李小堅(jiān)，談健，胡昌良，常耀紅（安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心，安徽 合肥 230601）

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三缸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡性力學(xué)計(jì)算

李小堅(jiān)，談健，胡昌良，常耀紅
（安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心，安徽 合肥 230601）

為了響應(yīng)汽車節(jié)能減排的號(hào)召，各大主機(jī)廠紛紛研究高性能低排量的三缸發(fā)動(dòng)機(jī)，三缸發(fā)動(dòng)機(jī)自身平衡系統(tǒng)的往復(fù)慣性力及相應(yīng)力矩的不平衡性，直接影響整車的舒適性，本文通過對三缸發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和平衡進(jìn)行分析和計(jì)算，表明采用單平衡軸和曲軸過平衡設(shè)計(jì)的方法，使整機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力和一階往復(fù)慣性力得到最大程度的平衡，減小振動(dòng)，同時(shí)為曲軸和平衡軸的加工制造提供數(shù)據(jù)支撐。

三缸發(fā)動(dòng)機(jī)；曲軸；平衡軸；當(dāng)量質(zhì)量

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.08.064

CLC NO.: U464Document Code: AArticle ID: 1671-7988(2016)08-198-05

前言

目前人們對汽車舒適性的要求越來越高，同時(shí)響應(yīng)環(huán)境保護(hù)的號(hào)召，實(shí)現(xiàn)2020年5L/100KM的油耗目標(biāo)，各大主機(jī)廠紛紛開始研究小排量高性能的三缸發(fā)動(dòng)機(jī)，而往復(fù)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)平衡系統(tǒng)的優(yōu)劣是影響整車平順和舒適性的一個(gè)重要因素，由于三缸發(fā)動(dòng)機(jī)自身平衡系統(tǒng)的特殊性，其往復(fù)慣性力和往復(fù)慣性力矩的不平衡，直接引起車輛的振動(dòng)，影響行車的安全和舒適性，同時(shí)要又要滿足發(fā)動(dòng)機(jī)布置的緊湊性，因此如何使三缸發(fā)動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)上不過于復(fù)雜，同時(shí)又能滿足動(dòng)力性和平衡性要求就具有十分重要的意義，本文結(jié)合一臺(tái)三缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，提出三缸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的一般設(shè)計(jì)和分析方法。

1、三缸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡計(jì)算模型

本研究對象為某型號(hào)汽油機(jī)，其主要性能參數(shù)如表1所示。

1.1曲柄連桿機(jī)構(gòu)當(dāng)量模型

在曲軸上建立笛卡爾坐標(biāo)系，規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)O位于第二缸氣缸中心線與曲軸旋轉(zhuǎn)軸線的交點(diǎn)位置，曲軸軸線從發(fā)動(dòng)機(jī)前端指向后端為X軸正方向，坐標(biāo)原點(diǎn)指向第二氣缸中心線方向?yàn)閆軸正方向，Y軸正方向由右手螺旋法則確定，規(guī)定當(dāng)?shù)诙瘴挥跉飧咨现裹c(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。

表1　發(fā)動(dòng)機(jī)部分設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1.1連桿當(dāng)量化模型

對于連桿模型將其簡化為兩個(gè)當(dāng)量質(zhì)量，分別位于連桿大頭和連桿小頭的中心位置，其中連桿小頭位置處的當(dāng)量質(zhì)量隨活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，二連桿大頭處的當(dāng)量質(zhì)量隨曲柄銷做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)質(zhì)量換算原則，當(dāng)量連桿系統(tǒng)的動(dòng)力效應(yīng)必須與原連桿相同，因此需要同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件：

1）質(zhì)量守恒：簡化后的質(zhì)量總和等于原連桿組質(zhì)量；

2）系統(tǒng)質(zhì)心位置不變：簡化后系統(tǒng)質(zhì)心與原連桿質(zhì)心重合，力矩得以平衡；

因此：

其中，m1、m2和me分別為連桿大頭、小頭和原連桿質(zhì)量。

求解得出：m1=0.323kg、m2=0.116kg。

1.1.2曲軸當(dāng)量化模型

三缸汽油機(jī)的各氣缸曲柄夾角為1200，如圖2所示，為便于分析計(jì)算，將曲軸簡化為一些當(dāng)量質(zhì)量系統(tǒng)，建立系統(tǒng)的平衡計(jì)算模型。曲軸簡化的方法是將曲軸的每個(gè)平衡重各自簡化為一個(gè)當(dāng)量質(zhì)量，質(zhì)量點(diǎn)位于平衡重的質(zhì)心位置，每個(gè)曲拐的曲柄和曲柄銷各自簡化為一個(gè)當(dāng)量質(zhì)量模型，質(zhì)量點(diǎn)均位于曲柄銷中心處，曲軸的當(dāng)量質(zhì)量模型如圖3所示。

對于曲柄壁當(dāng)量質(zhì)量mij的換算原則，簡化后的集中質(zhì)量mij所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力和原來實(shí)際系統(tǒng)不平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力相等，即：

其中，R為曲柄半徑，ρ為當(dāng)前曲柄質(zhì)心距離曲軸旋轉(zhuǎn)中心線的距離，m為當(dāng)前曲柄質(zhì)量，ω為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度。

在初始時(shí)刻，曲軸上各當(dāng)量質(zhì)量模型在YOZ平面內(nèi)的分布如圖4所示。

曲軸當(dāng)量質(zhì)量模型相關(guān)幾何信息計(jì)算結(jié)果如表2所示。

1.1.3平衡軸當(dāng)量化模型

平衡軸與曲軸轉(zhuǎn)速相等，旋轉(zhuǎn)方向相反，平衡軸結(jié)構(gòu)分布及與曲軸的相對位置關(guān)系如圖5所示，基于上述建立的笛卡爾坐標(biāo)系，假設(shè)平衡軸初始時(shí)刻與Z軸夾角為θ，其當(dāng)量質(zhì)量模型的位置分布圖6所示，其中m4=m5=0.306kg，旋轉(zhuǎn)半徑ρ4=ρ5=22.43mm，兩個(gè)當(dāng)量質(zhì)量之間沿著平衡軸旋轉(zhuǎn)軸線的距離為1=205.9mm，其各自距離YOZ平面距離為14=106.46mm，15=99.44mm。。

2、三缸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡計(jì)算

發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞在氣缸中做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，通過連桿和曲軸機(jī)構(gòu)將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這樣整個(gè)曲柄連桿機(jī)構(gòu)就產(chǎn)生了往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力，三個(gè)氣缸的力又能產(chǎn)生相應(yīng)的力矩，旋轉(zhuǎn)慣性力和相應(yīng)力矩可以通過配置平衡重來消除，而往復(fù)慣性力力矩則需要采用平衡軸來平衡。同時(shí)為了減小曲軸的內(nèi)彎矩，這要求曲軸單拐的平衡率盡可能高，在每個(gè)曲柄上配置平衡重可以使曲軸的最大內(nèi)彎矩下降。

2.1旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)平衡計(jì)算

旋轉(zhuǎn)慣性力Fr的作用方向沿著各自曲柄及平衡重的離心方向，三缸機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性力組成了一個(gè)空間平行力系，將這組空間平行力系向坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)行簡化，得出這組力系的主旋轉(zhuǎn)慣性力和主旋轉(zhuǎn)慣性力矩，計(jì)算所需曲軸當(dāng)量模型的計(jì)算參數(shù)如表2所示，假設(shè)某時(shí)刻曲軸的轉(zhuǎn)角為α。

2.1.1曲拐旋轉(zhuǎn)慣性力及力矩計(jì)算

三缸機(jī)的相鄰曲拐之間夾角1200，根據(jù)上述建立的坐標(biāo)系，則：

曲軸曲拐所受旋轉(zhuǎn)慣性力在Y軸方向分力為：

曲拐所受旋轉(zhuǎn)慣性力在Z軸方向分力：

曲拐各當(dāng)量質(zhì)量旋轉(zhuǎn)慣性力乘上相應(yīng)的到坐標(biāo)原點(diǎn)的X方向距離即可得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)慣性力矩，其計(jì)算結(jié)果為：

曲拐旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Y軸方向分量為：

曲拐旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Z軸方向分量為：

2.1.2平衡重旋轉(zhuǎn)慣性力及力矩計(jì)算

初始時(shí)刻平衡重與坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系如圖4所示，則：

平衡重所受旋轉(zhuǎn)慣性力在Y軸方向分力：

平衡重所受旋轉(zhuǎn)慣性力在Z軸方向分力：

平衡重各當(dāng)量質(zhì)量旋轉(zhuǎn)慣性力乘上相應(yīng)的到坐標(biāo)原點(diǎn)的X方向距離即可得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)慣性力矩，其計(jì)算結(jié)果為：

平衡重旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Y軸方向分量為：

平衡重旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Z軸方向分量為：

2.1.3曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)平衡計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算，得知曲拐和平衡重的旋轉(zhuǎn)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力矩分別如下所示：

因此，曲軸的總的旋轉(zhuǎn)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力矩為：

忽略使用PROE軟件進(jìn)行曲軸模型測量產(chǎn)生的誤差，則可認(rèn)為曲軸的旋轉(zhuǎn)慣性力合力為零，即曲軸達(dá)到靜平衡。而曲軸所受的旋轉(zhuǎn)慣性力矩和平衡軸所受旋轉(zhuǎn)慣性力矩共同來平衡往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力矩。

2.1.4平衡軸旋轉(zhuǎn)慣性力及力矩計(jì)算

平衡軸旋轉(zhuǎn)慣性力在Y軸方向分力：

平衡軸旋轉(zhuǎn)慣性力在Z軸方向分力：

平衡軸在Y軸和Z軸方向的分力均等于零，故平衡軸達(dá)到靜平衡。

平衡軸旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Y軸方向分量為：

平衡軸旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Z軸方向分量為：

曲軸旋轉(zhuǎn)慣性力矩為：

曲軸和平衡軸旋轉(zhuǎn)慣性力的合力矩為：

忽略使用PROE軟件進(jìn)行曲軸模型測量產(chǎn)生的誤差，則認(rèn)為平衡軸和曲軸所受旋轉(zhuǎn)慣性力矩在Z軸方向分量相互平衡。

2.2往復(fù)運(yùn)動(dòng)平衡計(jì)算

對于各氣缸往復(fù)慣性力公式為：

其中，mj為活塞組、活塞銷和連桿小頭質(zhì)量之和，即mj=0.449kg；λ為曲柄半徑與連桿長度之比。

由于只有對平衡性能要求很高的高級(jí)轎車才對二階往復(fù)慣性力進(jìn)行平衡，因此本報(bào)告僅對一階往復(fù)慣性力及力矩進(jìn)行分析，以第二缸活塞位于上止點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，第二曲拐角位移為α，則三個(gè)氣缸分別對應(yīng)的一階往復(fù)慣性力大小分別為：

將這三個(gè)空間平行力系向坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行簡化，其主力矢Fj=0，主力矩：

曲軸和平衡軸的旋轉(zhuǎn)慣性力合力矩在Y方向分量為：

則曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力矩在Y方向分量為：

忽略使用PROE軟件進(jìn)行測量產(chǎn)生的誤差，可以認(rèn)為曲軸和平衡軸的旋轉(zhuǎn)慣性力的合力矩在Y軸上的分量與一階往復(fù)慣性力矩平衡，即曲軸滿足動(dòng)平衡條件，且二者各自平衡50%的一階往復(fù)慣性力矩。

2.3曲軸平衡率計(jì)算

曲軸的平衡率指平衡重的合力矩Mc比上曲柄、曲柄銷和連桿大頭的合力矩Mw，上述計(jì)算已知曲拐和平衡重力矩在Y軸和Z軸方向的分量分別為：

因此，曲軸的平衡率為：

3、結(jié)論

表2　曲軸各當(dāng)量質(zhì)量模型信息表

本文給出三缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)平衡計(jì)算的當(dāng)量質(zhì)量模型的計(jì)算方法和數(shù)值，通過對三缸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡性能的理論分析，計(jì)算出曲軸和平衡軸的旋轉(zhuǎn)慣性力及力矩、活塞和連桿的往復(fù)慣性力及力矩，最終曲軸、平衡軸和往復(fù)慣性質(zhì)量均靜平衡，曲軸和平衡軸一起能夠平衡一階往復(fù)慣性力矩，且曲軸和平衡軸約各平衡一階往復(fù)慣性力矩的50%；曲軸的平衡率為122.2%。

[1]楊連生.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：中國農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1981.

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Analysis On Strength Properties Of Connecting Rod Based On Dynamics Analysis By AVL EXCITE

Li Xiaojian,Tan Jian,Hu Cangliang,Chang Yaohong
(Anhui Jianghuai Automobile Co.,Ltd.Technology Center,Anhui Hefei 230601)

Based on muti-body dynamics method,the elastic hydrodynamic model is established which can be used to analyse the lubrication characteristics of connecting rod big-end bearing of an inline4-cylinder inner combustion engine.The parameters are calculated and analyzed in detail,including peak total pressure,peak asperity contact pressure,mean friction power loss and so on.Based on the dynamic results,the inertia force,the piston pin block force and the oil film pressure of the connecting rod under the typical rotating speed as the dynamic load,the static strength analysis of the connecting rod is carried out.

connecting rod; big-end bearing; EHD computer; static strength

U464

A

1671-7988（2016）08-198-05

李小堅(jiān)（1991-），男，助理工程師，就職于安徽江淮汽車技術(shù)中心。主要從事仿真分析類工作。