冉寶峰，徐常凱，張英鋒，高輝

（空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇徐州221000）

基于端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)的飛機(jī)保障性灰色評(píng)估

冉寶峰，徐常凱，張英鋒，高輝

（空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇徐州221000）

保障性評(píng)估是提高飛機(jī)保障性的有效手段。從保障性的定義出發(fā)，構(gòu)建了飛機(jī)保障性評(píng)估指標(biāo)體系，在利用層次分析法（AHP）確定指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，對(duì)三角白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，建立了基于端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)灰色評(píng)估模型，很好地解決了相鄰的若干類別對(duì)該類別聚類中心的影響問(wèn)題，并將其應(yīng)用于飛機(jī)保障性的評(píng)估，通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了此評(píng)估方法的可行性，對(duì)提升飛機(jī)保障性評(píng)估的準(zhǔn)確性有一定的參考價(jià)值。

飛機(jī)保障性，三角白化權(quán)函數(shù)，端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)，灰色評(píng)估

0　引言

保障性是指系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特性和計(jì)劃的保障資源能滿足平時(shí)戰(zhàn)備需要和戰(zhàn)時(shí)使用要求的能力［1］。作為飛機(jī)的三大性能要素（殺傷力、生存性和保障性）之一，保障性是評(píng)價(jià)飛機(jī)性能好壞的重要依據(jù)。在壽命周期內(nèi)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行保障性評(píng)估，可以有效提高飛機(jī)的保障性，從而使其設(shè)計(jì)特性與保障資源實(shí)現(xiàn)匹配協(xié)調(diào)，最大限度地發(fā)揮其作戰(zhàn)效能，降低使用保障費(fèi)用。然而保障性包含了所有與飛機(jī)“保障”有關(guān)的因素［2］，其廣義性和綜合性很強(qiáng)，同時(shí)可利用的保障性信息少且存在一定的不確定性，在進(jìn)行保障性評(píng)估的過(guò)程中，往往難以對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

灰色系統(tǒng)理論的研究對(duì)象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng)［3］，其灰色評(píng)估模型較其他評(píng)估方法在解決“數(shù)據(jù)少且不準(zhǔn)確”的評(píng)估問(wèn)題方面有較大的優(yōu)勢(shì)。基于端點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評(píng)估模型適用于各灰類邊界清晰，但可能屬于各灰類的點(diǎn)不明的情形［3］，本文在對(duì)三角白化權(quán)函數(shù)改進(jìn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)灰色評(píng)估模型，并嘗試將其應(yīng)用于飛機(jī)保障性評(píng)估中，做方法性的研究，對(duì)提高保障性評(píng)估工作的科學(xué)性有一定的實(shí)用價(jià)值。

1　保障性評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

結(jié)合保障性的定義，并參考GJB1909A-2009中軍用飛機(jī)可靠性維修性保障性（RMS）參數(shù)的分類方法，將飛機(jī)保障性評(píng)估指標(biāo)劃分為3類：保障性綜合指標(biāo)、保障性設(shè)計(jì)特性指標(biāo)、保障資源及保障系統(tǒng)指標(biāo)［4］。通過(guò)深入分析保障性要求，在借鑒相似裝備保障性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，建立了飛機(jī)保障性評(píng)估的初始指標(biāo)體系，并利用AHP［5］確定各指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)建的指標(biāo)體系如表1所示。

表1　飛機(jī)保障性評(píng)估指標(biāo)體系

2　評(píng)估模型的改進(jìn)

基于端點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評(píng)估模型雖然在解決數(shù)據(jù)少且不準(zhǔn)確的評(píng)估問(wèn)題方面有簡(jiǎn)單且實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，但是三角白化權(quán)函數(shù)的聚類中心是一個(gè)固定值點(diǎn)（如下頁(yè)圖1所示），相鄰的若干類別對(duì)該聚類中心的影響較大，采用三角白化權(quán)函數(shù)計(jì)算灰類的隸屬度會(huì)使評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。

針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)三角白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行改造，把每個(gè)灰類取值范圍中間1/2作為聚類中心，三角白化權(quán)函數(shù)就變成了梯形白化權(quán)函數(shù)了（如下頁(yè)圖2所示）。這樣做的好處是：減少了相鄰若干灰類對(duì)中心灰類聚類中心的干擾，提高了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

這樣基于端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評(píng)估，其建模步驟［3］如下：

圖1　端點(diǎn)三角形白化權(quán)函數(shù)示意圖

圖2　端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)示意圖

（1）確定評(píng)價(jià)灰類［6］。根據(jù)實(shí)際需要，將評(píng)估結(jié)果劃分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”、“劣”5個(gè)灰類，將各指標(biāo)的取值范圍也相應(yīng)地劃分劃分為5個(gè)灰類，如將指標(biāo)j的取值范圍［a1，a6］劃分為5個(gè)小區(qū)間［a1，a2］，［a2，a3］，…，［a5，a6］，并計(jì)算各個(gè)小區(qū)間的幾何中心點(diǎn)：；

經(jīng)過(guò)計(jì)算，可得到指標(biāo)j的觀測(cè)值x屬于灰類k的隸屬度的表達(dá)式如下：

按上式，計(jì)算出觀測(cè)值x屬于灰類k（k=1，2，…，6）的隸屬度x）；

3　實(shí)例分析

通過(guò)收集整理航材保障部門及機(jī)務(wù)維修部門有關(guān)飛機(jī)保障性資料，得到XX型飛機(jī)的保障性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2　XX型飛機(jī)保障性各指標(biāo)實(shí)現(xiàn)值

按照前文介紹的建模步驟，進(jìn)行保障性評(píng)估：

3.1評(píng)價(jià)灰類的確定

參考美軍F-15A、F/A-18等機(jī)型保障性指標(biāo)的目標(biāo)值與門限值，并結(jié)合我軍裝備實(shí)際情況，在相關(guān)專家修正的基礎(chǔ)上，整理出各保障性指標(biāo)的取值范圍及延拓值，并將每個(gè)指標(biāo)的取值范圍劃分為5個(gè)評(píng)價(jià)灰類（見(jiàn)表3）。

表3　各評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各灰類的取值范圍

3.2計(jì)算各指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)值

按照公式，計(jì)算該型飛機(jī)的各指標(biāo)梯形白化權(quán)函數(shù)值，即屬于各評(píng)價(jià)灰類的隸屬度f(wàn)jk（x）。

3.3計(jì)算第一層指標(biāo)評(píng)估系數(shù)及保障性綜合評(píng)估

系數(shù)

①按照梯形白化權(quán)函數(shù)計(jì)算保綜合評(píng)估系數(shù)，結(jié)果如下頁(yè)表5所示。

②按照三角白化權(quán)函數(shù)計(jì)算，結(jié)果如下頁(yè)表6所示。

3.4結(jié)果分析

①利用端點(diǎn)梯形白化權(quán)函數(shù)灰色評(píng)估模型得到的結(jié)過(guò)表明：該型飛機(jī)就保障性（A）總體評(píng)價(jià)而言，屬于“差”灰類；在保障性綜合指標(biāo)（B1）和保障性設(shè)計(jì)特性指標(biāo)（B2）方面，同樣屬于“差”灰類；就保障資源及保障系統(tǒng)指標(biāo)來(lái)看，屬于“中”灰類。說(shuō)明該型雖然在保障資源及保障系統(tǒng)方面處于中等水平，但飛機(jī)的保障性總體較差，特別是在保障性設(shè)計(jì)特性方面，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

②利用端點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)灰色評(píng)估模型得到的結(jié)過(guò)表明：該型飛機(jī)就保障性（A）總體評(píng)價(jià)而言，屬于“差”灰類；在保障性綜合指標(biāo)（B1）和保障性設(shè)計(jì)特性指標(biāo)（B2）方面，同樣屬于“差”灰類；就保障資源及保障系統(tǒng)指標(biāo)來(lái)看，屬于“良”灰類。說(shuō)明該型飛機(jī)保障性總體較差，但在保障資源及保障系統(tǒng)方面達(dá)到了良好水平。

經(jīng)過(guò)具有豐富XX型飛機(jī)保障工作經(jīng)驗(yàn)的專家評(píng)判，利用梯形白化權(quán)函數(shù)計(jì)算的評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確地反映了該型飛機(jī)在保障性設(shè)計(jì)方面的實(shí)際狀態(tài)。而利用三角白化權(quán)函數(shù)計(jì)算的結(jié)果表明在保障資源及保障系統(tǒng)方面達(dá)到了良好水平，這與實(shí)際情況不符。此實(shí)例證明，改進(jìn)的三角白化權(quán)函數(shù)即梯形三角白化權(quán)函數(shù)有效降低了評(píng)估的誤差，對(duì)進(jìn)一步提高飛機(jī)保障性評(píng)估的準(zhǔn)確性與科學(xué)性有很大的實(shí)用價(jià)值。

表4　殲-X型飛機(jī)各指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)值

表5　按照梯形白化權(quán)函數(shù)計(jì)算的XX型飛機(jī)保障性指標(biāo)綜合評(píng)估系數(shù)

表6　按照三角白化權(quán)函數(shù)計(jì)算的XX型飛機(jī)保障性指標(biāo)綜合評(píng)估系數(shù)

4　結(jié)論

經(jīng)過(guò)具有豐富XX型飛機(jī)保障工作經(jīng)驗(yàn)的專家評(píng)判，利用梯形白化權(quán)函數(shù)計(jì)算的評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確地反映了該型飛機(jī)在保障性設(shè)計(jì)方面的實(shí)際狀態(tài)。而利用三角白化權(quán)函數(shù)計(jì)算的結(jié)果表明在保障資源及保障系統(tǒng)方面達(dá)到了良好水平，這與實(shí)際情況不符。此實(shí)例證明，改進(jìn)的三角白化權(quán)函數(shù)即梯形三角白化權(quán)函數(shù)有效降低了評(píng)估的誤差，對(duì)進(jìn)一步提高飛機(jī)保障性評(píng)估的準(zhǔn)確性與科學(xué)性有很大的實(shí)用價(jià)值。

［1］GJB451A.可靠性維修性保障性術(shù)語(yǔ)［S］.北京：總裝備部，2009.

［2］張鳳鳴，姜明遠(yuǎn).空軍裝備學(xué)［M］.北京：解放軍出版社，2009.

［3］劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.6版.北京：科學(xué)出版社，2013.

［4］GJB1909A-2009.裝備可靠性維修性保障性要求論證［S］.北京：總裝備部，2009.

［5］汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程［M］.4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

［6］李允平，劉澤觀.基于三角白化權(quán)函數(shù)I/M制度的灰色評(píng)估研究［J］.陜西理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，29（3）：54-57.

［7］胡磊.基于三角白化權(quán)函數(shù)灰色評(píng)估在高校貧困生認(rèn)定中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2013，43（16）：80-82.

［8］趙艷輝，張家璽，李春亮.基于三角白化權(quán)函數(shù)的車輛裝備戰(zhàn)場(chǎng)修理能力評(píng)估研究［J］.軍事交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，12（2）：43-46.

Study on Gray Evaluation of Airplane Supportability Based on Trapezoid W hiten W eight Function of Endpoint

RAN Bao-feng，XUChang-kai，ZHANGYing-feng，GAOHui
（Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China）

The evaluation of supportability is an effectivemethod to raise supportability of airplane. From the definition of supportability，the paper structures supportability evaluation index system of airplane based on the determination ofweight coefficient of index by using AHP.Gray evaluation based on trapezoid whiten weight function of the endpoint is established by improving triangle whiten weight function.The model provides a good solution to the problems of influence from adjacent several categories to clustering center，and it is applied to the evaluation of airplane supportability.Through instance analysis，the paper testes and verifies the feasibility of this evaluation method.It has great reference value to promote the veracity of evaluation of airplane supportability.

supportability of airplane，triangle whiten weight function，trapezoid whiten weight function of the endpoint，gray evaluation

E237

A

1002-0640（2016）09-0118-05

2015-07-05

2015-08-07

冉寶峰（1992-），男，陜西渭南人，碩士研究生。研究方向：航材保障信息化與自動(dòng)化技術(shù)。