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      微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐

      2016-11-04 10:04:58臧順全
      科技視界 2016年23期
      關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)探索實(shí)踐

      臧順全

      【摘 要】針對高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式面臨的問題,將微課教學(xué)模式引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行探索與實(shí)踐。本文以一階線性微分方程微課為例,詳細(xì)的闡述了微課設(shè)計(jì)、制作和實(shí)踐的過程。實(shí)踐表明,利用微課教學(xué)有利于提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性,能有效的解決傳統(tǒng)教學(xué)模式面臨的問題。

      【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);微課;探索;實(shí)踐

      0 引言

      隨著信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展,微博、微電影、微信……已經(jīng)成為生活的一部分,可以說我們已經(jīng)進(jìn)入了名副其實(shí)的“微時代”。教育與技術(shù)的發(fā)展往往的齊頭并進(jìn)的,因此教育也正在積極融入“微時代”。近幾年來,微課作為信息化教學(xué)重要組成部分,已經(jīng)逐漸的進(jìn)入到課程教學(xué)中,并且具有非常廣闊的前景。

      高等數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的代表,是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課和必修課,該課程對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和分析解決實(shí)際問題的能力具有非常重要的作用。多年來,隨著信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展,高等數(shù)學(xué)課程在不斷的進(jìn)行著教學(xué)改革和相關(guān)的教學(xué)研究,信息技術(shù)的引入使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革研究取得了一定成果,但是大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式依然面臨著一些問題。其一,是高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容基本穩(wěn)定,依然重理論推導(dǎo),輕實(shí)踐應(yīng)用;其二,是大學(xué)數(shù)學(xué)課程采用以傳統(tǒng)教學(xué)為主,多媒體教學(xué)為輔的教學(xué)模式,教學(xué)模式比較陳舊;其三,在教學(xué)方法上,以教師講授為主,采用被動注入式的教學(xué)方法,學(xué)生參與性不強(qiáng),師生的溝通交流較少;其四,是教學(xué)模式與方法不能充分有效的利用快速發(fā)展的信息技術(shù)。

      因此,在“微時代”和“互聯(lián)網(wǎng)+時代”,將微課有效的引入的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中,有利于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革,更有利于提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性,最終將提高學(xué)習(xí)的分析解決實(shí)際問題的能力。本文以一階線性微分方程微課教學(xué)為例闡述在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐。

      1 微課的設(shè)計(jì)

      微課起源于2008年,是由被稱為“一分鐘教授”的美國圣胡安學(xué)院的David Penrose提出的[1],2011年進(jìn)入我國,首先在中小學(xué)進(jìn)行微課的實(shí)踐。在2013年微課才開始進(jìn)入高等學(xué)校,其后得以快速的發(fā)展。華南師范大學(xué)焦建利教授給出的微課定義是以闡釋某一知識點(diǎn)或者解決某一問題為目標(biāo),以短小精悍的視頻為表現(xiàn)形式,以教學(xué)或者學(xué)習(xí)應(yīng)用為基本目的的一種支持多終端的數(shù)字化資源。微課是將學(xué)習(xí)的目標(biāo)聚焦在某一個環(huán)節(jié),以最有效的時間來闡釋某個現(xiàn)象,或者精講某個知識點(diǎn)、教學(xué)重難點(diǎn)、考試點(diǎn)、典型題目等等。因此,微內(nèi)容、微活動、微過程是微課的主要特點(diǎn)。

      微課選題是微課設(shè)計(jì)的首要步驟,通常選取某一知識點(diǎn)為好,最好不要將多個知識點(diǎn)合在一起。選擇的知識點(diǎn)應(yīng)該內(nèi)容充實(shí),富具有代表性,能將理論和實(shí)際相結(jié)合。優(yōu)良的教學(xué)設(shè)計(jì)方案要做到結(jié)構(gòu)完整、表述規(guī)范、思路清晰和關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)等,通常有教學(xué)任務(wù)和教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)境與資源、學(xué)習(xí)效果評價、學(xué)生情況分析、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)實(shí)施過程和小結(jié)與課后任務(wù)等組成。

      在一階線性微分方程微課的教學(xué)設(shè)計(jì)時,考慮到數(shù)學(xué)課程的邏輯嚴(yán)密性,采取了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法,采用以多媒體教學(xué)為主,板書教學(xué)為輔的教學(xué)方式。以下是詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)。1

      1.1 教學(xué)背景

      在研究很多問題時,往往無法直接建立描述問題的函數(shù)關(guān)系,但可以建立相應(yīng)的微分方程。一階線性微分方程作為一類典型的微分方程,在實(shí)際問題中具有重要的應(yīng)用。

      1.2 教學(xué)內(nèi)容

      一階非齊次線性微分方程解法。

      1.2.1 教學(xué)重點(diǎn):一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法[3]和公式法。1.2.2 教學(xué)難點(diǎn):常數(shù)變易法的引入。

      1.3 教學(xué)目標(biāo)

      熟悉一階線性微分方程的概念;掌握一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法和公式法;熟練應(yīng)用常數(shù)變易法。

      1.4 教學(xué)方法和手段

      探究式+啟發(fā)式教學(xué)法,板書+多媒體。

      1.5 教學(xué)過程

      1.5.1 概念與解法(以多媒體呈現(xiàn))

      1)陳述一階線性微分方程的概念;

      2)分析一階線性微分方程中齊次和非齊次的關(guān)系,可以確定它們的解之間也存在聯(lián)系,因此從一階齊次線性微分方程的通解入手,采?。?/p>

      結(jié)論 假設(shè)正確。

      3)歸納得出一階非齊次線性微分方程的公式法和常數(shù)變易法。

      1.5.2 應(yīng)用舉例(以板書+多媒體呈現(xiàn))

      通過兩個例題鞏固兩種解法。第一個例題利用常數(shù)變易法求通解,以板書呈現(xiàn)。第二個例題為初值問題,先用公式法求通解,再根據(jù)初始條件求出特解,以多媒體呈現(xiàn)。

      1.5.3 小結(jié)(以多媒體呈現(xiàn))

      1)熟悉一階線性微分方程的概念;

      2)掌握求解一階非齊次線性微分方程的公式法和常數(shù)變易法,重點(diǎn)是常數(shù)變易法。

      1.6 教學(xué)總結(jié)

      在分析一階線性微分方程中齊次和非齊次方程關(guān)系的基礎(chǔ)上,從一階齊次線性微分方程入手,通過探究式和啟發(fā)式的教學(xué)方式,給出了一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法。本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決實(shí)際問題的能力。

      2 微課的制作

      微課的制作[2]主要由多媒體課件制作和微課視頻制作兩部分完成。多媒體課件主要為PowerPoint格式,其制作的原則是美觀大方、色彩簡約、層次清晰。在多媒體制作時,重視一階線性微分方程知識的層次性和啟發(fā)性,在應(yīng)用舉例時首先通過板書教授利用常數(shù)變易法求解微分方程,以鞏固重難點(diǎn)知識,其次通過多媒體教學(xué)教授利用公式法求解微分方程,實(shí)現(xiàn)了將板書與多媒體教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。

      微課視頻制作通常包括視頻的錄制和視頻的編輯兩部分。視頻錄制可以用錄屏軟件、錄課筆、手機(jī)拍攝、攝像機(jī)拍攝[4]等等,如果制作平時上課的微課視頻,采用錄屏軟件、錄課筆和手機(jī)拍攝廉價高效,如果為參加比賽的微課視頻采用專業(yè)攝像機(jī)拍攝為好。在微課中教師承擔(dān)著編劇、導(dǎo)演和演員三者于一身的任務(wù),因此在錄制視頻時語言要規(guī)范、講授要嚴(yán)謹(jǐn)、教態(tài)要自然、儀表要得體,錄制視頻是要注重調(diào)動學(xué)生積極性,注重多媒體教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)手段的有效結(jié)合。微課視頻編輯的軟件很多,一階線性微分方程微課視頻利用Camtasia Studio進(jìn)行編輯,編輯過程主要是添加片頭,添加重難點(diǎn)的多媒體課件,刪減錯誤片段等等,最后按照要求輸出相應(yīng)的視頻格式。

      3 微課的實(shí)踐

      隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,許多免費(fèi)信息平臺為微課教學(xué)提供了便利,這些平臺有QQ(或QQ群)、微信(或微信公眾號)及免費(fèi)云存儲平臺等。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,建立了QQ輔導(dǎo)答疑群,通過群平臺實(shí)現(xiàn)了及時有效的輔導(dǎo)答疑,也可以利用群的教育模式進(jìn)行重難點(diǎn)的講授。由于微課不僅僅是針對某個知識點(diǎn),還可以針對作業(yè)題、典型例題等,因此用手機(jī)拍攝了一些典型例題、疑難習(xí)題講授的微視頻,通過微信的推送實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)隨時隨地化,有效解決了傳統(tǒng)輔導(dǎo)答疑難的局面。

      在一階線性微分方程微課教學(xué)中,提前將先導(dǎo)性問題的微課視頻推送給學(xué)生,讓學(xué)生按提出的問題進(jìn)行預(yù)習(xí),在上課時采用制作好的一階線性微分方程微課視頻進(jìn)行教學(xué),然后進(jìn)行課堂互動和課堂練習(xí),與以往的授課方式相比微課教學(xué)取得了更好的效果。

      4 結(jié)論

      本文針對高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式面臨的問題,將“微時代”和“互聯(lián)網(wǎng)+時代”的新鮮教學(xué)模式微課引入到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行探索與實(shí)踐,以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革。本文以一階線性微分方程微課為例,詳細(xì)的闡述了微課設(shè)計(jì)、制作和實(shí)踐的過程,實(shí)踐表明微課教學(xué)有利于提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性,有效的提高了學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]Shieh,D.These Lectures Are Gone in 60 Seconds[J].Chronicle of Higher Education,2009(26):1-13.

      [2]孟祥增,劉瑞梅,王廣新.微課設(shè)計(jì)與制作的理論與實(shí)踐[J].遠(yuǎn)程教育雜志,2014,32(6):24-32.

      [3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)[M].5版.北京:高等教育出版社,2002.

      [4]蔡波,楊靜,傅鋼善.網(wǎng)絡(luò)微課情境教學(xué)探索[J].中國醫(yī)學(xué)教育技術(shù),2014,28(4):383-385.

      [責(zé)任編輯:田吉捷]

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