉的問題入手，將其作為生長點(diǎn)來提問，如通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的提問，來預(yù)設(shè)原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系問題。這樣一來，學(xué)生不僅能夠掌握所學(xué)新知，而且還提高了學(xué)生的解題能力與在知識上的應(yīng)用能力。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)課堂提問生成，升華數(shù)學(xué)教學(xué)問題預(yù)設(shè)

做好充分的準(zhǔn)備，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中能夠?qū)崿F(xiàn)相對的生成，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問預(yù)設(shè)的主要目的。所以，預(yù)設(shè)的生成早已在教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)前提問預(yù)設(shè)的期望中。一堂數(shù)學(xué)課的成功，與“預(yù)設(shè)的生成”的豐富與否有很大關(guān)系。不過，在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，總會出現(xiàn)一些難以實(shí)現(xiàn)“生成”的情況，要促進(jìn)“預(yù)設(shè)的生成”就需要教師關(guān)注數(shù)學(xué)課堂提問生成，有目的地升華數(shù)學(xué)教學(xué)問題的預(yù)設(shè)。

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對活躍學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)，給予提問對象更多的關(guān)注，對提問的時機(jī)準(zhǔn)確把握，采用多樣化的學(xué)生回答方式。比如在反函數(shù)教學(xué)引入部分的提問，教師應(yīng)立足學(xué)生當(dāng)時學(xué)習(xí)情況，可組織學(xué)生獨(dú)立思考、集體討論，調(diào)動學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)氛圍。在各種學(xué)習(xí)方式中，討論交流具有開放性，將某一知識作為對象，讓學(xué)生通過討論和交流可以暢所欲言自己的思想與觀點(diǎn)，以利于學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展開的合作交流，除了能夠使學(xué)生對自己的觀點(diǎn)有效闡述外，同時對學(xué)生合作意識與合作能力的培養(yǎng)有重要意義。另外，因?qū)W生擁有各不相同的思維方式，教師在提問中還必須隨時注意提問的變化。以反函數(shù)教學(xué)為例，教師在教學(xué)中提問語言應(yīng)清楚明確，在提問的說明上也可以畫圖、列表等形式直觀地表示，以使學(xué)生對問題有足夠的理解。對于不太明白反函數(shù)中“反”的意思的學(xué)生，教師也可通過舉例來補(bǔ)充說明。在提問中還必須把握其進(jìn)度，面對學(xué)生已經(jīng)掌握或較難掌握的知識點(diǎn)，提問使應(yīng)適當(dāng)?shù)丶涌旎驕p緩進(jìn)度。也可根據(jù)學(xué)生回答情況，對“由遠(yuǎn)及近”的元認(rèn)知提示語加以采取。當(dāng)學(xué)生對“關(guān)于直線y=x對稱”進(jìn)行證明時，教師可首先讓學(xué)生獨(dú)立證明，針對學(xué)生思路模糊的地方針對性地提示，如通過“圖象是由什么構(gòu)成的？”等生成提問，來給學(xué)生提供思考空間和線索。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問中，學(xué)生的回答是學(xué)生學(xué)習(xí)情況等的直接反映，教師應(yīng)積極回應(yīng)學(xué)生的回答，回應(yīng)方式可以是順問，也可以是側(cè)問和反問等。如學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中在反函數(shù)定義域處出錯時，教師可追問“定義域從哪里來的”等，通過層層生成性以引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展。

良好的預(yù)設(shè)，目的在于更好地生成。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問的預(yù)設(shè)和生成是相輔相成的關(guān)系，需要教師精心地預(yù)設(shè)以使課堂生成。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真?zhèn)浣滩?、備學(xué)生；精心做好數(shù)學(xué)課堂提問預(yù)設(shè)，促進(jìn)問題的生成；關(guān)注數(shù)學(xué)課堂提問生成，升華數(shù)學(xué)教學(xué)問題預(yù)設(shè)，通過這些對策來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂提問的有效價值，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

（責(zé)編 盧建龍）