淺析小學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

李春紅

吉林省九臺區(qū)波泥河中心校

淺析小學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

李春紅

吉林省九臺區(qū)波泥河中心校

數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學思想，在小學數(shù)學教學中占據(jù)著重要的地位，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學生深入理解數(shù)學概念，解決數(shù)學難題，開放學生的思維模式。文章立足于小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀,主要分析了小學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略。

小學數(shù)學；課堂教學；數(shù)形結(jié)合；滲透策略

因此，小學數(shù)學教師要注意日常教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透，將復雜的數(shù)學問題簡單化，將抽象的數(shù)學思維具象化，提高小學數(shù)學教學效率與教學質(zhì)量。本文通過結(jié)合人教版教學實例，分析小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的重要性以及在小學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

小學生年紀小，其思維模式正處于由具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的時期，空間想象能力還不足，學習態(tài)度較情緒化，對純粹的數(shù)學關系容易產(chǎn)生厭煩的心理。作為最重要的數(shù)學思想之一，數(shù)學結(jié)合思想通過實現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學語言直觀化，幫助學生克服在理解數(shù)量關系與邏輯關系方面的難題，實現(xiàn)由具象思維向抽象思維的過渡，培養(yǎng)學生的抽象思維，有效地維護了學生的學習熱情，激發(fā)了學生的學習興趣。與此同時，小學數(shù)學是學生數(shù)學學習的基礎，對學生日后的數(shù)學發(fā)展有著重要的作用，教師在教學中融入數(shù)形結(jié)合思想，可以為學生奠定堅實的數(shù)學基礎，提高小學數(shù)學教學的教學效率。

二、在小學數(shù)學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學方法

（一）數(shù)學計算

數(shù)學計算是小學數(shù)學學習的基礎內(nèi)容，也是整個小學數(shù)學教學的重點，然而，在現(xiàn)實教學中，部分教師忙于追逐計算方式的多樣性和計算過程的簡便性，而忽視了學生對計算意義的理解，不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學理解能力，提高學生的答題正確率。

例如，學校要在操場上沿直線種一排樹，每隔5米種一棵，操場長25米，那么應該種多少棵呢？很多同學會得出答案：25÷5= 5。這是不對的，學生之所以得到錯誤的答案就是因為誤解了題意，沒有正確地認識到這個情景。此時，教師就可以將數(shù)形結(jié)合思想融入教學中，花一條線代表操場，一個點代表一棵樹，在學生面前清晰地展現(xiàn)這個場景，最后得出正確答案：25÷5+1=6，5個距離產(chǎn)生6個點。將數(shù)形結(jié)合思想滲透入數(shù)學計算過程中可以簡化復雜的問題，提高學生的學習效率，優(yōu)化學生的學習成果。

其次，對于低年級同學，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助他們形成良好的數(shù)學觀，提高小孩對數(shù)學的學習積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。例如，在學習“100以內(nèi)的加減法”這一章節(jié)時，為有效地激發(fā)學生的學習興趣，教師可以使用教學道具，準備100根數(shù)學小棒，10個為一捆，比如說在“35+24”這個計算中，教師要以3捆小棒加5根小棒為一組，代表3個“十”，5個“一”；另一組則為2個“十”，4個“一”。將這兩組小棒放在一塊兒，代表“加”，最后數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)變成了5捆小棒加9根小棒，即5個“十”、9個“一”，得出答案“35+24= 59”。數(shù)形結(jié)合的思想將抽象的算理以具體的形式展示在學生面前，降低了低年級學生的理解難度，從而讓學生更好地理解數(shù)學計算的意義。

（二）數(shù)學概念

數(shù)學概念的理解對小學數(shù)學教學來說既是一個重點，也是一個難點，小學生只有充分理解了數(shù)學概念的意義，才能靈活使用數(shù)學概念，解決數(shù)學問題。然而，受小學生的性格特點影響，學生對數(shù)學概念的學習興趣并不高，接受有一定難度，數(shù)形結(jié)合思想在這種情況下發(fā)揮了巨大的作用。教師通過將數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)在數(shù)學概念教學中，可以有效地引導學生的對抽象概念的理解，加快學生掌握概念的速度，提高學生的解題正確率。

例如，在學習“乘法”這個重要的知識點的時候，學生可能對“乘”這個運算法則沒有深刻的理解，“加”可以理解為放在一塊兒，“減”是分開，那么“乘”要怎樣用語言的描述它的意義呢？因此，在這個教學環(huán)節(jié)中，教師就要充分利用數(shù)學結(jié)合的數(shù)學方法，比如說“5×2”這個式子，教師可以在ppt上演示出兩排紅花，一排5個，學生很自然地得出算式“5+5”，這個時候，教師再依次加上幾排紅花，要學生得出算式，當排數(shù)大到一定程度時，教師就可以告訴學生，其實還有一種簡便的計算方法叫做“乘法”，兩個“5”相加就是“5×2”，三個“5”相加就是“3×5”，以此類推。通過數(shù)形結(jié)合的教學方式，學生可以感受到一種具象到抽象的思維變換，不僅掌握了相關的數(shù)學知識，還可以鍛煉自己的思維能力。

（三）空間與圖形

所謂“數(shù)形結(jié)合”并不是單純指通過“形”實現(xiàn)對“數(shù)”的理解，更有通過“數(shù)”加深對“形”學習。小學數(shù)學中空間與圖形的領域包含圖形的認識、測量、變換等多方面的內(nèi)容，教師通過在圖形教學中融入“數(shù)形結(jié)合”思想，可以幫助學生逐步建立幾何知識體系，發(fā)展學生的空間觀，為日后以代數(shù)的方式解決幾何問題打下堅實的基礎。

首先，教師要在圖形的認識中滲透數(shù)形結(jié)合思想，例如長方體由6個面、12條棱、8個頂點，通過這三個數(shù)字，學生可以在腦海中清晰地浮現(xiàn)長方體的形狀，這對學生計算幾何體的表面積、體積等有著重要的作用。比如說，學生在計算粉刷圓柱的面積時，只需要計算圓柱體的側(cè)面積即可，但是有些學生卻計算了圓柱體的全面積，導致答題錯誤。借助“數(shù)”的簡潔性和抽象性幫助學生記住圖形的相關特征，在“見形”的基礎上“思數(shù)”，在“思數(shù)”的過程中，想象“形”，從而實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

數(shù)學結(jié)合思想在旋轉(zhuǎn)、平移等位置變換中得到了更好地體現(xiàn)，不少學生不能想象到圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后變換的圖形在哪里，甚至連旋轉(zhuǎn)方向都不清楚，直角坐標系很好地解決了這個問題。雖然“坐標系”是初中的教學內(nèi)容，但教師不妨在小學教學中引入這個思想，讓學生初步認識直角坐標系，激發(fā)他們的學習興趣。

總結(jié)

綜上所述，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于學生對數(shù)學計算、數(shù)學概念、數(shù)學圖形的理解，提高學生學習數(shù)學的有效性，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的抽象思維，增強學生對數(shù)學理論知識的靈活應用，為學生的終生學習和可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。

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[3]潘文芳.數(shù)形結(jié)合,提升素養(yǎng)——例談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透[J].數(shù)理化解題研究.2016(17)