5。認(rèn)真分析題目中數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后按規(guī)律填數(shù)，從而解決問(wèn)題。掌握好這些知識(shí)，有助于開(kāi)發(fā)同學(xué)們的智力。下面就讓我們一起來(lái)找規(guī)律填數(shù)：（1）5 6 8 11 15（ ）（ ）（2）8 9 8 10 8 11（ ）（ ）（3）7 14 10 12 14 9 19 5（ ）（ ）【分析與解】分析一組數(shù)的變化規(guī)律，一般是對(duì)這組數(shù)中相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行相同的加減運(yùn)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從中找到規(guī)律。在（1）中，有5+1=6，6+2=8，8+

時(shí)候會(huì)在對(duì)話過(guò)程中數(shù)對(duì)方說(shuō)了多少個(gè)“但是”。“但是”后面跟著的八成是借口，我不會(huì)直接加以否定，而是會(huì)告訴對(duì)方“今天這是第三次聽(tīng)你說(shuō)‘但是了呢”。重要的是，要讓他意識(shí)到自己隨時(shí)把“但是”這個(gè)詞掛在嘴邊。讓我們做個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試：今天你也來(lái)數(shù)數(shù)你說(shuō)了多少“但是”吧，然后觀察一下，自己會(huì)在什么時(shí)候說(shuō)“但是”。如果能意識(shí)到說(shuō)的“但是”太多，那么當(dāng)你開(kāi)口想說(shuō)的時(shí)候，就試著把這兩個(gè)字咽回去?？傊仍囋嚳矗阋欢〞?huì)有意外的收獲。（袁億薦自《中學(xué)生必讀》）

第一項(xiàng)3i+1或中數(shù)2i2+2i都是相互一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，反過(guò)來(lái)也一樣。例如：i=3是第3組等差數(shù)列，第一項(xiàng)a1=3i+1=10，公差d′=2i+1=7…等等。（5）在函數(shù)Zh（x，y）=x+y+2xy（x，y∈N）中，x，y互換位置函數(shù)值不變，是對(duì)稱函數(shù)。反映在圖1中，合數(shù)母數(shù)d關(guān)于x=y對(duì)稱。在應(yīng)用中，用第一項(xiàng)依次為4，7，10…，3i+1，第一項(xiàng)還是用4，12，24，…，2i2+2i的等差數(shù)列求解合數(shù)母數(shù)的個(gè)數(shù)其結(jié)果是一樣的。只不過(guò)用前者，把由于對(duì)稱而

時(shí)候會(huì)在對(duì)話過(guò)程中數(shù)對(duì)方說(shuō)了多少個(gè)“但是”?！暗恰焙竺娓陌顺墒墙杩?，我不會(huì)直接加以否定，而是會(huì)告訴對(duì)方：“今天這是第三次聽(tīng)你說(shuō)‘但是’了呢。”重要的是，要讓他意識(shí)到自己隨時(shí)把“但是”這個(gè)詞掛在嘴邊。讓我們做個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試：今天你也來(lái)數(shù)數(shù)你說(shuō)了多少“但是”吧，然后觀察一下，自己會(huì)在什么時(shí)候說(shuō)“但是”。如果能意識(shí)到說(shuō)的“但是”太多，那么當(dāng)你開(kāi)口想說(shuō)的時(shí)候，就試著把這兩個(gè)字咽回去。總之先試試看，你一定會(huì)有意外的收獲。

時(shí)候會(huì)在對(duì)話過(guò)程中數(shù)對(duì)方說(shuō)了多少個(gè)“但是”?！暗恰焙竺娓陌顺墒墙杩?，我不會(huì)直接加以否定，而是會(huì)告訴對(duì)方“今天這是第三次聽(tīng)你說(shuō)‘但是了呢”。重要的是，要讓他意識(shí)到自己隨時(shí)把“但是”這個(gè)詞掛在嘴邊。讓我們做個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試：今天你也來(lái)數(shù)數(shù)你說(shuō)了多少“但是”吧，然后觀察一下，自己會(huì)在什么時(shí)候說(shuō)“但是”。如果能意識(shí)到說(shuō)的“但是”太多，那么當(dāng)你開(kāi)口想說(shuō)的時(shí)候，就試著把這兩個(gè)字咽回去?？傊仍囋嚳?，你一定會(huì)有意外的收獲。（摘自現(xiàn)代出版社《老去的勇氣》，西米繪圖）

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，包括在抽象概念中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用、在數(shù)學(xué)性質(zhì)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用、在理解題意中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用、在數(shù)學(xué)思維拓展中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，從而為促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的研究提供有價(jià)值的參考。一、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用1.在抽象概念中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用目前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教材中解釋函數(shù)性質(zhì)的部分內(nèi)容十分抽象，以至于學(xué)生不能更好地理解數(shù)字跟符號(hào)之間的聯(lián)系，這不利于學(xué)生想出函數(shù)的解題思路，解決函數(shù)問(wèn)題。然而，學(xué)生可以

時(shí)候會(huì)在對(duì)話過(guò)程中數(shù)對(duì)方說(shuō)了多少個(gè)“但是”?！暗恰焙竺娓陌顺墒墙杩冢也粫?huì)直接加以否定，而是會(huì)告訴對(duì)方“今天這是第三次聽(tīng)你說(shuō)‘但是了呢”。重要的是，要讓他意識(shí)到自己隨時(shí)把“但是”這個(gè)詞掛在嘴邊。讓我們做個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試：今天你也來(lái)數(shù)數(shù)你說(shuō)了多少“但是”吧，然后觀察一下，自己會(huì)在什么時(shí)候說(shuō)“但是”。如果能意識(shí)到說(shuō)的“但是”太多，那么當(dāng)你開(kāi)口想說(shuō)的時(shí)候，就試著把這兩個(gè)字咽回去?？傊仍囋嚳矗阋欢〞?huì)有意外的收獲。

時(shí)候會(huì)在對(duì)話過(guò)程中數(shù)對(duì)方說(shuō)了多少個(gè)“但是”?！暗恰焙竺娓陌顺墒墙杩?，我不會(huì)直接加以否定，而是會(huì)告訴對(duì)方“今天這是第三次聽(tīng)你說(shuō)‘但是了呢”。重要的是，要讓他意識(shí)到自己隨時(shí)把“但是”這個(gè)詞掛在嘴邊。讓我們做個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試：今天你也來(lái)數(shù)數(shù)你說(shuō)了多少“但是”吧，然后觀察一下，自己會(huì)在什么時(shí)候說(shuō)“但是”。如果能意識(shí)到說(shuō)的“但是”太多，那么當(dāng)你開(kāi)口想說(shuō)的時(shí)候，就試著把這兩個(gè)字咽回去?？傊仍囋嚳?，你一定會(huì)有意外的收獲。

時(shí)候會(huì)在對(duì)話過(guò)程中數(shù)對(duì)方說(shuō)了多少個(gè)“但是”?！暗恰焙竺娓陌顺墒墙杩?，我不會(huì)直接加以否定，而是告訴對(duì)方“今天這是第三次聽(tīng)你說(shuō)但是了呢”。重要的是，要讓他本人意識(shí)到自己隨時(shí)把“但是”這個(gè)詞掛在嘴邊。讓我們做個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試，今天你也來(lái)數(shù)數(shù)“但是”吧。然后觀察一下，自己會(huì)在什么時(shí)候說(shuō)“但是”。如果能意識(shí)到說(shuō)的“但是”太多，那么當(dāng)想開(kāi)口的時(shí)候，你就試著把這兩個(gè)字咽回去。總之先試試看，一定會(huì)有意外的收獲。摘自《老去的勇氣》現(xiàn)代出版社

撐。1 研究概況中數(shù)粒徑是指在泥沙顆粒級(jí)配曲線上與縱坐標(biāo)50%相對(duì)應(yīng)的粒徑值，該數(shù)值能有效地反映出河道泥沙的典型情況[15]。文中主要利用黃河下游花園口、夾河灘、高村、孫口、艾山、濼口和利津7個(gè)水文站2006—2017年12 a間黃河下游懸移質(zhì)的泥沙資料，統(tǒng)計(jì)2004—2017年14 a間黃河下游花園口、夾河灘、高村、孫口、艾山、濼口和利津等7個(gè)水文站的河床質(zhì)中數(shù)粒徑的實(shí)測(cè)資料，分別繪制各水文站測(cè)得的懸移質(zhì)顆粒與河床質(zhì)顆粒中數(shù)粒徑的分布圖，分汛期、非汛期、

■劉亞靜高中數(shù)學(xué)課程中幾何題是常見(jiàn)的題型,同時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)當(dāng)有效掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧,相應(yīng)地降低解題難度,從而緩解學(xué)習(xí)過(guò)程中的壓力。下面主要針對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題,提出數(shù)形結(jié)合的解題思路。一、高中數(shù)學(xué)幾何解題中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的目的第一,在解答高中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題的過(guò)程中,同學(xué)們應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于解題環(huán)節(jié),從而提高解題效率。圖1第二,做題過(guò)程中應(yīng)當(dāng)有效利用數(shù)形結(jié)合思想,從數(shù)形結(jié)合的角度找尋解題的突破口,有效轉(zhuǎn)化幾何題的解決思路,明確解題技巧,以達(dá)

員會(huì)”（以下簡(jiǎn)稱中數(shù)教研會(huì)）。我省中數(shù)教研會(huì)第一屆、第二屆理事會(huì)理事長(zhǎng)是汪述云；第三屆年會(huì)于1984年11月在衡陽(yáng)市召開(kāi)，第四屆年會(huì)于1990年10月在邵陽(yáng)市召開(kāi)，第三、四屆理事會(huì)理事長(zhǎng)為曹幼文；第五屆年會(huì)于1996年12月在郴州市召開(kāi)，理事會(huì)理事長(zhǎng)為周華輔；第六屆年會(huì)于2000年11月在衡陽(yáng)市南岳區(qū)召開(kāi)，第七屆年會(huì)于2004年11月在湘西自治州召開(kāi)，第八屆年會(huì)于2009年11月在長(zhǎng)沙市召開(kāi)，第六、七、八屆理事會(huì)理事長(zhǎng)為唐國(guó)慶；第九屆年會(huì)于2012年12月

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)解題中，數(shù)形結(jié)合思想因形象、直觀、簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)十分適用，能有效啟發(fā)學(xué)生解題思路，幫助學(xué)生理解題意，提高分析、判斷、思考能力。故而，數(shù)形結(jié)合思想不但能對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生的多方面能力進(jìn)行培養(yǎng)。基于此，本文主要對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用展開(kāi)分析?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)數(shù)形結(jié)合是結(jié)合直觀圖形、抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)音，通過(guò)轉(zhuǎn)化數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。數(shù)形結(jié)合主要分為“以數(shù)助力”和“以形助數(shù)”煉鋼名，

形狀的數(shù)如上邊框中數(shù)，剩下：17，19，23，29，37，43，47，53，59，67，73，79，89.它們都是100以內(nèi)6的“1-1”.又∵當(dāng)(p+s)∈P時(shí)，(p+s)也是s的“1-1”, ⑦p+6有：3+6=9，5+6=11∈P，7+6=13∈P.∴11和13也是100以內(nèi)6的“1-1”.∴Z(100；6)=15，有：11，13, 17，19，23，29，37，43，47，53，59，67，73，79，89.由②⑤⑥⑦知：偶數(shù)s的小于x的“1-1”

；改正數(shù)為(VV中數(shù))；n代表點(diǎn)數(shù)。計(jì)算距離較差中誤差、距離較差中數(shù)的公式與(1)、(2)相同。4 對(duì)比分析就本次復(fù)測(cè)的成果進(jìn)行對(duì)比，依據(jù)誤差理論確定起算點(diǎn)。高程較差統(tǒng)計(jì)表分為三類。第一類：隨意選取某個(gè)控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表2 第一類高程較差統(tǒng)計(jì)第二類：對(duì)某一測(cè)段或兩段的高差進(jìn)行了檢測(cè)，主觀上有傾向性選擇某控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。表3 第二類高程較差統(tǒng)計(jì)第三類：采用高程較差和的中數(shù)作為依據(jù)，選出的控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。表

覽會(huì)）展出首日，中數(shù)集團(tuán)&索尼公司轉(zhuǎn)播車(chē)傳承慶祝儀式隆重舉辦。中國(guó)數(shù)字文化集團(tuán)董事長(zhǎng)劉杰，中國(guó)數(shù)字文化集團(tuán)副總經(jīng)理、北京中數(shù)世紀(jì)傳媒科技有限公司總經(jīng)理高約娜，北京中數(shù)世紀(jì)傳媒科技有限公司副總經(jīng)理許菁、錄制部經(jīng)理張小林，索尼影像產(chǎn)品及解決方案公司副總裁桐山宏志，索尼中國(guó)專業(yè)系統(tǒng)集團(tuán)總裁井手司治、銷(xiāo)售總監(jiān)吳永全、華北行業(yè)總監(jiān)徐立群等領(lǐng)導(dǎo)出席并致辭。中數(shù)集團(tuán)是國(guó)內(nèi)唯一一家致力于數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的中央文化企業(yè)，立足數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合服務(wù)提供商的整體業(yè)務(wù)定位，構(gòu)建三大

044600)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用邵金強(qiáng)(山西省芮城中學(xué)，山西 運(yùn)城 044600)隨著教學(xué)改革工作的逐漸深化，高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，將數(shù)形結(jié)合思想合理應(yīng)用于教學(xué)工作中.通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，教師能夠通過(guò)圖形對(duì)數(shù)之間的某種關(guān)系進(jìn)行更好的解釋，或是通過(guò)利用數(shù)精確性的性質(zhì)對(duì)形的屬性進(jìn)行闡述，即“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”.本文對(duì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用方面的工作進(jìn)行具體分析.高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用原則

交換律，移動(dòng)運(yùn)算中數(shù)的位置，使之便于“湊整”計(jì)算。如：××8=×8×=1并 運(yùn)用乘法結(jié)合律，把兩個(gè)以上的數(shù)合并起來(lái)，進(jìn)行“湊整”計(jì)算。如：6×87 ××25×=87×（×25） ×（6×）=875配 運(yùn)用乘法分配律，一一相配進(jìn)行簡(jiǎn)算。如：6000×（++）=6000×+6000×+6000×=666提 反用乘法分配律，提取公因數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。如： ×+×=（7+2×3）××=13×=拆 將運(yùn)算中的一個(gè)數(shù)拆開(kāi)來(lái)與另一個(gè)數(shù)運(yùn)算，便于“湊數(shù)”計(jì)算。如：7×8=（7+

服雙方的合資企業(yè)中數(shù)通信息有限公司達(dá)成戰(zhàn)略合作協(xié)議，聯(lián)合開(kāi)展Concur產(chǎn)品在中國(guó)地區(qū)的落地及運(yùn)營(yíng)。Concur公司全球總裁Mike Eberhard表示，本土化是Concur中國(guó)發(fā)展計(jì)劃的重要戰(zhàn)略之一。結(jié)合中國(guó)用戶出行特點(diǎn)，Concur已經(jīng)與攜程、滴滴出行等眾多創(chuàng)新性的企業(yè)進(jìn)行合作，提供專為中國(guó)商旅市場(chǎng)定制的一體化差旅和費(fèi)用管理解決方案。未來(lái)，Concur還將與更多本地伙伴開(kāi)展合作，為在中國(guó)的企業(yè)用戶提供更多個(gè)性化的解決方案。同時(shí)，Concur通過(guò)與全球

劉驍求參數(shù)的取值范圍是一類高考導(dǎo)函數(shù)題中的熱點(diǎn)問(wèn)題，其求解策略一般有三種：①分類討論②參變量分離③數(shù)形結(jié)合。對(duì)于簡(jiǎn)單題，我們?nèi)芜x其一均可。然而對(duì)于一些稍復(fù)雜的問(wèn)題，法①顯然思維量大，耗費(fèi)的解題時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，還很易漏解和錯(cuò)解。對(duì)于法②，其在一些題上固然很有優(yōu)勢(shì)，不過(guò)因其靈活度不高，將參數(shù)完全赤裸裸地分離后，如果遇上求導(dǎo)后極為復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題，或者是要運(yùn)用洛必達(dá)法則等超綱知識(shí)才能得出最值的問(wèn)題，學(xué)生則會(huì)進(jìn)退兩難。再分析法③，其實(shí)質(zhì)是參變量的半分離，其靈活度高，學(xué)

基于數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用解析江蘇省靖江市斜橋中學(xué)(214500)楊正輝●一、集合問(wèn)題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對(duì)于集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，往往都是采取集合運(yùn)算中的數(shù)軸、韋恩圖進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)這樣的方式能使得題型簡(jiǎn)化，從而將運(yùn)算方式簡(jiǎn)潔.例1 已知集合A=[0,4],B=[-2,3],求A∩B.解析 針對(duì)這兩個(gè)集合，可以在數(shù)軸上將其表示出來(lái)，那么，久能夠很明確的知道結(jié)果.如圖1所示，我們很容易就看出A∩B=[0,3].圖1二、函數(shù)中屬性集合思想的運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)

1)柏鵬鵬●?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討江蘇省如東縣馬塘中學(xué)(226401)柏鵬鵬●隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，對(duì)于學(xué)生的教育已經(jīng)由傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八刭|(zhì)教育”.但是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式依然處于比較乏味的情況，既不符合全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，也不符合“素質(zhì)教育”的發(fā)展理念.而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用能夠非常好的解決這一問(wèn)題，所以本文通過(guò)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用進(jìn)行全面的討論，進(jìn)一步將高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法加以運(yùn)用.高中數(shù)學(xué)教

探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透張麗華（延安職院附小 陜西延安 716000）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程之中，其首要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思維。而數(shù)形結(jié)合思想作為重要的數(shù)學(xué)思想能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具體化，在開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的同時(shí)也能夠進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解。本文將針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透這一課題進(jìn)行相應(yīng)的探究，希望能夠在理論層面上提出可行的建議，從而提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與教學(xué)手段 數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué)在目前小學(xué)實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)

的樣子。這些榕樹(shù)中數(shù)我家附近那棵最大，它盤(pán)根錯(cuò)節(jié)，主干要幾個(gè)人才能合抱，它的枝條上長(zhǎng)著一條條又黑又細(xì)的“胡須”，都快垂到河面了，看起來(lái)就像一塊塊幕簾。微風(fēng)吹過(guò)，那悠長(zhǎng)的“胡須”擺動(dòng)起來(lái)，仿佛榕樹(shù)在笑。榕樹(shù)剛長(zhǎng)出來(lái)的葉子，嫩綠嫩綠的，過(guò)了一段時(shí)間，它就變得又厚又綠，慢慢地，在細(xì)枝長(zhǎng)葉的地方會(huì)長(zhǎng)出一顆顆圓圓的小果實(shí)，它們像一個(gè)個(gè)小饅頭，滿樹(shù)都是。不久，果實(shí)成熟了，引來(lái)了許多不知名的小鳥(niǎo)，它們?cè)谥l上跳來(lái)跳去，一邊津津有味地吃著圓鼓鼓的果實(shí)，一邊婉轉(zhuǎn)地唱著動(dòng)聽(tīng)的

考》(以下簡(jiǎn)稱《中數(shù)參》)由陜西師范大學(xué)主辦，是陜西師范大學(xué)出版總社下轄的中學(xué)教學(xué)參考雜志社出版的8種期刊之一。期刊自1972年創(chuàng)刊，40多年來(lái)始終以“真誠(chéng)地為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化水平提升服務(wù)”為宗旨，踐行“求新(意)、求實(shí)(用)、求特(色)、求識(shí)(見(jiàn))”辦刊理念，一步步發(fā)展成為全國(guó)同類期刊中連續(xù)出刊時(shí)間最長(zhǎng)，規(guī)模最大(期刊為旬刊，分上、中、下旬分類出版，另有一多媒體刊)，發(fā)行量最大的中學(xué)數(shù)學(xué)教育類期刊。《中數(shù)參》在中學(xué)數(shù)學(xué)教師中無(wú)人不

的主體.二、優(yōu)化中數(shù)建模過(guò)程，全面實(shí)施素質(zhì)教育1.中數(shù)建模教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角.學(xué)生的主體地位主要有以下四個(gè)方面的表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.在中數(shù)建模教學(xué)中教師要充分運(yùn)用滲透與激勵(lì)的教育手段.滲透，就是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學(xué)習(xí)方

們分別是平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)是教師對(duì)考試成績(jī)普遍采用的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。平均數(shù)最嚴(yán)密也最易于理解，因此應(yīng)用也最廣。但平均數(shù)存在著很多的不足，比如：平均數(shù)的典型性容易受極端數(shù)據(jù)的影響。如果一個(gè)班的分?jǐn)?shù)之間差距很大，有的分?jǐn)?shù)很高有的分?jǐn)?shù)很低，這種情況下算出的平均數(shù)就不具有典型性。基于此，我們需要采用其它的統(tǒng)計(jì)方法，這就是中數(shù)和眾數(shù)。中數(shù)又名中位數(shù)，是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即在這組數(shù)據(jù)中，有一半的數(shù)據(jù)比它大，有一半的數(shù)據(jù)比它小。眾數(shù)

數(shù)記數(shù)法：下數(shù)、中數(shù)和上數(shù)。下數(shù)以十為進(jìn)，即秦漢以前通用的記法。中數(shù)“萬(wàn)萬(wàn)變之”，即萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)，首見(jiàn)于公元4世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》（該書(shū)中、下數(shù)并提）。上數(shù)“數(shù)窮則變”，即萬(wàn)萬(wàn)為億，億億為兆，兆兆為京……《數(shù)術(shù)記遺》①中始載。《數(shù)術(shù)記遺》總括了上、中、下三種大數(shù)記法，并認(rèn)為“下數(shù)淺短，記事則不盡。上數(shù)宏廓，世不可用。故其傳業(yè)，惟以中數(shù)爾?！弊源酥了卧瑪?shù)學(xué)家多沿用中數(shù)法。明代程大位的《算法統(tǒng)宗》中有“大數(shù)”一節(jié)，所述大數(shù)記法，仍為萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)中數(shù)法，只是在“載”

二進(jìn)制數(shù)時(shí)，記其中數(shù)字0的個(gè)數(shù)為I(n)．表1 對(duì)應(yīng)表2 試探模型情境2．1 簡(jiǎn)化模型例3設(shè)A(1，1)，B(3，3)，試在x軸上求點(diǎn)P，使∠APB最大?解法1代數(shù)法．設(shè) P(x，0)，x∈R，則解法2幾何法．如圖1，過(guò)點(diǎn)A，B作圓O1且與x軸相切于點(diǎn)P，任取x正半軸上點(diǎn)P'，聯(lián)結(jié)P'A，P'B．由圓的性質(zhì)知∠APB≥∠AP'B．因?yàn)檫^(guò)A，B且與x軸相切的圓有2個(gè)，分別為圓O1，O2，切點(diǎn)P，P1(如圖2)，作點(diǎn)P1關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)P1'，可得∠AP1

居中的讀數(shù)分別取中數(shù)，加入其相應(yīng)的分劃誤差改正，然后將照準(zhǔn)各標(biāo)志時(shí)的分畫(huà)鼓讀數(shù)(改正后的)與氣泡居中時(shí)的分畫(huà)鼓讀數(shù)(改正后的)相減而得各標(biāo)志線之傾斜角α1、α2、β1、β2(以分劃數(shù)為單位)。2 遠(yuǎn)標(biāo)尺讀數(shù)A及(b-A)的計(jì)算氣泡居中時(shí)的視線在遠(yuǎn)標(biāo)尺(對(duì)岸置尺點(diǎn)上的標(biāo)尺)上的讀數(shù)。就1、4號(hào)標(biāo)志與2、3號(hào)標(biāo)志分別算出兩值(A1、A2)并求出其中數(shù)A，b為本岸近標(biāo)尺的讀數(shù)。式中：B1為覘板1、4兩標(biāo)志線間的距離;B2為覘板上2、3兩標(biāo)志線間的距離;c1為由水

里出現(xiàn)了。同時(shí)，中數(shù)傳媒包括世界地理、風(fēng)云劇場(chǎng)等通過(guò)中星6B發(fā)送的數(shù)十套數(shù)字收費(fèi)節(jié)目在這數(shù)千萬(wàn)免費(fèi)收視群體中也紛紛解開(kāi)了“神秘的面紗”。一時(shí)間，國(guó)內(nèi)的衛(wèi)視圈熱鬧非凡，“中六解密”迅速成為了各大衛(wèi)視論壇的出現(xiàn)最多的字眼。8月13日上午6點(diǎn)30分許，中星6B部分解密頻道開(kāi)始恢復(fù)加密，但針對(duì)中六解密原因的討論并未因此而停止，至記者截稿前，廣電總局始終沒(méi)有給出官方說(shuō)法。作為一本廣電專業(yè)雜志，記者也收到了不少讀者打來(lái)的電話，詢問(wèn)關(guān)于中六解密的情況。網(wǎng)絡(luò)上針對(duì)中六加密

看合作伙伴退出，中數(shù)傳媒不得不轉(zhuǎn)而選擇尋找新的合作者，但留給它選擇的空間并不大。日前，中央數(shù)字電視傳媒有限公司(以下簡(jiǎn)稱“中數(shù)傳媒”)發(fā)表聲明，將與北京歌華有線電視網(wǎng)絡(luò)股份有限公司(簡(jiǎn)稱“歌華有線”600037.SH)牽手合作，共同開(kāi)拓北京數(shù)字付費(fèi)電視市場(chǎng)。眼看奧運(yùn)在即，走收費(fèi)路線的中數(shù)傳媒選擇與歌華有線攜手合作，共同分享付費(fèi)高清這個(gè)大蛋糕。看來(lái)，獨(dú)撐大局未必能夠獨(dú)當(dāng)一面，在目前的大環(huán)境下，或許只有與對(duì)手“走向共和”才能真的雙贏。中視傳媒的退出據(jù)業(yè)界人士觀

是老師掌握了月歷中數(shù)的排列規(guī)律．月歷中同行中的數(shù)都是連續(xù)正整數(shù)，后一個(gè)數(shù)總比前一個(gè)數(shù)大１；同列下一行的數(shù)總比上一行的數(shù)大７．你們只要記住這兩點(diǎn)，然后再列一元一次方程，什么問(wèn)題都迎刃而解．在第一個(gè)問(wèn)題中，設(shè)第一個(gè)數(shù)是ｘ，則接下來(lái)三個(gè)數(shù)分別是ｘ＋１，ｘ＋２，ｘ＋３．已知這四個(gè)數(shù)的和是１１４，就得到了方程ｘ＋（ｘ＋１）＋（ｘ＋２）＋（ｘ＋３）＝１１４，即４ｘ＋６＝１１４． 解之得ｘ＝２７．你看，這四個(gè)數(shù)不就知道了嗎？原來(lái)這么簡(jiǎn)單！第二個(gè)問(wèn)題與第一個(gè)問(wèn)題很相似．同

”是一至九數(shù)列的中數(shù)，古人講究中庸之道，所以對(duì)這個(gè)中數(shù)也有所偏愛(ài)。故把構(gòu)成物質(zhì)的元素合稱五行，稱人有學(xué)問(wèn)為學(xué)富五車(chē)，對(duì)人表示感謝說(shuō)銘感五內(nèi)，祭祀時(shí)也要用五牲等?！熬盼濉币辉~最早見(jiàn)于《易經(jīng)》，是卦爻位名，九，陽(yáng)爻；五，第五爻。《易·乾》“九五，飛龍?jiān)谔?，利?jiàn)大人?！币馑际蔷盼尻?yáng)氣盛至于天，故飛龍?jiān)谔欤蔼q若圣人有龍德，飛騰而居天位”。術(shù)數(shù)家把“九五”看作是人君的象征，后人稱帝位為“九五之尊”。選自《錦州日?qǐng)?bào)》