培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的三個(gè)方面

程黔

【摘 要】數(shù)學(xué)自學(xué)能力是指學(xué)生通過自我實(shí)踐的方法探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，隨著教育課程的不斷改進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生自學(xué)能力的水平逐漸提高，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)新時(shí)代教學(xué)發(fā)展的前沿，學(xué)生在教學(xué)中的主體地位的體現(xiàn)越來越明顯，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力是引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)主導(dǎo)者的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 自學(xué)能力 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.053

聯(lián)合國教科文組織終身教育局長(zhǎng)保羅·朗格朗說：“未來的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！睋?jù)國外統(tǒng)計(jì)，一個(gè)學(xué)生從小學(xué)到大學(xué)所學(xué)到的知識(shí)，只占他一生所擁有的知識(shí)的20%。所以，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)就顯得尤為重要。只要掌握了自學(xué)能力，就能不斷地獲取新的知識(shí)，使自己所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生廣泛的遷移，無論知識(shí)更新周期如何縮短，科學(xué)技術(shù)文化的洪流如何奔騰，都能運(yùn)用自學(xué)能力迎頭趕上。同時(shí)，在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，中小學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)也相應(yīng)減輕，培養(yǎng)學(xué)生解決各種問題的綜合能力是適應(yīng)社會(huì)全面發(fā)展型人才的迫切需要，而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是培養(yǎng)其他能力的基礎(chǔ)。

一、閱讀能力培養(yǎng)

在這方面老師的合理引導(dǎo)、詳細(xì)說明和認(rèn)真指點(diǎn)是不可缺少的，主要著力于學(xué)生應(yīng)該“讀什么”及“怎樣讀”?！白x什么”主要讓學(xué)生首先認(rèn)識(shí)到教科書的重要，然后是對(duì)其練習(xí)和課外讀物的選擇。“怎樣讀”是這部分的核心。好方法多種多樣，但往往離不開“查”“思”“練”三個(gè)方面：所謂“查“是指在閱讀的過程中，常常會(huì)遇到一些不懂的概念，較為生疏的問題，比如：符號(hào)“x∈J”中的“J”表于什么？“三面角”是什么樣的角？復(fù)數(shù)與點(diǎn)與向量之間的關(guān)系等等這些問題。這時(shí)要學(xué)會(huì)在向別人請(qǐng)教前，自己先去查找相應(yīng)資料，盡量通過對(duì)不同種樣、不同層次的書籍，來對(duì)它進(jìn)行了解和把握。從某種意義上來說，“查”是自學(xué)體現(xiàn)的第一步，是開啟通往知識(shí)寶庫的鑰匙！

所謂“思”是指對(duì)閱讀材料的理解。讀而不思，無異于囫圇吞棗，只有所讀到的知識(shí)與自己的思考融合在一起，才會(huì)學(xué)有所得。但這種對(duì)數(shù)學(xué)的理解，也由于不同的學(xué)生有著不同的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，而呈現(xiàn)出差異，表現(xiàn)為機(jī)械的、聯(lián)系的、邏輯的、創(chuàng)造性的四種層次的理解水平。由此，老師要針對(duì)不同的水平進(jìn)而作不同程度的指引。所謂“練”是指將閱讀到的知識(shí)加以鞏固，更深一層地掌握所學(xué)內(nèi)容。老師可以在學(xué)生“練”后，指導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”。并學(xué)會(huì)現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，使學(xué)生懂得了數(shù)學(xué)本身是從量和形的角度對(duì)客觀事物進(jìn)行分析、研究的過程和結(jié)果。只有做好這一點(diǎn)，才能更好地積累知識(shí)，為實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到素質(zhì)，進(jìn)而發(fā)展成為能力做好準(zhǔn)備。

二、自學(xué)習(xí)慣培養(yǎng)

“授之以魚，不如授之以漁”。學(xué)生有了初步的自學(xué)信心之后，教師就要適時(shí)地給予他們具體的方法指導(dǎo)，幫助其形成良好的自學(xué)習(xí)慣。學(xué)生一旦掌握了自學(xué)方法，養(yǎng)成了自學(xué)習(xí)慣，將終身受用。教師要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，教給、教會(huì)學(xué)生使用比較、分類、對(duì)比、歸納、推理等方法解決數(shù)學(xué)問題。這些思想方法的熟練掌握與靈活運(yùn)用，是提高學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)鍵。學(xué)生自學(xué)時(shí)如果善于使用這些方法，就可以少走彎路，收到預(yù)期的自學(xué)效果。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要包括概念的學(xué)習(xí)，定理的學(xué)習(xí)，例題的學(xué)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練。針對(duì)這些方面的自學(xué)，我們給予了學(xué)生具體的方法指導(dǎo)。

1.概念的自學(xué)。對(duì)于數(shù)學(xué)概念要教給學(xué)生學(xué)會(huì)咬文嚼字地讀，弄清關(guān)鍵詞句，分清層次，從正反兩方面推敲，能聯(lián)系實(shí)際問題的最好聯(lián)系實(shí)際，以加深對(duì)概念的理解記憶。例如：七年級(jí)中關(guān)于同類項(xiàng)概念是這樣描述的：“在多項(xiàng)式中，我們把那些所含字母相同，并且各相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)?！痹谧詫W(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“相同”“各”，首先“所含字母必須相同”，其次“相同字母的指數(shù)也必須相同”，只有同時(shí)具備了這兩個(gè)特征的項(xiàng)才能稱為同類項(xiàng)。然后再要求學(xué)生根據(jù)以上兩個(gè)特征舉例子，并判斷例子是否滿足特征，最后再作出判斷。這樣把握概念不僅理解深刻，而且記得準(zhǔn)確。

2.定理的自學(xué)。對(duì)于每個(gè)定理教給學(xué)生必須分清題設(shè)和結(jié)論，弄清其中關(guān)鍵詞語，然后進(jìn)行思考，某些題設(shè)更換后會(huì)得出什么樣的結(jié)論，這樣的結(jié)論是否還成立等。例如：“對(duì)頂角相等?！弊寣W(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，用“如果……那么……”的形式說出：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等?！比绻麑⒋嗣}的題設(shè)和結(jié)論對(duì)換，命題是否還真呢？諸如這樣去引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度思考回答，所學(xué)習(xí)的定理（或命題）的題設(shè)和結(jié)論是什么？以及它們逆命題的題設(shè)和結(jié)論是什么？是否正確？更換為否命題是否還正確等。這無疑會(huì)促使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展。

3.例題的自學(xué)。對(duì)于例題的自學(xué)，要求學(xué)生特別注意解題思路和探索過程，要掌握書寫格式及語言敘述的規(guī)范化，對(duì)不同層次的例題可采用不同的方法進(jìn)行自學(xué)。①單一應(yīng)用知識(shí)的低檔題型，通常采用：“看題——解答——對(duì)照”三步法。②綜合運(yùn)用知識(shí)的中高檔題型，通常采用：“看題——分析——思考——解答——對(duì)照——回顧”六步法。這里的“解答”是學(xué)生獨(dú)立解決問題的過程，當(dāng)然，解決的結(jié)果不一定正確，而“對(duì)照”是學(xué)生把自己的解題思路和過程與例題的解答作對(duì)比，從而進(jìn)一步完善和規(guī)范解題的過程。

4.嘗試練習(xí)。在完成了概念和知識(shí)點(diǎn)的自學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生可對(duì)照例題的解題思路、過程嘗試著去做課后的練習(xí)或習(xí)題，以檢查自學(xué)效果。在這個(gè)過程中，教師要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥，還要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自覺糾正錯(cuò)題的習(xí)慣，這種自檢自練的習(xí)慣也是自學(xué)習(xí)慣的重要方面。任何人的任何習(xí)慣都不是一朝一夕形成的，它都是在經(jīng)過無數(shù)次的重復(fù)之后才會(huì)形成的，而在習(xí)慣形成的開始階段還往往需要帶有一點(diǎn)強(qiáng)制色彩，要求學(xué)生必須按照指令去做，要對(duì)一些不良習(xí)慣及時(shí)、不斷地矯正，再矯正。這樣，經(jīng)過大約一學(xué)期自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)生的自學(xué)逐步變成了自覺行為，自學(xué)能力得到了有效提高。

三、自練自檢能力培養(yǎng)

檢查學(xué)習(xí)效果是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要步驟，而自練自檢是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、提高學(xué)生成績(jī)的重要一環(huán)?！白跃氉詸z”應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：1.在學(xué)生自練自檢中遵循小步子、快節(jié)奏的原則。學(xué)生在自學(xué)完了一節(jié)的內(nèi)容之后，會(huì)產(chǎn)生想知道結(jié)果的強(qiáng)烈欲望。為此，教師應(yīng)適時(shí)地給予正確答案來強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)幫助學(xué)生能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并且改正。教師設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)要充分體現(xiàn)小步子的原則，使學(xué)生解題準(zhǔn)確無誤，降低錯(cuò)誤率。2.建立錯(cuò)題筆錄，對(duì)錯(cuò)題分析原因，逐漸培養(yǎng)自檢能力。獲取反饋信息之后，對(duì)錯(cuò)誤的題目及時(shí)而準(zhǔn)確地分析、訂正，這是靈活運(yùn)用各種方法培養(yǎng)解題技能的一種極其有效的方法。

總之，培養(yǎng)自學(xué)能力的途徑多種多樣，道路崎嶇漫長(zhǎng)。新課程呼喚教師教育方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革命，教師要高度重視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自學(xué)的組織和指導(dǎo)。只要有自學(xué)的能力，無論知識(shí)更新多快，總能在科技發(fā)展的洪流中勇立潮頭。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，就是交給學(xué)生獨(dú)立地打開知識(shí)寶庫的金鑰匙。