數(shù)學(xué)概念的啟發(fā)式教學(xué)

邊莉娜

（西北民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730030）

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數(shù)學(xué)概念的啟發(fā)式教學(xué)

邊莉娜

（西北民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730030）

摘要：本文在學(xué)習(xí)和探究啟發(fā)式教學(xué)原理的基礎(chǔ)上，概括了數(shù)學(xué)概念啟發(fā)式教學(xué)的數(shù)學(xué)概念的定義以及形式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；啟發(fā)式教學(xué)；數(shù)學(xué)概念的啟發(fā)式教學(xué)

一、引言

概念是思維的基本單位。由于概念的存在，人們可以對(duì)復(fù)雜事物做出最簡(jiǎn)單的表達(dá)方式；由于概念是在揭示了經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)在聯(lián)系，獲得了事物的本質(zhì)特征以后形成的，所以概念也有了經(jīng)驗(yàn)的意義。概念將事物依據(jù)其它們的共同屬性而分類，依據(jù)它們屬性的差異而區(qū)別不同之處，因此概念的形成可以幫助學(xué)生了解事物之間的從屬或者相對(duì)關(guān)系。概念也可以使人們?cè)跊](méi)有直接經(jīng)驗(yàn)的條件下獲得抽象的觀念，而這些觀念可以用于新的情景或事物的分類，也可以用作同化或發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的起點(diǎn)。同時(shí)，概念之間也可以組成具有潛在意義的各種各樣的命題，因此對(duì)于概念的學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)中最重要的課題之一。

論文首先闡述對(duì)數(shù)學(xué)概念的基本認(rèn)識(shí)，以及數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，隨后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的必要性和重要性，然后具體論述數(shù)學(xué)的啟發(fā)式教學(xué)的基本特征，最后對(duì)數(shù)學(xué)概念的啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)行探索，介紹幾種啟發(fā)式教學(xué)法。

二、數(shù)學(xué)概念的定義以及形式

我們知道，概念是思維的一種基本形式，是對(duì)一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)，是反映一種類型對(duì)象的本質(zhì)屬性，即這類對(duì)象的內(nèi)在的、固有的屬性。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成所有數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，所以正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的前提；數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性和固有屬性的思維方式；它是數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)成分，具有非常高的抽象性、概括性和簡(jiǎn)潔性。我們要正確地理解并形成一個(gè)數(shù)學(xué)概念，就必須明確這個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，即對(duì)象“質(zhì)”的特點(diǎn)，以及其外延，即對(duì)象的“量”的廣度。在一般情況下來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用定義的形式來(lái)揭露事物的本質(zhì)特征。

三、啟發(fā)式教學(xué)

我們之前所說(shuō)的啟發(fā)式教學(xué)就是在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，不斷啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)方法，努力付諸實(shí)踐，進(jìn)而提升學(xué)生獨(dú)立思考的能力和自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

列寧說(shuō):“從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，并從抽象的思維到實(shí)踐，這就是認(rèn)識(shí)真理，認(rèn)識(shí)客觀存在的辯證的途徑?！蔽ㄎ镛q證法指出:事物的變化和發(fā)展，外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因通過(guò)內(nèi)因而起作用。啟發(fā)式教學(xué)就是以馬克思主義關(guān)于人類認(rèn)識(shí)世界的客觀規(guī)律和唯物辯證法外因與內(nèi)因相互關(guān)系的原理為理論基礎(chǔ)的。心理學(xué)中也指出:人類認(rèn)識(shí)事物最初級(jí)的形式是感覺和知覺。觀察是一種有意識(shí)、有計(jì)劃的知覺活動(dòng)，是知覺的高級(jí)狀態(tài)。學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)和科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室里的研究，同樣是腦力活動(dòng)的過(guò)程，它們只有程度上的差別，沒(méi)有本質(zhì)上的不同。啟發(fā)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上通過(guò)獨(dú)立觀察和思考，盡可能用自己的思維去發(fā)現(xiàn)知識(shí)和掌握技能，自己進(jìn)行概括并得出結(jié)論。

四、結(jié)束語(yǔ)

柏拉圖說(shuō)過(guò)，強(qiáng)迫學(xué)習(xí)的東西不會(huì)保存在心里。學(xué)生感知和理解事物的方式一般是由學(xué)生的已經(jīng)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)來(lái)決定的，新的概念不是被同化到現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，就是改造這個(gè)現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)以接納這個(gè)新的概念。因此，新概念的學(xué)習(xí)一定要適合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的水平，概念教學(xué)得以充分展開的原動(dòng)力是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新概念之間的不平衡。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生在遇到新概念時(shí)，總是先用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化，如果獲得成功，就得到暫時(shí)的平衡；如果同化不成功，則會(huì)調(diào)節(jié)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或重新建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)新概念，從而達(dá)到新的平衡。教師應(yīng)該跟據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的這種方式，利用新概念與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的不平衡來(lái)設(shè)置出相應(yīng)的教學(xué)情境，以使學(xué)生能夠意識(shí)到這種不平衡，從而引起學(xué)生的認(rèn)知需要以及學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生展開積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

根據(jù)上面所論述的，我體會(huì)到啟發(fā)式教學(xué)，說(shuō)到底就是采取各種手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，讓他們保持旺盛的求知欲，積極地學(xué)習(xí)。我們?cè)诮虒W(xué)中不能只關(guān)注傳授書本知識(shí)的方法，應(yīng)該在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。我們應(yīng)該以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)以前的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，為教育事業(yè)貢獻(xiàn)自己的力量。

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中圖分類號(hào)：G42

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）07-0189-01