多元化設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)課堂作業(yè)訓(xùn)練實(shí)效

田風(fēng)山

摘 要： 小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)科更是該階段的重點(diǎn)學(xué)科，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)訓(xùn)練的關(guān)鍵學(xué)科。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，作業(yè)是必不可少的環(huán)節(jié)之一。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 方法探索

長期以來，受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的限制，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在很多問題，作業(yè)訓(xùn)練的應(yīng)試化、單一化、枯燥化。小學(xué)生都是孩子，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，必須從學(xué)生的興趣愛好出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的心理需求選擇合適的作業(yè)內(nèi)容。本文結(jié)合長期教學(xué)實(shí)踐，從小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置原則和模式出發(fā)，探討數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略。

一、趣味性原則，激發(fā)學(xué)生作業(yè)興趣

趣味性作業(yè)能使學(xué)習(xí)變得輕松愉悅，激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心。平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)布置中，應(yīng)該盡量選取一些趣味性習(xí)題，將數(shù)學(xué)故事、游戲、情境等內(nèi)容蘊(yùn)含在作業(yè)訓(xùn)練中。很多時(shí)候，教師應(yīng)該放手學(xué)生作業(yè)，安排學(xué)生自行設(shè)計(jì)作業(yè)，從而提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練的積極性。

例如，在“比的知識”作業(yè)訓(xùn)練中，我為學(xué)生講述了阿凡提分馬的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識比的概念，并要求學(xué)生嘗試求解。有學(xué)生可能聽說過這個(gè)故事，教師可以嘗試讓學(xué)生講述這個(gè)故事。在此基礎(chǔ)上我將這個(gè)故事進(jìn)一步整理揭示給學(xué)生。在古代蒙古草原上有一個(gè)富豪有11匹價(jià)值連城的馬。富豪臨死前立下遺囑，將這11匹馬全部留給自己的兒子，大兒子可以分得1/2，二兒子分得1/4，三兒子分得1/6，試問該如何分配。阿凡提是小學(xué)生熟悉的角色，故事的趣味性可謂深入學(xué)生內(nèi)心。有了上述情境，我首先要求學(xué)生嘗試自行求解。學(xué)生按照“比的知識”，大膽說出大兒子分得5.5匹馬。此時(shí)，很多學(xué)生哄然大笑，這半匹馬該怎么分呢？此時(shí)很多學(xué)生陷入困境。對此，我將阿凡提的做法講述給學(xué)生。他把自己的棗紅馬加入11匹馬中間，于是，大兒子分得6匹，二兒子分得3匹，三兒子分得2匹，剩下的那匹還是阿凡提自己的棗紅馬。此時(shí)，學(xué)生茅塞頓開，原來三個(gè)兒子的分馬比例和達(dá)不到單位“1”。

通過阿凡提分馬的訓(xùn)練，學(xué)生認(rèn)識到分配整體的重要性，對分配系數(shù)、分配原理的認(rèn)識得到深化，自身作業(yè)熱情得到提高。

二、層次性原則，保證學(xué)生共同發(fā)展

小學(xué)生雖說都處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，但不同學(xué)生的智力水平、特長喜好、個(gè)人特性存在一定的差異。在平時(shí)作業(yè)布置中，教師必須遵循層次性原則，針對不同學(xué)生布置分層訓(xùn)練。很多時(shí)候，為了保證中等生跟得上、優(yōu)等生吃得飽，可以將數(shù)學(xué)作業(yè)分成基礎(chǔ)訓(xùn)練、能力提升和課外拓展這三方面，鼓勵(lì)學(xué)生完成基礎(chǔ)訓(xùn)練，嘗試課外拓展訓(xùn)練，保證數(shù)學(xué)作業(yè)布置的有效性。

例如，在完成“圓的知識”章節(jié)教學(xué)時(shí)，我為學(xué)生布置如下分層性作業(yè)。

基礎(chǔ)性訓(xùn)練：已知公園圓形花壇的直徑為10米，試求解它的面積。能力提升訓(xùn)練：已知公園里圓形花壇的周長為314米，試求解它的面積。課外拓展訓(xùn)練：有一只山羊被主人用一根長為5米的繩子拴在長滿青草的長方形院子里的木樁上，長方形院子的長為11米，寬為10米。試問：羊能否吃完所有草？

在分層性作業(yè)布置過程中，教師切勿對號入座，切忌將學(xué)生分門別類。有了以上分層作業(yè)，我要求學(xué)生必須完成基礎(chǔ)性訓(xùn)練，盡量完成能力訓(xùn)練，嘗試合作解決課外拓展訓(xùn)練。

對于基礎(chǔ)訓(xùn)練，只要學(xué)生利用圓基本公式即可解決。對于能力提升訓(xùn)練，則需要學(xué)生轉(zhuǎn)換一下，將圓的周長轉(zhuǎn)換為圓的半徑。利用圓形周長公式，可得米，再利用圓的面積公式則可求出面積為平方米。最后的課外拓展訓(xùn)練則具有一定的難度，需要學(xué)生對圓與矩形有著深刻的理解。要知道山羊能否吃光青草，只要判斷圓形是否能完全包含這個(gè)矩形。首先是木樁的位置，學(xué)生不難判斷出，當(dāng)木樁位于矩形中心時(shí)，可以到達(dá)的矩形面積最大。于是求出矩形的對角線長為14.87米，半對角線長位7.43。由于其長度大于5米，則可知山羊不能吃光青草。

三、生活性原則，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力

知識學(xué)習(xí)的最高境界就是來源于生活而高于生活。數(shù)學(xué)學(xué)科與日常生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，在平時(shí)作業(yè)訓(xùn)練中融入有效生活元素必不可少。學(xué)生在生活化作業(yè)訓(xùn)練中認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性和重要性，對增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望有著重要作用。

例如，在學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)”章節(jié)后，我為學(xué)生布置了如下訓(xùn)練題：

已知五年級（1）班有48名同學(xué)。現(xiàn)班級決定舉辦一次讀書周活動，班委決定為每位學(xué)生購買一本價(jià)格為5元的書籍?，F(xiàn)書店有以下優(yōu)惠政策：若一次性購買滿50本，則給予打九折的優(yōu)惠。現(xiàn)班委進(jìn)行協(xié)商，要求給出購書方案。

學(xué)生在審題列表達(dá)式后得到以下兩個(gè)方案。方案一：學(xué)生按人頭單獨(dú)購買，則一共需要花費(fèi)240元。方案二：班級整體購買，且一共購買本，則需要的費(fèi)用為225元。從兩個(gè)方案比較中，發(fā)現(xiàn)方案二不僅省下了15元錢，還多出了兩本書，多出的兩本還可以按照原價(jià)賣出或留做班級備用書。

通過上述生活式案例，小學(xué)生在購書計(jì)算過程中可有效應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。同時(shí)教師還可以進(jìn)一步對習(xí)題進(jìn)行改編，適當(dāng)增加習(xí)題難度。例如，在上述訓(xùn)練中再增加一家書店，該書店采用前20本原價(jià)，剩下的采用八五折的優(yōu)惠。教師可以要求學(xué)生進(jìn)一步分析和討論，最終選定合適方案。

在他們今后的生活實(shí)踐中，每當(dāng)他們遇到打折類或比較類的應(yīng)用題時(shí)，總能想到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)訓(xùn)練布置中，不僅要注重對學(xué)生生活實(shí)踐的應(yīng)用，還可以突出開放性、探究性訓(xùn)練布置，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

總之，小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙階段。數(shù)學(xué)教師必須注重對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，在日常訓(xùn)練布置中必須堅(jiān)持趣味性、分層性、生活性原則，設(shè)計(jì)出受小學(xué)生喜愛和擁護(hù)的數(shù)學(xué)作業(yè)。

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