把發(fā)展學生的思維力落實到課堂教學中

朱會貞

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）12-0024-02

在數學課堂教學中，把培養(yǎng)學生的思維能力落到實處是教學的重點，同時也是難點. 如何解決這個問題，需要教師在教學環(huán)節(jié)上精心設計. 現(xiàn)就蘇科版教材八年級上冊"2.4 線段、角的軸對稱性"第2課時，結合本年級的一節(jié)研究課的幾個環(huán)節(jié)，談談對 "如何把發(fā)展學生的思維力落實到教學中"的一些想法。

片斷一（復習引入）

師：線段的垂直平分線有什么性質？

生：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

師：一個點到線段兩端的距離相等，那么這個點在這條線段的垂直平分線上嗎？

生：在。

反思：提問要促進思考，激活學生思維。

對這兩個提問，學生的回答流利、圓滿. 事實上，對問題（1），學生回答的可能是是一些淺層次記憶性知識，不一定真正理解線段垂直平分線的性質，也不一定能在解題中能用符號語言將性質應用起來. 因此可將提問（1）改為"請任意畫一條線段及其垂直平分線，并用符號語言表示線段垂直平分線的性質。寫好后相互交流。"

回答這個問題僅靠死記硬背是答不出的，只有在真正掌握線段垂直平分線的性質的基礎上才能正確地回答此問題。

對提問（2）的回答，學生可能只是隨口而答，根本沒任何思維成分. 提問（2）可改為"如圖，AB=AC，你認為點A與線段BC的位置有何關系？"要想回答這個問題，學生就要觀察圖形，根據圖形特征和已有知識經驗做出合理猜想。

這樣的提問能激發(fā)學生積極思考，學生的思維被激活，才能促進教學過程的有效推進，教學才能起到預期的效果。

片段二（探索活動）

師畫線段BC，問：你能找出與線段BC的端點距離相等的點嗎？

生1：在BC的中點。

生2：在BC的垂直平分線上。

師畫如上圖，問：如圖，AB=AC，如何說明點A在BC的垂直平分線上？

反思：注重數學思想方法的滲透，發(fā)展學生思維力。

此題的答案要分點在線段AB上和點在線段AB外兩種情況考慮，學生的答案中已蘊含此種思想，教師的教學忽略了點在線段上這種情況，以至于此處的教學有所失誤，也錯失了一次滲透數學思想的機會。其實教師可按以下步驟進行：

1. 引導學生按下面兩種情況考慮：

（1） 若點A在線段BC上，且AB=AC，則點A在線段BC的垂直平分線上嗎？為什么？

（2） 若點A是線段BC外任意一點，且AB=AC，那么點A在線段BC的垂直平分線上嗎？為什么？

2. 反思： 為什么要分點在線段上和點在線段外這兩種情況說理？

可以從以下幾個方面進一步提問：（1）點和線的位置關系有哪些？

（2）"點A在線段BC上"和"點A在線段BC外"這兩種情況下的說理方式是否相同？

通過這些提問，讓學生明白：由于點和線的位置有不同情況，并且不同情況下的說理方式不盡相同，一種情況下的結論并不能代替另一種情況下的結論，所以要分類討論。

數學思想是數學的精髓，它伴隨著學生知識、思維的發(fā)展逐漸被學生接受，它隱含在知識中。教學時，教師應該以知識、例題為載體，對數學思想加以揭示、運用和提煉，不斷提高學生的思維力和理解力。

片斷三（操作活動）

師出示問題：尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線

一生上黑板展示，（如下圖）其余學生自主完成，教師看看黑板學生的作圖，輕輕搖頭笑笑，此時其余學生也大體完成。

師：（指著圖中點C，對大眾問）根據所學知識，此點在哪？

生：在AB的垂直平分線上。

師：能確定AB的垂直平分線嗎？

生：……（猶豫）

師：還需要用同樣的方法再確定一點嗎？

生：需要……不需要（不同答案的嘀咕聲）。

師：怎么不需要呢，一點能確定一條直線嗎？（師開始示范如何作已知線段的垂直平分線）

反思：巧用錯誤，提升學生思維力

學生在此所犯的錯誤和猶豫不決的嘀咕聲實際表明他們中部分人還不會利用線段垂直平分線的性質解決問題. 學生解題的錯誤往往源于教學上的不到位，教師在此處聊聊的幾句提問并沒能解除學生心中的疑惑，而直接示范的填鴨式的教學，只會讓學生被動接受和模仿而沒有任何思維力。

以下一些方式可供參考：

1.讓上黑板板書的學生說出其畫法的合理性，再反思其畫法的不合理性。讓學生在自己思維的碰撞及與老師同學的交流過程中不斷糾正偏差，完善認識。這樣來之不易的認識是學生自己思維斗爭的結果，它既可以無痕地培養(yǎng)思維的深刻性，也必然深深印刻在學生腦海中而不會遺忘。

學生是發(fā)展中的人，發(fā)現(xiàn)錯誤的價值，由錯誤走向正確是學生進步必不可少的發(fā)展歷程。錯誤作為一份財富、一種資源、一條學習的途徑，它不僅讓學生知道怎么做是正確的，而且讓做錯題的學生在錯誤中找到自己的自信和在同學心目中的價值地位。

2.作圖前教師可以給出一些引導：

畫線段BC

（1）你能用圓規(guī)找出一點A，使AB=AC嗎？說說你畫圖的方法。

（2）用圓規(guī)再找一點D，使DB=DC，畫直線AD。觀察直線AD與線段BC有什么位置關系？

通過引導讓學生明確：此作圖即為找兩點，使這兩點到線段兩端的距離相等。由于兩點確定一條直線，所以才能確認所作直線是已知線段的垂直平分線。

片斷四（例題教學）

課件出示原題，生讀題.（稍作停頓）

師：要想證明點O在BC的垂直平分線上，需要什么條件？

生：OB=OC。

師：如何證明OB=OC。

生：再連接OA。

師：準備證什么？三角形全等？

生：嗯。

師：由線段垂直平分線可得什么結論？

生1：角等。

師：什么角？

生1：直角。

（師轉向另一個學生）

生2：垂直平分線上的點到線段兩端距離相等。

師：嗯，很好. 下面我們共同完成證明過程… …

反思：挖掘例題價值，培養(yǎng)學生思維力。

也許是因為課堂剩余時間不多了，教師有些焦急，于是用一根繩子牽著學生很快完成了此題的分析和證明過程。

由于受到全等三角形知識的影響，在證明線段相等時，學生會首先想到證明三角形全等，而不一定想到運用所學新知識解決問題。教師可以放手讓學生探究、交流，當然教師不能袖手旁觀，要通過積極的問題引導不時的投石引路，有效地促使學生不斷完善并深化自己的思考。

學習數學，自然需要解題。解題活動的展開，是一個從模仿到獨立，從依賴到創(chuàng)新的過程。這個過程的長短，例題教學無疑起著十分重要的作用。因此，教師在例題教學中要注意充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生參與到問題的解讀、思考、解決的過程中，不斷提升、發(fā)展學生的思維力。

總之，在數學教學中，只有把培養(yǎng)學生的思維能力落到實處，才能真正達到提高學生素質的目的。