笛卡爾的數(shù)學(xué)與哲學(xué)

摘 要：笛卡爾被公認(rèn)為歐洲現(xiàn)代哲學(xué)的奠基人，他第一個(gè)創(chuàng)造了一個(gè)完整的哲學(xué)體系；在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，笛卡爾將代數(shù)與歐幾里得幾何結(jié)合，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。這兩項(xiàng)成就至今仍然受到后人推崇和沿用。笛卡爾主張用數(shù)學(xué)的方法研究形而上學(xué)，在經(jīng)由自己懷疑得出的理論基礎(chǔ)的起點(diǎn)上，利用數(shù)學(xué)的推理和演繹方法構(gòu)建起了自己的哲學(xué)世界。可以說(shuō)，笛卡爾的哲學(xué)思想與他的數(shù)學(xué)思想是密不可分的。

關(guān)鍵詞：笛卡爾；哲學(xué)；近代

笛卡爾生在十六世紀(jì)末的法國(guó)，其時(shí)近代科學(xué)正在興起：伽利略制成了天文望遠(yuǎn)鏡，進(jìn)一步證實(shí)了哥白尼的日心說(shuō)，開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，哈維創(chuàng)造了血液循環(huán)理論。越來(lái)越多自然科學(xué)的成果挑戰(zhàn)著傳統(tǒng)的神學(xué)觀念。所有這些都深深地影響了青年時(shí)代的笛卡爾。笛卡爾天性勤奮，1616年，他被授予法學(xué)碩士學(xué)位。此時(shí)的他想要走出去學(xué)學(xué)“世界這一本大書”。機(jī)緣湊巧，正值尼德蘭北部的幾個(gè)?。春商m）聯(lián)合反對(duì)西班牙殖民統(tǒng)治的戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)。1618年，二十二歲的笛卡爾和當(dāng)時(shí)許多貴族青年一樣，帶著一個(gè)仆人，自費(fèi)到荷蘭從軍，當(dāng)了一名軍官。從軍并沒(méi)有給笛卡爾帶來(lái)實(shí)地作戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，但他借此游歷了不少國(guó)家，還結(jié)識(shí)了許多著名的科學(xué)家，從他們身上笛卡爾獲益匪淺。定居荷蘭后，笛卡爾潛心于科學(xué)研究，對(duì)物理學(xué)、光學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械學(xué)、醫(yī)學(xué)、解剖學(xué)等領(lǐng)域均有涉獵，在數(shù)學(xué)方面猶有見(jiàn)解。1635年，在朋友的敦促下，他動(dòng)手寫了《折光學(xué)》、《大氣現(xiàn)象》和《幾何學(xué)》，并在1936年寫完后在前面了一個(gè)序言，定名為《談為了很好地引導(dǎo)其理性并在科學(xué)中探索真理的方法，外加折光學(xué)、大氣現(xiàn)象和幾何學(xué)，它們是這個(gè)方法的實(shí)驗(yàn)》，它們也就是我們所熟知的笛卡爾的名作《談方法》。在序中他首次提出了自己哲學(xué)思想的基礎(chǔ)，即那句著名的“我思故我在”；同時(shí)在《幾何學(xué)》中，他將代數(shù)與幾何相結(jié)合，創(chuàng)立了坐標(biāo)系，從而開(kāi)創(chuàng)了解析幾何學(xué)。我們看到，在數(shù)學(xué)研究取得重大前進(jìn)的同時(shí)，笛卡爾的哲學(xué)思想也在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上逐漸生根發(fā)芽。

笛卡爾創(chuàng)造的坐標(biāo)系，現(xiàn)已為我們所熟知，即由數(shù)條相互垂直、O點(diǎn)重合的數(shù)軸構(gòu)成的一種正交坐標(biāo)系，維度內(nèi)任何一點(diǎn)的坐標(biāo)都是依據(jù)數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)而設(shè)定的。這樣的方法實(shí)際上顯然是使幾何研究代數(shù)化并且簡(jiǎn)單化了。笛卡爾在白紙上通過(guò)兩條數(shù)軸的垂直相交確定了二維平面上的原點(diǎn)，但哲學(xué)上的原點(diǎn)到哪里去找呢？笛卡爾給出的辦法是懷疑。

“由于我們?cè)陂L(zhǎng)大成人之前當(dāng)過(guò)兒童，對(duì)呈現(xiàn)在我們感官面前的事物作過(guò)各種各樣的判斷，而那時(shí)我們還沒(méi)有充分運(yùn)用自己的理性，所以有很多先入的偏見(jiàn)阻礙我們認(rèn)識(shí)真理，因此我們要擺脫這些偏見(jiàn)的束縛，就必須在一生中有一次對(duì)一切稍有可疑之處的事情統(tǒng)統(tǒng)加以懷疑?！钡芽栆庾R(shí)到我們?cè)诶硇陨形赐耆墒熘H不自覺(jué)地接受了一些偏見(jiàn)，為了把我們從偏見(jiàn)中解救出來(lái)，他采取“懷疑一切”的態(tài)度，力求排除一切成見(jiàn)為我們尋求真理找到可以依賴的基礎(chǔ)，也就是他的哲學(xué)體系的那一個(gè)“O”點(diǎn)。他認(rèn)為，在找到這一點(diǎn)之前，一切哲學(xué)上的討論都有可能建立在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，而“走在正確方向上的人無(wú)論多么緩慢總比在錯(cuò)誤方向上飛奔的人前進(jìn)得更快?！?/p>

于是笛卡爾開(kāi)始了他的懷疑歷程。這種懷疑是一個(gè)艱難的歷程，因?yàn)樗皇菍?duì)于某一事物、某一原理的懷疑，而是對(duì)于整個(gè)世界、對(duì)于上帝與人類的絕對(duì)的懷疑。他說(shuō)：“我愿意假定，一切真理的源泉不是仁慈的上帝，而是一個(gè)同樣狡猾、同樣有法力的惡魔……我愿意假定，天空、空氣、土地、形狀、色彩、聲音和一切外在事物都不過(guò)是那欺人的夢(mèng)境的呈現(xiàn)……我要這樣來(lái)觀察自己：好像我既沒(méi)有雙手，也沒(méi)有雙眼，也沒(méi)有肉體，也沒(méi)有血液，也沒(méi)有一切的器官，而僅僅是糊涂地相信這些的存在?！比欢?，笛卡爾接著想到：“正當(dāng)我企圖相信這一起都是虛假的同時(shí)，我發(fā)現(xiàn)：有些東西（對(duì)于我的懷疑）是必不可少的，這就是‘那個(gè)正在思維的我！由于‘我思，故我在這個(gè)事實(shí)超越了一切懷疑論者的懷疑，我將把它作為我所追求的哲學(xué)第一條原理?！敝链耍芽柦K于從徹底的懷疑中推出了自己無(wú)法置疑的哲學(xué)原則：“Jepense，doncjesuis.”（法文：我思故我在）

這一原則成為了笛卡爾構(gòu)建哲學(xué)體系的起點(diǎn)，也成為了歐洲現(xiàn)代哲學(xué)的起點(diǎn)。雖然隨著時(shí)代的發(fā)展，這一命題的可靠性受到了廣泛的置疑，甚至于演化為一些標(biāo)榜為唯物主義的學(xué)者們批評(píng)“極端主觀唯心主義”的標(biāo)靶；但有必要說(shuō)明的是，“我思故我在”這句名言實(shí)際上很大程度受到了誤解，因?yàn)榈芽柼岢觥拔宜脊饰以凇弊鳛樽约簯岩傻贸龅牡谝粭l結(jié)論，其意圖并非是說(shuō)“我思考”是為“我存在”乃至以下一切推論的原因，而僅僅是由“我思考”可以推論出（或者說(shuō)意識(shí)到）“我存在”。兩條直線相交成90°可以推論出它們互相垂直，但我們誰(shuí)也不會(huì)認(rèn)為兩條直線的夾角度數(shù)就是它們垂直關(guān)系的原因；數(shù)學(xué)上的推論與邏輯上因果關(guān)系不可以相互混淆，這是不言自明的道理。“我思故我在”只是笛卡爾為通過(guò)推論和演繹架構(gòu)起哲學(xué)世界而設(shè)定的一個(gè)通過(guò)懷疑證明了其可靠性的出發(fā)點(diǎn)，而非他心目中萬(wàn)物的起源。

1941年，笛卡爾發(fā)表了《形而上學(xué)沉思》，在書中進(jìn)一步論證了《談方法》中的觀點(diǎn)，包括我們懷疑一切的理由，思想者的存在，實(shí)體的本質(zhì)等等，同時(shí)也用了一些委婉的詞句謀求與教會(huì)勢(shì)力的平衡，避免自己步上布魯諾或是伽利略的后塵。1944年，《哲學(xué)原理》出版，標(biāo)志著笛卡爾哲學(xué)體系建構(gòu)的基本完成，同時(shí)這部著作也包含著笛卡爾的物理學(xué)見(jiàn)解，在科學(xué)史上也本應(yīng)有著重要的地位，只是由于牛頓的物理學(xué)盛行而被人們遺忘了。

笛卡爾在科學(xué)與哲學(xué)領(lǐng)域都貢獻(xiàn)甚豐，他本人被后世譽(yù)為“解析幾何之父”，他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開(kāi)拓了“歐陸理性主義”的哲學(xué)。在近代的人文科學(xué)與自然科學(xué)史上，笛卡爾都留下了不可磨滅的重要一筆。

參考文獻(xiàn)

[1]馮俊，笛卡爾第一哲學(xué)研究[M]，中國(guó)人民大學(xué)出版社，1989.

[2]羅素，西方哲學(xué)史[M]，何兆武譯，商務(wù)印書館，2003.

[3]斯賓諾莎，笛卡爾哲學(xué)原理[M]，王蔭庭等譯，商務(wù)印書館，1997.

作者簡(jiǎn)介

陳云瀟（1991-），男，漢族，天津人，天津師范大學(xué)碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)社會(huì)史。