吳體安
所謂系統(tǒng),就是由一定數量的相互聯(lián)系、相互作用的部分或因素組成的具有特定功能的整體。專門研究系統(tǒng)原理和規(guī)律的科學,叫系統(tǒng)論。系統(tǒng)論中一個最基本的思想,就是把研究和處理的任何對象當成“系統(tǒng)”看待,從整體上考慮問題。在注重整體與部分的同時,還要特別注意各部分之間的有機聯(lián)系,達到整體上的最優(yōu)化。所以,整體性原則是系統(tǒng)方法最基本的出發(fā)點。教學時,為了使學生對所學知識在整體上達到上述要求,我把三類分數應用題融為一體進行教學,獲得了較好的效果。
一、運用整體原則,溝通內在聯(lián)系
整體是有部分的整體,部分是組成整體的要素,整體和部分不可分割。分數三類基本應用題有著內在的聯(lián)系,都是研究“整體量、部分量、部分量對應的分率(以下簡稱分率)”三者之間的關系的,而它們又有著各自的特點,共同構成了分數應用題教學的整體。
即:分數應用題。
從上表可以看出:三類分數應用題中的任何一種,都表達了“整體量、部分量、分率”三者之間的關系,其差異僅在于三者中的某一個所處位置是否為“未知”而定。因此,它們在結構上是可以轉化的,在解答方法上呈現(xiàn)互逆。
二、加強綜合訓練,提高整體功能
系統(tǒng)論告訴我們,部分只有與系統(tǒng)中的其他部分有機結合,才能很好地發(fā)揮該部分的作用,才能使整體產生好的功能,結合得越好,整體功能就越強,大量事實證明:系統(tǒng)整體功能=各部分功能和+各部分聯(lián)系產生的功能。
比如,拔河的勝負,不僅取決于雙方每個隊員自身力量的強弱,還取決于新的力量的大小,這個新的力量是分散力量的融合,并非分散力量的簡單相加。同樣,在分數應用題教學中,不能錯誤地認為每種基本類型題練好了,整個分數應用題教學就過關了。這就是為什么學生做練習時,經常出現(xiàn)“分類練習得心應手,交叉練習錯誤百出”的原因。為了提高分數應用題教學的整體功能,除各種類型應用題教學產生的功能外,更重要的是把三類分數應用題有機地結合起來,逐層進行對比、改題、編題等多樣形式的綜合訓練,使之獲得良好的教學效果。下面僅舉一例(對比訓練):某?;锸硤F運來20噸煤,上半年用去6噸,下半年用去5噸。 總數的幾分之幾?
A.設疑:啟發(fā)學生把問題補充完整。
B.思疑:①這些問題有什么共同特征?
②解答這類問題必須具備什么條件?
C.解疑:列式解答(略)。
變上題為:某校伙食團運來20噸煤,上半年用去總數的 ,下半年用去總數的 , 噸?
A.設疑:啟發(fā)學生提出問題。
B.思疑:①所提問題有什么不同特征?
②你是怎樣想到這些問題的?
C.解疑:列式解答(略)。
再變上題為:某?;锸硤F運來一批煤,上半年用去總數的 ,下半年用去總數的 , 噸,這批煤有多少噸?
A.以疑求果:啟發(fā)學生根據上題給出合適條件。
B.思果求因:你是怎樣想到這些條件的?
C.解疑:列式解答(略)。
引導學生討論:通過上面三題的練習,你覺得三類分數應用題在解題方法上有怎樣的聯(lián)系?
教學時,堅持指導學生練習,他們就會對分數應用題整體與部分、部分與部分之間具有較清晰的認識,學會解題方法,即使題目千變萬化也會迎刃而解。
三、注重系統(tǒng)結構,達到整體優(yōu)化
結構是組成系統(tǒng)的各部分或因素之間相互聯(lián)系和相互作用的形式,它表明系統(tǒng)的組成狀況。不同的結構,往往功能各異。由此可知,要想在整體上達到最優(yōu)化,系統(tǒng)結構必須最佳化。比如,用三個不同數字組成三位數,由于排列順序不同,其大小必定各異。同樣,教材對分數三類基本應用題的編排,其間存在著有機聯(lián)系,教學時不能隨便顛倒調整。在進行每類分數應用題的教學時,也不能平均使力,講練方式、練習設計、重難點確定等,都應根據整體性原則、結構性原則,區(qū)別輕重緩急,妥善處理,以獲得最佳的教學效果。
對于分數應用題特殊形式的百分數應用題、工程應用題的教學,也可采用類似的方法分析和處理教材,這里就不贅述了。
參考文獻:
孫淑敏.基于自主探究模式的小學數學應用題教學策略研究[D].河南師范大學,2012.
編輯 王團蘭