張光發(fā)

數(shù)學是高中階段的重要課程，數(shù)學思維能力能積極引導學生更明確地表達自己思考的問題，有效鍛煉學生面對問題鍥而不舍的求知精神及對問題實事求是的認真態(tài)度。在新課程教學引導下，我國高中數(shù)學新課程做出了重大嘗試和改變，并且取得了一定的成果，是對數(shù)學課程主流改革方向的反應。本文則以解三角形為例對課程變革方式進行探討。

一、數(shù)學課程改革對比

在解三角形的應用舉例部分的實習作業(yè)方面補充一部分材料閱讀，關于人們早期采用何種方式測量地球半徑。這些內容都涵蓋在解斜三角形的范圍內，在教材139頁到151頁共有十三頁內容。這些內容之前有關于向量的小結復習題，被安排在高一下學期數(shù)學教材內容的最后一章。

現(xiàn)行新教材中有關解三角形的內容放在人民教育出版社出版的數(shù)學教材必修5的第一章《解三角形》內，其中第一章的內容包括正弦、余弦定理的探究和發(fā)現(xiàn)，是對有關解三角形內容的進一步討論；應用舉例，包含閱讀思考內容；有課后的復習題、實習作業(yè)和小結。內容從第1頁到24頁總共24頁的內容，對三角形的編寫篇幅增大，按出版社的意圖從必修一學習到必修五，那么解三角形內容在所有必修課本的最后一冊，意味著學生要到高二才會學習這部分內容。但在實施過程中，大部分老師會按照自己的進度而不是課本必修1到必修5的順序教學，從教師角度看，雖然新課程中有關解三角形的順序有所改變，教師還是按照以前的教學方式進行教學。

二、基于解三角形的高中數(shù)學新課程變革策略

（一）教材貼近生活，使數(shù)學生活化。

新課改之后的數(shù)學教材更能激發(fā)學生的學習樂趣，使學生將數(shù)學學習化被動為主動，教材內容貼近生活，使學生在不對數(shù)學學習感到厭煩的前提下更容易進入學習狀態(tài)，激發(fā)學生的探索研究意識，讓學生知道學習這部分內容的原因，以及在現(xiàn)實生活中有什么作用，遇到實際問題該如何解決，使數(shù)學教學生活化，將生活數(shù)學化。

新教材中解斜三角形的知識點引用了中國古代神話故事嫦娥奔月、十七世紀法國天文學家測出的月球與地球之間的距離，通過對地月之間的距離該如何測量、輪船的航向和航速、海上島嶼的距離等引申出需要研究的內容。這些內容貼近生活，展現(xiàn)數(shù)學對生活的重要作用。

（二）學生是課堂主人公，學習能力得到提高。

傳統(tǒng)教學方式是以教師課堂講述為主，教師掌控課堂整體節(jié)奏，采用灌輸式教育，這種方式并沒有多大成效，而且會引發(fā)學生對數(shù)學課程的厭煩心理。新教材中更多的是采用教師引導的方式，引導學生對問題進行探究，學生把握課堂整體節(jié)奏，成為課堂的主人公，更容易激發(fā)學生學習主動性。

老教材在例題安排方面都是關于正弦定理的應用，并不涉及解三角形。因此，例1和例2中都試對三角形中的一個元素求解，例3涉及三角形的分類討論。新教材中在例題設置方面只安排了兩個，內容都涉及解三角形，例2也涉及分類討論，同時在第8頁設置了關于解三角形的學習探究。這種探究方式引導學生思考是否可以運用其他方式對正弦定理進行證明，將重點放在學生對數(shù)學的學習上，而不是老師的教授上。

（三）適當設定問題，培養(yǎng)學生總結思考能力。

新課程改革之后更注重對學生思考總結能力的培養(yǎng)，通過增設問題引導學生思考其他方法對問題進行證明，逐漸培養(yǎng)學生的思考能力。同時同一問題有不同方法，教材要求學生對其進行利弊分析，并將三角形的問題進行分類總結。

在余弦定理方面，新老教材均設置了兩道例題，而且難度相當，不同的是新教材使學生做題時有了選擇性，在第7頁的解三角形的問題中，可以對兩種方法的利弊進行思考，讓學生對三角形的問題類型進行總結，提高學生的總結思考能力。

在距離測量和方向測量方面，新教材在例1、例2中設置成距離測量，例1給出實際數(shù)據(jù)，例2進行靈活考查，是對學生思考能力的極大考驗。新教材在距離問題方面設置了兩道例題，在以老教材為基礎的前提下，老教材例1和新教材練習2一樣，在高度方面設置了3個例題，更具層次性，利于一步步培養(yǎng)學生思考能力。

（四）將內容與幾何知識掛鉤，培養(yǎng)學生的幾何思維能力。

新課改之后的課本內容應用性更廣，設計層次感更強，更注重對學生思考能力的培養(yǎng)，而不僅僅是教會學生算題。通過設定一些較難的、水平較高的問題，加之增添其他相關擴展內容，使學生的知識面得到擴大，能力得到真正提高。

關于三角形面積公式的推理證明，老教材要求學生自己推導，新教材則直接給出公式，并將這一公式進行多次應用，同時三角形證明過程中涉及中線長度及海倫公式等幾何問題，例9設置通過正余弦定理對三角形進行恒等證明，習題B組中第12到14題均為三角形證明題，并多處運用面積公式。將這兩者進行科學銜接有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的鉆研精神及幾何思維能力。

高中數(shù)學在新課程改革過程中將更注重學生學習能力的提高，引導學生摸索出適合的數(shù)學學習方法，通過教師的科學引導提高學生學習能力。

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